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2014高中数学 第二章《指数函数》第一课时参考教案 北师大版必
修1
一. 教学目标：
1．知识与技能
（1）理解指数函数的概念和意义； （2）y?2与y?()的图象和性质； （3）理解和掌握指数函数的图象和性质； （4）指数函数底数a 对图象的影响；
（5）底数a对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小 （6）体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想； 2．情感、态度、价值观
（1）让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理. （2）培养学生观察问题，分析问题的能力. 二．重、难点
重点：
（1）指数函数的概念和性质及其应用. （2）指数函数底数a 对图象的影响；
（3）利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小 难点：
（1）利用函数单调性比较指数幂的大小 （2）指数函数性质的归纳，概括及其应用. 三、教法与教具：
①学法：观察法、讲授法及讨论法. ②教具：多媒体. 四、教学过程
第一课时 讲授新课 指数函数的定义
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x一般地，函数y?a（a＞0且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.
提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？ （1）y?2x?2 （2）y?(?2) （3）y??2
2xx2（4）y?? （5）y?x （6）y?4x
x（7）y?x （8）y?(a?1) （a＞1，且a?2）
小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为a＞0，x是任意一个实数时，a是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.
若a＜0，如y?(?2),先时,对于x=,x?xxxx161等等,在实数范围内的函数值不存在. 8xx若a=1, y?1?1, 是一个常量，没有研究的意义，只有满足y?a(a?0,且a?1)的形式才能称为指数函数，a为常数,象y=2-3,y=2,y?x,y?3符合y?a(a?0且a?1)的形式,所以不是指数函数
xx1xxx?5,y?3x?1等等,不
我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 先来研究a＞1的情况
下面我们通过用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数y?2的图象 y 1/8 1 2 4 y=2x x再研究，0＜a＜1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数y?()的图象.
2- - 1 1/2 1/4 0 - y - 从图中我们看出y?2与y?()的图象有什么关系? - - 2word版本可编辑.欢迎下载支持. - - - - - - - - - - 0 - x - - - - - - - - x1x1y?()xx 4 22 - - x 12x文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.
通过图象看出y?2与y?()的图象关于y轴对称,实质是y?2上的
x12xx1点(-x,y)与y=()x上点(-x,y)关于y轴对称.
21xx讨论：y?2与y?()的图象关于y轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？
21x1xxx②利用电脑软件画出y?5,y?3,y?(),y?()的函数图象.
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练习p71 1,2 作业p76 习题3-3 A组2 课后反思：
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高中数学北师大版必修1第二章指数函数第一课时参考教案
