第十九章 一次函数
一、选择题
1.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
A．v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1
2.下列y关于x的函数中，是正比例函数的是( A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝
3.一次函数y＝kx－6(k＜0)的图象大致是( )
A．
B．
C．
D．
4.下列函数是一次函数的是( )
1
)
A．y＝4x2－1 B．y＝－ C．y＝ D．y＝
5.已知a是方程(x＋2)(x－1)＝0的解，则对于一次函数y＝ax＋a的判断错误的是( ) A． 图象可能经过一、二、三象限 B． 图象一定经过二、三象限 C． 图象一定经过点(－1,0) D．y一定随着x的增大而增大 6.若y＝(a－2)A． －2 B． 2 C． ±2 D． ±
7.直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角度数x的函数关系式为( ) A．y＝180°) －x(0°＜x＜90°B．y＝90°) －x(0°＜x＜90°C．y＝180°) －x(0°≤x≤90°D．y＝90°－x(0°≤x≤90°) 8.已知函数y＝A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
二、填空题
9.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为________.
，当x＝2时，函数值y为( )
＋5是一次函数，则a的值是( )
2
10.购买某种练习本的数量x(本)与所需钱数y(元)之间的函数图象如图所示，则所需钱数y(元)与练习本的本数
x(本)之间的函数关系式是________．
11.函数y＝(k＋2)x＋k2－4中，当k＝________ 时，它是x的一个正比例函数． 12.若一次函数的图象经过点(1,1)与(0，－1)，则这个函数的解析式为________． 13.已知一个正比例函数的图象经过点(－2,6)，则这个正比例函数的表达式是________．
14.函数y＝－x2＋4，当函数值为－4时，自变量x的取值为________，当函数值为4时，自变量x的取值为________．
15.已知y与2x成正比例，且当x＝1时y＝4，则y关于x的函数解析式是________． 16.已知函数y＝3x－6，当x＝0时，y＝________；当y＝0时，x＝________. 三、解答题
17.某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶.
(1)请写出y关于x的函数关系式；
(2)如果该厂每天至少投入成本25 000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？
18.在同一坐标平面内画出下列各组函数的图象(不写画法)： (1)y＝x和y＝2x； (2)y＝x和y＝x；
19.已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．
方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元． 方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月
3
利润为y元．
(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；
(2)已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？
20.有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．
(1)观察如图，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；
(2)求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式；(写出计算过程)
(3)王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间＝2：1：1.设王先生每月的各种通话时间总和为t(分)，通话费用为y(元)．你认为
t不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由．
乙公司每月收费标准
21.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象． (1)y＝x；(2)y＝－3x. 22.下列各题：
①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系； ②圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；
③一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x月后这个棵树的高度为y(cm)； ④某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系． 其中y是x的一次函数的为________．(填序号)．
4
答案解析
1.【答案】B
【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式． 当m＝4时，A.v＝2m－2＝6；B.v＝m2－1＝15；C.v＝3m－3＝9；D.v＝m＋1＝5.故选B. 2.【答案】B
【解析】根据正比例函数y＝kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案． 3.【答案】D
【解析】∵一次函数y＝kx－6中，k＜0， ∴直线从左往右下降， 又∵常数项－6＜0， ∴直线与y轴交于负半轴， ∴直线经过第二、三、四象限， 故选D. 4.【答案】B
【解析】∵一次函数的一般形式为y＝kx＋b(k≠0)，
y＝－＝－x，
∴y＝－是一次函数． 故选B. 5.【答案】D
【解析】∵根据题意，把x＝a代入方程(x＋2)(x－1)＝0， 得(a＋2)(a－1)＝0， ∴a＝－2或a＝1.
∴当a＝－2或a＝1时，一次函数y＝ax＋a的图象如下图所示：
5
人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元练习题(含答案)
