枣庄八中北校高三(三调)理科数学模拟试题一

枣庄八中北校高三（三调）理科数学模拟试题一

枣庄八中北校高三（三调）理科数学模拟试题一

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题:

1.若a?b，则下列不等式成立的是

（A）lna?lnb （B）0.3?0.3 （C）a?b （D）a?1212ab开 始 输入x 33b 是 2.根据给出的算法框图，计算f(?1)?f(2)? （A）0 （B）1 （C）2 （D）4

3.某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的 频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为

输出分组 人数 频率 x?0 否 f(x)?4x f(x)?2x ?60,70? ?70,80? ?80,90? ?90,100? 5 0.1 15 0.3 20 0.4 10 0.2 f(x) 结束 （A）80 （B）81 （C）82 （D）83

第4题图

4.已知l,m是两条不同的直线，?是一个平面，且l∥?，则下列命题正确的是 （A）若l∥m，则m∥? （B）若m∥?，则l∥m （C）若l?m，则m?? （D）若m??，则l?m 5.已知函数f(x)?sin2x向左平移说法正确的是 （A）图象关于点(?（C）在区间[??个单位后，得到函数y?g(x)，下列关于y?g(x)的6?3,0)中心对称 （B）图象关于x???6轴对称

5????,?]单调递增 （D）在[?,]单调递减 126636.任取三个整数，至少有一个数为偶数的概率为 （A）0.125 （B）0.25 （C）0.5 （D）0.875 7.二项式(x?1n)的展开式中第4项为常数项，则常数项为 3x（A）10 （B）?10 （C）20 （D）?20

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8.函数f(x)?(x?2)(ax?b)为偶函数，且在(0,??)单调递增，则f(2?x)?0的解集为 （A）{x|x?2或x??2} （B）{x|?2?x?2} （C）{x|x?0或x?4} （D）{x|0?x?4}

x229.双曲线y??1的离心率e?2，则以双曲线的两条渐近线与抛物线y?mx的交点为

m2顶点的三角形的面积为

（A）3 （B）93 （C）273 （D）363 10.已知a?1，设函数f(x)?ax?x?4的零点为m，g(x)?logax?x?4的零点为n，则mn的最大值为

（A）8 （B）4 （C）2 （D）1 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.若函数y?cos2x?3sin2x?a在?0,为_______________________.

???上有两个不同的零点，则实数a的取值范围??2?x2y212.已知圆O过椭圆??1的两焦点且关于直线x?y?1?0对称，则圆O的方程为

62__________________.

?x?2y?2?13.设x,y满足约束条件?ex?y?0，则M(x,y)所在平面区域的面积为___________.

?0?x?2?14.函数y?f(x)的定义域为(??,?1)U(1,??)，其图象上任一点P(x,y)满足x2?y2?1，则给出以下四个命题：

①函数y?f(x)一定是偶函数； ②函数y?f(x)可能是奇函数；

③函数y?f(x)在(1,??)单调递增；④若y?f(x)是偶函数，其值域为(0,??) 其中正确的序号为_______________.（把所有正确的序号都填上）

15. 乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜（零点至24点）的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，则有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为＿＿＿＿（用分数表示）．

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三、解答题:本大题共６小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

rr16. （本小题满分12分）已知向量a?(cos?,sin?)，b?(1+cos?,?sin?).

（Ⅰ）若???3rr，??(0,?)，且a?b，求?；

来源:Zxxk.Com]

rr（Ⅱ）若?=?，求a?b的取值范围.

17. （本小题满分12分）一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）. （Ⅰ）求取出的小球中有相同编号的概率；

（Ⅱ）记取出的小球的最大编号为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

18.（本小题满分12分） 如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形

oABEF中，AB∥EF，AB=2，AD?AF?1，?BAF?60，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面?OBF的重心.

（Ⅰ）求证：PM∥平面AFC；

（Ⅱ）求直线AC与平面CBF所成角的正弦值.

[来源学§科§网]C

P

D B

M E O A F 19.（本小题满分12分）

2已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足8Sn?an?4an?3,且a2是a1和a7的等比中项.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

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