间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、条形统计图、表格来描述整理得到的数据． 根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况条形统计图．
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）
分析：本题是一道各种统计图的综合运用的题，对于扇形统计图，我们要注意整个扇形的总数为100%，题目中冰红茶百分比可以求得，从而求出喝冰红茶的人数；条形统计图能展示各部分具体人数，故总数减去图中已知量，就可以求出未知量；九年级学生平均时间为加权平均数，注意不要漏掉其中的权数．
七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图雪碧25%其它10%人数1251007550250八年级同学零花钱最主要用途情况统计图25%可口可乐冰红茶买学习资料买零食买文具其他零花钱用途
九年级同学完成家庭作业时间情况统计表 时间 1h左右 1.5h左右 2h左右 2.5左右 人数 50 80 120 50 解：（1）1－25%－25%－10%＝40%， 6
400×40%＝160（人），
七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人． （2）如图所示：
人数1251007550250八年级同学零花钱最主要用途情况统计图买学习资料买零食买文具其他零花钱用途
1×50＋1.5×80＋2×120＋2.5×50（3）≈1.8（h）．
50＋80＋120＋50
评析：用统计图表示数据资料，具有形象直观的优点，但不规范的统计图容易引起误解．另外，一种统计图只能描述数据的某一方面的特征，要根据需要选用合适的统计图来表示数据．比如反映某种股票的涨跌情况，应选择折线统计图．
例3. 数学老师将本班学生的身高数据（精确到1cm）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图．甲绘制的如图（1）所示，乙绘制的如图（2）所示，经确认甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误． 请回答下列问题： （1）该班学生有多少人？
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（2）甲同学身高为165cm，他说：“我们班上比我高的人不超过4”．他的说法正确吗？说
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明理由．
（3）写出乙同学在整理或绘图过程中的错误．（写出一个即可） （4）设该班学生身高数据的中位数为a，试写出a的值．
人数20151050人数171184分组149.5 154.5 159.5 164.5 169.5 174.50分组149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5 173.5(1)(2)
分析：根据甲绘制的统计图可以求出该班总人数，还可以求出165cm以上的人数为15人，从而可以验证甲的说法是正确的，对照甲、乙两图可知乙图中的数据少了一个．综合两图中的数据可以找出身高数据的中位数． 解：（1）该班学生有60人．
（2）正确．因为身高165cm及以上的人数为10＋5＝15（人），所以说比165cm高的人1不超过4．
（3）在整理数据时漏了一个数据，这个数据在169.5~174.5范围内；或绘制的图中157.5~161.5这个矩形的高度不正确．
（4）由图（1）知中位数大于159.5，由图（2）知中位数小于161.5．于是159.5＜a＜161.5，因为身高为整数，所以中位数是160或161或160.5．
评析：通过频数分布直方图可知各小组的频数，进而可得频数之和即数据总数；还可知哪一
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组的数据最多，但不能确定众数是多少；可知中位数落在哪一组内，却不能得到具体的中位数是多少．频数分布直方图的优点：①能够显示各级频数的分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．还要注意：一是各长方形之间连续排列，没有空隙；二是直方图用长方形的面积表示频率，只有当长方形的宽相等时，才能用长方形的高表示频数．
例4. 某品牌的生产厂家对其下属10个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下：
销售额（万元） 29 32 34 38 48 55 专卖店数（个） 1 1 3 2 2 1 （1）求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数． （2）为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励．如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？并说明理由．
分析：根据平均数、众数、中位数的定义很容易求出三个统计量，此类题目考查平均数受极端数据影响比较大，中位数、众数受极端数据影响较小，但是本题与众不同，需要定较高的销售目标，这是本题要注意的地方． 解：（1）这组数据的平均数是：
29＋32＋34×3＋38×2＋48×2＋55
＝39； 1034＋38
这组数据的中位数是：2＝36；
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这组数据的众数是34．
（2）这个目标可以定为每月39万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标．
例5. 为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题：
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格．
小明 小亮 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 13.3 13.2 13.4 13.3 13.1 13.5 13.3 13.3 （2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？ 时间（s）13.613.513.413.313.213.11312.9第1次第2次第3次第4次第5次小明小亮次数
（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩
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(名师整理)最新中考数学专题复习《统计与概率》精品教案
