第8天 模拟卷（二）
第I卷（选择题)
一、单选题
1．（2020·四川省岳池县第一中学高二月考（文））已知集合A?x?N?x?x?2?0，则满足条件
?*2?A?B?A的集合B的个数为（ ）
A．3 【答案】B 【解析】又
B．4
C．7
D．8
A?x?N*?x2?x?2?0?x?N*?1?x?2??1,2?，
????AB?A，?B?A，
因此，符合条件的集合B的个数为22?4. 故选：B.
22．（2019·北京高考模拟（文））已知i是虚数单位，a?R，则“a?1”是“(a?i)为纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】因为(a?i)＝a2?1?2ai， 当a?1时，(a?i)＝2i，是纯虚数， 当(a?i)为纯虚数时，a??1，
222故选A
3．（2019·天津高考模拟（理））已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为ɑ，b，c，若ɑ2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为( ) A． 【答案】C
B．1
C．
D．2
?b2?c2?a21?，∴A?， 【解析】由题意a?b?c?bc，由余弦定理可得cosA?2bc23222又bc?4，∴?ABC的面积为
1bcsinA?3，故选C. 24．（2017·湖南省高考模拟（理））甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，
甲、乙、丙三人能达标的概率分别为P、于（ ）
232、，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为，则P等3532 34C．
5A．【答案】B
3 45D．
6B．
【解析】人中有人达标但没有全部达标，其对立事件为“人都达标或全部没有达标”，则
231223
?P???1?P??1?，解得P?.故选B.
4353535．（2019·湖南省高考模拟（理））若均不为1的实数a、b满足a?b?0，且ab?1，则（ ） A．loga3?logb3 【答案】B
【解析】当a?9,b?3时loga3?logb3; 当a?2,b?1时3ab?1?3a?b; 当a?4,b?2时ab?ba; 因为a?b?0，ab?1，所以3a?3b?23a3b?23a?b?232综上选B.
6．（2019·广西壮族自治区高考模拟（理））一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有量发生衰变,剩余质量为原来的A．3 【答案】B
B．4
abB．3a?3b?6 C．3ab?1?3a?b D．ab?ba
?6，
3的质41.若该物质余下质量不超过原有的1%，则至少需要的年数是（ ） 4C．5
D．6
1?1?【解析】设原物质的质量为单位1，一年后剩余质量为原来的，两年后变为原来的??，依此类推，得4?4?1?1??1?到n年后质量是原来的??，只需要????n?3 故结果为4.
?4?100?4?故答案为B.
7．（2019·河北省高考模拟（文））已知向量a??4,?1?,b???5,2?且a?b//ma?b，则m? A．1 【答案】B
B．?1
C．
nn2????7 5D．?7 5
【解析】由题意，向量a??4,?1?,b???5,2?，则a?b???1,1?,ma?b??4m?5,?m?2? 因为a?b//ma?b，所以(?1)?(?m?2)?1?(4m?5)， 解得m??1，故选B．
8．（2019·广东省高考模拟（理））已知函数f?x?是定义域在R上的偶函数，且f?x?1??f?x?1?，当
????x??0,1?时，f?x??x3，则关于x的方程f?x??cos?x在??,?上所有实数解之和为（ ）
?22?A．1 【答案】D
【解析】因为f?x?1??f?x?1?，则f?x??f?x?2?，所以f?x?的最小正周期为2，又由
B．3
C．6
D．7
?15?f?x?1??f?x?1??f?1?x?得f?x?的图像关于直线x?1对称.
令g?x??cos?x，则g?x?的图像如图所示，
由图像可得，y?f?x?与g?x??cos?x的图像在??,?有7个交点且实数解的和为2?3?1?7,故选
?22?D.
?15?
二、多选题
9．（2020·无锡市大桥实验学校高二期中）下列说法中，正确的命题是（ ） A．已知随机变量?服从正态分布N2,??2?，P???4??0.84，则P?2???4??0.16
B．由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀
C．以模型y?cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z?lny，将其变换后得到线性方程
z?0.3x?4，则c，k的值分别是e4和0.3
D．在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越差
2020年新高考数学模拟卷(二)(解析版)
