运筹学客观题汇总
选择题
一、线性规划
1.线性规划具有无界解是指 \
A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值 C.存在某个检验数数非零
2.线性规划具有唯一最优解是指 \
A.最优表中非基变量检验数全部非零 B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算
C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 3.线性规划具有多重最优解是指 \
A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零
C.可行解集合无界 D.基变量全部大于零 4.设线性规划的约束条件为 \
D.最优表中所有非基变量的检验
则非可行解是
A.(2，0，0， 0) B.(0，1，1，2) C.(1，0，1，0) D.(1，1，0，0)
二、对偶理论
1.为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 \
A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解 B原问题无可行解，对偶问题也无可行解
C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
2.原问题与对偶问题都有可行解，则 \
A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解
C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解 D.原问题与对偶问题都有最优解
3.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，,λn),松弛变量的检验
...
数为（λn+1，λn+2，,λn+m)，则对偶问题的最优解为 \
A.－（λ1，λ2，,λn) B.（λ1，λ2，,λn) C. －（λn+1，λn+2，,λn+m) D.（λn+1，λn+2，,λn+m) 4.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 \
A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解 B.一个有最优解，另一个也有最优解
C.一个无最优解，另一个可能有最优解 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 三 整数规划 1.
...
...
...
...
...
maxZ?3x1?2x2,2x1?3x2?14,x1?0.5x2?4.5,x1,x2?0且为整数对应线性规划的最优解是（，），它的整数规划的最优解是 \
A. (4，1) B.(4，3) C.(3，2) D.(2，4) 2.下列说法正确的是 \
A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值
B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解
C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝
D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。
578x1?x4?x5?333 x要求是非负整数，它的来源行是 \ 3.
1
A.
112－x4?x5??333 B.
－x4?x5??2 C.
x4＋x5?S＝2x＋x5－s＝2 D.4
，其最优解是
4.
maxZ?3x1?x2,4x1?3x2?7,x1?2x2?4,x1,x2?0或1\
A.（0, 0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，1） 四 目标规划
1.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 \
???minZ?pd?p(d?d11222) A.
???minZ?pd?p(d?d11222) B.
??minZ?p1d1??p2(d2?d2) C.
D.
??minZ?p1d1??p2(d2?d2)
2.下列正确的目标规划的目标函数是 \
A. max Z＝d－+d+ B. max Z＝d－－d+ C. min Z＝d－
+－+
+d D. min Z＝d－d
3. 目标函数
?minZ?p1(d1??d2)?p2d3?的含义是 \
A. 首先第一和第二目标同时不低于目标值，然后第三目标不低于目标值 B.第一、第二和第三目标同时不超过目标值
C.第一和第二目标恰好达到目标值，第三目标不超过目标值 D.首先第一和第二目标同时不超过目标值，然后第三目标不超过目标值
4.目标规划 \
－?minz?p1(d1?d2)?P2d3?P3d4??
?x1?x2?d1??d1????x?x?d?d222?1???x1?d3?d3????x?d?d244????x,x,d,d12ii??40?60?50?20?0(i?1,?,4)
的满意解是
A.（50，20） B.（40，0） C.（0，60） D.（50，10）
五 运输问题
1.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 \
A 有12个变量 B 有42个约束 C. 有13个约束 D．有13个基变量 2.有5个产地4个销地的平衡运输问题 \
A.有9个变量 B.有9个基变量 C. 有20个约束 D．有8个基变量 3.下列变量组是一个闭回路 \
A.{x11,x12,x23,x34,x41,x13} B.{x21,x13,x34,x41,x12} C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11} D.{x12,x22,x32,x33,x23,x21}
4. 运输问题的数学模型属于 \
规划模型 B.整数规划模型 C. 网络模型 D.以上模型都是
判断题
一 线性规划
1.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。（√） 2.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。（√） 3.线性规划可行域无界,则具有无界解。（×）
4.在基本可行解中非基变量一定为零。（√） 二 对偶规划
1.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划（√）
3.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解（√） 11.对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解（√） 20.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解（×） 三、整数规划
1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到（×） 2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划（×） 3.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界（√） 4.变量取0或1的规划是整数规划（√） 四、目标规划
3.目标约束含有正负偏差变量（√）
6.要求至少到达目标值的目标函数是 max Z=d（×） 8.目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解（×） 10.未到达目标的差值称为负偏差（√） 五、运输与指派问题
6.运输问题的检验数就是其对偶变量（×） 10.含有孤立点的变量组一定不含闭回路（×）
13.若运输问题的供给量与需求量为整数，则一定可以得到整数最优解（√） 15.运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数,则最优解不变（√） 个产地6个销地的平衡运输问题有11个变量（×）
填空题
一 线性规划
+
1．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
2．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 3．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 二 对偶理论
1．若X和Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX= Yb。
2．设线性规划的原问题为maxZ=CX，Ax≤b，X≥0，则其对偶问题为min=Yb YA≥c Y≥0_。
3．在对偶单纯形法迭代中，若某bi<0，且所有的aij≥0(j=1，2，…n)，则原问题_无解。 三 整数规划
1．若在对某整数规划问题的松驰问题进行求解时，得到最优单纯形表中，由X。所在行得612X1+1／7x3+2／7x5=13／7，则以X1行为源行的割平面方程为_7－7X3－7X5≤0_。
﹡
﹡
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﹡
2．在分枝定界法中，若选Xr=4／3进行分支，则构造的约束条件应为X1≤1，X1≥2。 3．已知整数规划问题P0，其相应的松驰问题记为P0’，若问题P0’无可行解，则问题P。无可行解。
四 目标规划（没找到） 五 运输问题
1．在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。
2．若调运方案中的某一空格的检验数为1，则在该空格的闭回路上调整单位运置而使运费增加1。
3.物资调运问题中，有m个供应地，Al，A2…，Am，Aj的供应量为ai(i=1，2…，m)，n个需
bi?a?j?1ii?1mn求地B1，B2，…Bn，B的需求量为bj(j=1，2，…，n)，则供需平衡条件为
=
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