2.1离散型随机变量及其分布列-导学案

2.1离散型随机变量及其分布列-导学案

2．1．1离散型随机变量

课前预习学案

一、预习目标

通过预习了解什么是随机变量，什么是离散型随机变量 二、预习内容

1、随机变量 2、随机变量的表示方法 3、随机变量的取值 4、离散型随机变量

课内探究学案

一、学习目标

1.理解随机变量的意义；

2.学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子；

3.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.

二、学习重难点：

教学重点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义

教学难点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义

三、学习过程

（一）随机变量、离散型随机变量

问题1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1 , 2 ，3，

4，5，6来表示．那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？

问题2：：随机变量和函数有类似的地方吗？

问题3：（电灯的寿命X是离散型随机变量吗？

（二）归纳小结： （三）典型例题

例1． 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.

(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；

(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η.

例2． 抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：“ξ> 4” 表示的试验结果是什么？

例3 某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量 (1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式； (Ⅱ)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?

（五）当堂检测

1.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数?；②长江上某水

文站观察到一天中的水位?；③某超市一天中的顾客量? 其中的?是连续型随机变量的是（ ）

A．①； B．②； C．③； D．①②③ ２.随机变量?的所有等可能取值为1,2,…,n，若P???4??0.3，则（ ）

A．n?3； B．n?4； C．n?10； D．不能确定 3.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（ ）

113151A．12； B．36； C．36； D．12

4.如果?是一个离散型随机变量，则假命题是( ) A. ?取每一个可能值的概率都是非负数；B. ?取所有可能值的概率之和为1；

C. ?取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；

D. ?在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和

课后练习与提高

1.10件产品中有4件次品，从中任取2件，可为随机变量的是（ ）

A．取到产品的件数 B.取到次品的件数 C.取到正品的概率 D.取到次品的概率

2.有5把钥匙串成一串，其中有一把是有用的，若依次