2018年初二数学期末试题（一）
1. 下列标志是中心对称图形的是（ ）
x?1实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. x>1 B.x≥ 1 C . x<1 D. x≤1
已知a?b?1，则a2?b2?2b的值为( ) A．0
B．1
C．2
D．4
已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于原点对称，那么x＋y的值为_______． 若分式
的值为0，则（ ）
A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0
在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1，1)．将线段AB平移后得到线段A′B′，
若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为( )
A．(－5，4) B．(4，3) C．(－1，－2) D．(－2，－1)
如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（ ） A．3 cm
B．6 cm
C．9 cm
D．12 cm
在如图中，AB = AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE≌△ACF B. 点D在∠BAC的平分线上 BC. △BDF≌△CDE D. 点D是BE的中点
FDAEC
6. 如图，O是正?ABC内一点，OA=3,OB=4,OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60o得到线段BO?,下列结论中正确的结论是（ ）. ①?BO?A可以由?BOC绕点B逆时针旋转60o得到；
②点O与O?的距离为4； ③?AOB?150o； ④
S四边形AOBO??6?33.
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④
二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
9.若分式
x?3x?3的值为0，则x?____.
10.若4x2?kxy?9y2是一个完全平方式，则k的值为________.
11.如果等腰三角形的一个内角为30o，腰长为10，那么腰上的高长为__________.
12. 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB?AD,过O作OE?BD,交BC于点E.若?CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_________. 13. 已知
1a?1b?4,则4a?3ab?4b?3a?2ab?3b?_______.
观察下列式子：
第1个式子：52?42?32；第2个式子：132?122?52[来源Z。xx。kCom]
第3个式子：252?242?72；……
按照上述式子的规律，第5个式子为(_____)2?(_____)2?112； 第n个式子为_______________________________(n为正整数)
当a＝＋1，b＝－1时，代数式
的值是________．
如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB 的度数是________． 如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．
如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着
AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________． 若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
因式分解：
（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x） （2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．
分解因式：(a－b)2－4b2
?5x?1?3(x?1
（2）?)??2x?15x?3??12?1先化简，再求值：
，其中x的值从不等式组
的整数解中选取．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于某直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________°； (2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
解方程： （1）
（2）
=3．
已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为
a?b2元/千克和2aba?b元/千克（a、b是正数，且a?b）
，请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． 求证：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AD垂直平分EF．
如图，在四边形ABCD中，?B?90?，DE//AB，DE交BC 于E，交AC于F，DE?BC，?CDE??ACB?30?。 (1)求证：?FCD是等腰三角形；
(2)若AB?4，求CD 的长。
某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元． (1)求每行驶1千米纯用电的费用；
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行
驶多少千米？
如图，一块平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE=3cm， DF=4cm，求平行四边形ABCD的各内角的度数及边长。
B
F E
C A D
A、B两种型号车的进货和销售价格如表： 进货价格（元/辆） 销售价格（元/辆） A型车 1100 今年的销售价格 B型车 1400 2400
（1）求今年6月份A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.
(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；
(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. ?x?1??x?2??x2?x?2 B. am?bm?c?m?a?b??c C.
1? D. ?4x3y2?28x2y?2xy??2xy2x2y?14x?1 ?a?a?1?a?a?1??a??2
如图，在△ABC中，中线 BD，CE相交于点O，F，G分别为OB，OC的中点，连接EF，FG，GD，DE．求证：四边形DEFG是平行四边形．
??
如果不等式组??x?8?4x?1的解集是x?3，那么m的取值范围是（ ）
?x?m
骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.
A、m?3 B、m?3 C、m?3 D、m?3
如图，一次函数y?ax?b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax?b?0的解集（ ）
A. x??2 B. x?0 C. x?2 D. x??1
当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式的值为0．
a6a2?b2a?xa3?a?b A.2?a B.? C.
aa?bb?xb已知一个n边形的内角和是1080o，则n= ，这个n边形的外角和的度数是 .
等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为 ．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为 ．
x－1m
若关于x的方程x－5＝10－2x无解，则m＝____．
D.
?x?y??1 x?y
已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD= . 14、若x2?（2a?3）x?16是完全平方式，则a?
o?x＜m?1若关于x的不等式组?无解，则m的取值范围
?x＞2m?1是 。
若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2
为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A. 16个 B. 17个 C. 33个 D. 34个
15、如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是_____．
如果等腰三角形的一个内角为30，腰长为10，那么腰上的高长为__________. 14. 已知
114a?3ab?4b??4,则?_______. ab?3a?2ab?3b15. 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB?AD,过O作OE?BD,交BC于点E.若?CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_________.
32 分解因式：(1)9a?6ab?3a (2)?a?ab?2
x?1若2的值为零，则x的值是（ ） x?2x?312ab 4 （2）?2m?n???m?2n?
22.计算或化简：(每小题3分，共6分)
A、?1． B、1． C.?1． D、不存在．
如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
x2?4x?12x2y??x?2???; （2）2(1) 计算：
2?xx?yy?xx?2x?1?11?x2y??x?y?x?y???22??x?y
如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=3
，BC=9，则DF等于（ ）
D．
A． B． C．4
?1?x?1?11x?2?)?先化简(，然后从不等式组?的整数解中选取一个你认
3x?12x?15x?1x?12x2?2????36?4为合适的数作为x的值代入求值. ．．
下列约分正确的是 （ ）
解方程：1?xx?2?12?x?2x?1?2 x?1x2?1
如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD. 求证：△OAB是等腰三角形。
（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
如图所示，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2． （1）求证：CG=CD；
（2）若CF=2，AE=3，求BE的长．
某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形
24. 某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元． (1)求每行驶1千米纯用电的费用；
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？
现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式．
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
2020-2018年初二数学期末试题
