同步练习1——角的推广、弧度制
一、选择题：
1．下列命题中的真命题（ ）
A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．第一象限的角是锐角 C．第二象限的角比第一象限的角大
?D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－＜α＜2kπ(k∈Z)
22．下列关于1弧度的角的说法正确的是 （ ） A）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度
1800B）1=（）
?C）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度 D）1=0
3．在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是 （ ） A）k?3600(k?Z) B) 00与1800 C）k?3600?1800(k?Z) D）k?1800(k?Z) 4．下列各角中，与3300终边相同的角是 （ ） A）6300 B）-6300 C）-7500 D）k?3600?3300(k?Z) 5．若?= -210，则与角?终边相同的角可以表示为 （ ） A）k?3600?210(k?Z) B）k?3600?210(k?Z) C）k?1800?210(k?Z) D）k?1800?210(k?Z)
6．若?为第四象限的角，则角? -?所在象限是 （ ） A）第一象限 B）第二象限 C）第三象限 D）第四象限 7．设k∈Z，下列终边相同的角 （ ）
A．（2k+1）·180°与（4k±1）·180° B．k·90°与k·180°+90° C．k·180°+30°与k·360°±30° D．k·180°+60°与k·60° 8．一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为： （ ）
A．70 cm
B．
70 cm 6C．(25??43)cm D．
?35? cm ?19 .“sinA=”是“A=600”的 （ ）
2A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10、若?,??(0,)，且sin??cos??0， 则 （ ）
2二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
1．与－1050°终边相同的最小正角是 . 2．在[-3600，7200]间，与450终边相同的角的共有 个，它们是 。 3．α在第二象限，则在第________象限，2α在第_________象限. 4．终边在Ⅱ的角的集合是 .
?2?5．适合条件|sin?|=－sin?的角?是第 象限角.
6．ABC中，若A：B：C=2：3：4，则A= 弧度，B= 弧度。 三、解答题
1．如果角α的终边经过点M（1，3），试写出角α的集合A，并求集合A中最大的负角
和绝对值最小的角.
2．已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且A－C=
?，求cos2A+cos2B+cos2C的值. 33、写出终边在直线y??3x上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800间的角。
同步练习2——三角函数定义
一、选择题
1．若角α终边上有一点P（－3，0），则下列函数值不正确的是（ ）
A．sinα=0
B．cosα=－1
C．tanα=0
D．cotα=0
2．若?的终边经过点P（0，m）(m?0),则下列各式中无意义的是（ ）
1 A）sin? B) cos? C) tan? D)
sin?3．角α的终边过点P（－4k，3k），（k<0），则cos?的值是 （ ）
A）
3 5 B）
45 C）?
35 D）－
452?，则P(cos?,cot?)所在象限是 （ ） 3 A）第一象限 B）第二象限 C）第三象限 D）第四象限
5．A为三角形的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是 （ ） A）sinA B) cosA C) tanA D) cotA
4．已知?=
=
|sinx|cosx|tanx|??的值域是 （ ） sinx|cosx|tanx A．{1,－1} B． {－1,1,3} C． {－1,3} D．{1,3} 7．下列等式中成立的 （ ）
A．sin（2×360°－40°）=sin40° B．cos（3π+?）=cos?
44C．cos370°=cos（－350°）
D．cos25π=cos（－19π）
668.若sin?tan?<0,则角?是 （ ） A）第二象限角 B）第三象限角 C）第二或三象限角 D）第二或四象限角 9．若cos??0,且sin2??0,则角?的终边所在象限是
（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．下列结果为正值的是 ( ) A)cos2－sin2 B)tan3·cos2 C)cos2·sin2 D) sin2·tan2 11．若?是第一象限角，则sin2?,sin
A．0个
B．1个
?,cos,tan,cos2?中能确定为正值的有（ ） 222??C．2个 D．2个以上
12．若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是 （ ） A．sinα+cosα B．tanα+sinα C．sinα·secα D．cotα·secα 二、填空题
1．函数y=tan（x－?）的定义域是
42．设f(2sinx?1)?cos2x,则f(x)的定义域为 3．已知角α的终边过点P（－4m,3m）（m≠0），则2sin??cos?的值是 4．已知角α的终边在直线 y = 2x（x?0）上，求sinα= ,cosα= 。
?5．已知角x终边上一点P(-3cosα, 4cosα）且α?（,?）则sinx= 。
2三、解答题：
1．求下列函数的定义域： （1）y?sinx??cosx （2）y?1 tanx同步练习3——同角公式
一、选择题：
1．若f(cosx)?cos2x，f(sin15)? ( )
m?34?2m?2．已知sin??，cos??（????），则tan?? ( )
m?5m?524?2mm?3535 (A) (B)? (C)? (D)?或?
m?34?2m1241223．已知?是一个内角，且sin??cos??，那么这个三角形的形状为 ( )
3A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形
sin??2cos???5,那么tan?的值为 ( )
3sin??5cos?23A．－2 B．2 C．
164．已知 D．－
23 16
5．式子sin4θ+cos2θ+sin2θcos2θ的结果是 （ ）
113A． B． C． D．1
422二、填空题：
31．sin?=(?是第二象限角)，则cos?= ； tan?= 。
52．cot?=2(?是第三象限角)，则cos?= ；sin?= 。
3．1?sin2??cos??0，那么?是第 象限的角. 4．
3sin??2cos?sinx?cosx= 。 ?3，那么tanx= ；cotα= -2，则
sinx?cosx2cos??sin?5．已知sinx +cosx =
1， tanx +cotx= 。 26．化简：1?sin2200= ；；tanα1?sin2?(?????0)= 。
7．已知sin??cos??,且1218?4????2,则cos??sin??
8．已知tanx??，则sin2x?3sinxcosx?1=___ _ 三、解答题：
15602．已知sin??cos??，求cot?的值。
169?5?cos2?3．sin(??)?,且0???,求的值。
?4134cos(??)41．已知sin??cos???(0????)，求tan?的值．
4．若β∈［0，2π)，且1?cos2??1?sin2?=sinβ－cosβ，求β的取值范围。
5．已知关于x的方程2x2?(3?1)x?m?0的两根为sin?,cos?,??(0,2?)，求：
sin?cos?（1）的值；（2）m的值；（3）方程的两根及此时?的值． ?1?cot?1?tan?同步练习4——诱导公式
一、选择题：
?1．sin(?－)= ( )
23???? A．sin(+?) B． cos(+?) C．cos(－?) D．sin(+?)
222212?2．如果sin?=，??（0，），那么cos(?－?)= （ ）
132125125A． B． C． － D．－
131313133．已知函数f(x)?asinx?btanx?1，满足f(5)?7.则f(?5)的值为 ( ) A．5 B．－5 C．6 D．－6 4．若A是三角形的内角，且sinA=
2，则角A为 （ ） 2 A）450 B）1350 C）k3600+450 D）450或1350 5．在△ABC中，若sin(A?B?C)?sin(A?B?C)，则△ABC必是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角 6．1?2sin(??2)cos(??2)等于
（ ）
A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2
7．已知A、B、C是△ABC的内角，下列不等式正确的有
①sin（A+B）=sinC ②cos（A+B）=－cosC ③tan（A+B）=－tanC（C≠?） ④sinB?C=cos
22A2（ ）
C．3个 D．4个
???8．设α是第二象限角，且｜cos｜＝－cos，则是 （ ）
222A．1个 B．2个
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．已知cosx=0，则x为 （ ）
1? A．0 B．?? C．k?(k?Z) D．k??(k?Z)
2210．若sin2x=
3，且x是锐角，则x等于 （ ） 2 A）600 B）300 C）300或600 D）450或1350 二、填空题：
1．求下列各式的值：
65?31?35?1）sin(-)= 2 ) cos= 3)cot(?)= 4）tan2010°= 4364) cos10+cos20+cos3o+…+cos440+cos450+cos460+…+cos1800= 2．若tanx=?3，且???x??，则x= 。 313．已知cos(75°+α)=，其中α为第三象限角，cos(105°－α)+sin(α－
3105°)= .
1?tan?(sin??cos?)?14．若?3?22,则? .
1?tan?cot??sin??cos?cos(??4?)cos2(???)sin2(??3?)5．化简：＝______ ___. 2sin(??4?)sin(5???)cos(????)三、解答题： 1．化简
1?1?2sin290?cos430?。 2．已知f(sinx +1) = x，x? (-，0), 求f()
sin250??cos790?223．若sin?、cos?是关于x的方程x2 –kx+k+1=0两个根，且??[?2?,2?)，求角?。 4．设tan1234??a,那么sin(?206?)?cos(?206?)的值为
同步练习5——和角公式
一、选择题： 1．设?∈( 0 ,
3??)若sin??,则2cos( ??) =
542（ ）
职高三角函数同步练习
