第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷
6 10 14 l—5 9 13 7 11 15 8 12 16 总分 本卷共l6题，满分200分。
一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
1.2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31o52′、东经115o52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 A.该卫星一定是地球同步卫星
B.该卫星轨道平面与南纬31o52′所确定的平面共面 C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 2.23892U（铀核）衰变为22288Rn（氡核）要经过
A.8次α衰变，16次β衰变 B.3次α衰变，4次β衰变 C.4次α衰变，16次β衰变 D.4次α衰变，4次β衰变
3．如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球a和b(可视为质点)，只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R。现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c，然后撤除外力．下列说法正确的是
A.在左球a到达c点的过程中，圆环对b球的支持力变大 B．在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加。 C.在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和不变 D.撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒
4．如图，O点是小球平抛运动抛出点；在O点有一个频闪点光源，闪光频率为30Hz；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1．20 m，测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m．取重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是 A.小球平抛运动的初速度为4m/s
B．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等 C．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D.小球第二、三个投影点之间的距离0．15m 5．某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体面的电荷量)测量地磁场强度，完成了如下实验：如将面积为S，电阻为\的矩形导线框abcd沿图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转
180o，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转90o，测得通过线框的电荷量为Q2。该处地磁场的磁感应强度大小应为
RRQ122A. B.Q12?Q22 ?Q2SS4RRQ1222C. D. Q12?Q1Q2?Q2?Q1Q2?Q2SS2横截图，水平
二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．
6．(10分)水平力F方向确定，大小随时间的变化如图a所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示．重力加速度大小为10m/s2。由图示可知，物块与水平桌面间的最大静摩擦力为；物块与水平桌面间的动摩擦因数为；在0~4s时间内，合外力做的功为。
7．(10分)如图，物块A、C置于光滑水平桌面上，过轻质滑轮和细绳悬挂物块B，物块A、B的质量为2kg，物块C的质量为1 kg，重力加速度大小10m/s2。
(1)若固定物块C，释放物块A、B，则物块A、B的加速度之比为 ；细绳的张力为 。
(2)若三个物块同时由静止释放，则物块A、B和C加速度之比为 。 8．(10分)2011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”在完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点，在该点，“嫦娥二号”和地球一起同步绕太阳做圆固运动．已知太阳和地球的质量分别为MS和ME，日地距离为R．该拉格朗日点离地球的距离x满足的方程为 ，由此解得x≈·(已知当λ< 9．(10分)在“利用电流传感器(相当于理想电流表)测定干电池电动势和内阻”的实验中，某同学利用两个电流传感器和定值电阻R0=2000Ω以及滑动变阻器，设计了如图a所示的电路，进行实验．该同学测出的实验数据如下表所示 1 2 1．35 0．30 3 1．30 0．40 4 1．20 0．60 5 1．10 0．80 1．05 0．90 通均为 I1/mA I2/A 表中I1和I2分别是通过电流传感器1和2的电流．该电流的值通过数据采集器输入到计算机，数据采集器和计算机对原电路的影响可忽略． (1)在图b中绘出I1~I2图线； (2)由I1~I2图线得出，被测电池的电动势为V，内阻为Ω 10．(10分)某金属材料发生光电效应的最大波长为λ0，将此材料制成一半径为R的圆球，并用绝缘线悬挂于真空室内．若以波长为λ(λ<λ0)的单色光持续照射此金属球，该金属球发生光电效应所产生光电子的最大初动能为，此金属球可带的电荷量最多为，(设无穷远处电势为零，真空中半径为r带电量为q的导体球的电势为 U=k．) 三、计算题。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位． 11．(20分)某机场候机楼外景如图a所示。该候机楼结构简化图如图b所示：候机楼侧壁是倾斜的，用钢索将两边斜壁系住，在钢索上有许多竖直短钢棒将屋面支撑在钢索上．假设海边斜壁的质量为m，质量分布均匀；钢索与屋面(包括短钢棒)的总质量为 m，在地面处用铰链与水平地面连接，钢索固定于斜壁上端以支撑整个屋面，2qr钢索上端与斜壁的夹角为30o；整个系统左右对称．求 (1)斜壁对钢索的拉力的大小； (2)斜壁与地面的夹角． 12..(20分)从左至右在同—水平地面上依次有3个质点a、b、c，且三者共线，a与b相距l1，b与c相距l2．现同时将它们从其初始位置抛出．已知质点b以初速度v0竖直上抛，质点c以某一初速度竖直上抛．设在这3个质点的运动过程中，a能碰到质点b和c；并假设质点a的质量远大于质点b的质量，且a与b碰撞时间极短．求质点c的初速度vc和质点a的初速度所满足的条件。所求的结果均用题中的已知量表示出来。 13．(20分)有—块长条形的纯净半导体硅，其横截面积为2.5cm2，通有电流2mA时，其内自由电子定向移动的平均速率为7.5×10-5m/s，空穴定向移动的平均速率为2.5×10-5m/s。已知硅的密度为2.4×103kg/m3，原子量是28。电子的电荷量大小为 e=1.6×10-19C．若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料中平均 多少个硅原子中才有一个硅原子释放出自由电子?阿伏伽德罗常数为 N0=6.02×1023mol-1。 14．(20分)电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子．电子绕平均半径为R的环形轨道(轨道位于真空管道内)运动，磁感应强度方向与环形轨道平面垂直。电子被感应电场加速，感应电场的方向与环形轨道相切．电子电荷量为e。 (1)设电子做圆周运动的环形轨道上的磁感应强度大小的增加率为 ?B，求在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力； ?t(2)设环形轨道平面上的平均磁感应强度大小的增加率为 ?B，试导出在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力?t?B的关系； ?t与 (3)为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运，求间必须满足的定量关系． ?B?B和之?t?t15.(20分)如图，导热性能良好的气缸A和B高度均为h(已除开活塞的厚度)，横截面积不同，竖直浸没在温度为T0的恒温槽内。它们的底部由—细管连通(细管容积可忽略)．两气缸内各有一个活塞，质量分别为mA=2m和mB=m，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞下方气体于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为。现保恒温槽温度不变，在两活塞土上面同时各缓慢加上同样大小压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于2mg(g为重力 h2处持的加 速度)为止。并一直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，直至气缸B中活塞底面恰好回到高度为处．求 (1)两个活塞的横截面积之比SA：SB； h2
第届全国中学生物理竞赛预赛试卷及解析
