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答：全班有50人捐款。 ----------3分
（2）方法1：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72° ∴捐款0~20元的人数为50?72?10 ----------6分 360 ∴50?10?50?32%?6?4?14 ----------9分 答：捐款21~40元的有14人 ----------10分
方法2： ∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72° ∴捐款0~20元的百分比为
721??20% ----------6分 3605 ∴50?(1?20%?32%?6?50?8%)?14 ----------9分 答：捐款21~40元的有14人 ----------10分 21.（本题满分12分）
方法1 解：设每瓶矿泉水的原价为x元 ----------1分
9090??5 ----------5分 0.9xx解得：x?2 ----------8分 经检验：x=2是原方程的解 ----------9分 ∴90?2?5?50 ----------11分
答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分
方法2 解：设每瓶矿泉水的原价为x元，该班原计划购买y瓶矿泉水 ----------1分
?xy?90 ----------5分 ?0.9x(y?5)?90?解得：??x?2 ----------9分
?y?45∴45?5?50 ----------11分
答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分 22．（本小题满分12分）
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解：（1）∵矩形OABC顶点A（6，0）、C（0，4）
∴B（6，4） --------1分 ∵ D为BA中点
∴ D（6，2），AD=2 --------2分 把点D（6，2）代入y?kx?1得k=12 --------4分 令y?0得x?2
∴ E（2，0） --------5分 ∴ OE=2，AE=4 --------7分 ∴S1VEAD=
2?4?2=4 --------9分 （2）由（1）得S矩形OABC?24 --------10分 ∴ P(飞镖落在VEAD内)?6124?6 --------12分 23.（本题满分12分） 解：∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AB=BC=CD=DA ----------1分 ∠DAB=∠ABC=90° ∴ ∠DAE+∠GAB=90° ∵ DE⊥AG BF⊥AG ∴ ∠AED=∠BFA=90° ∠DAE +∠ADE=90°
∴ ∠GAB =∠ADE ----------3分
在△ABF和△DAE中
???ADE??BAF??BFA??AED ??AB?DA随意编辑
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∴ △ABF≌△DAE ----------5分 （2）作图略 ----------7分
方法1：作HI⊥BM于点I ----------8分 ∵ GN∥DE
∴ ∠AGH=∠AED=90° ∴ ∠AGB+∠HGI=90° ∵ HI⊥BM
∴ ∠GHI+∠HGI=90°
∴ ∠AGB =∠GHI ----------9分 ∵ G是BC中点 ∴ tan∠AGB=
ABBG?2 ∴ tan∠GHI= tan∠AGB=
GIHI?2 ∴ GI=2HI ----------10分 ∵ CH平分∠DCM ∴ ∠HCI=12?DCM?45? ∴ CI=HI
∴ CI=CG=BG=HI ----------11分
在△ABG和△GIH中
???ABG??GIH?BG?IH ???AGB??GHI∴ △ABG≌△GIH ∴ AG=GH ----------12分 方法2： 作AB中点P，连结GP ----------8
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分
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∵ P、G分别是AB、BC中点 且AB=BC ∴ AP=BP=BG=CG ----------9分 ∴ ∠BPG=45° ∵ CH平分∠DCM ∴ ∠HCM=
1?DCM?45? 2∴ ∠APG=∠HCG=135° ----------10分 ∵ GN∥DE
∴ ∠AGH=∠AED=90° ∴ ∠AGB+∠HGM=90° ∵ ∠BAG+∠AGB=90°
∴ ∠BAG =∠HGM ----------11分
在△AGP和△GHC中
??PAG??CGH? ?AP?GC??AGP??GHC?∴ △AGP≌△GHC ∴ AG=GH ----------12分 24.（本题满分14分）
解（1）当a?b?1，c??1时，抛物线为y?3x2?2x?1， ∵方程3x2?2x?1?0的两个根为x1??1，x2?1． 30?． --------------------------------3分 ∴该抛物线与x轴公共点的坐标是??1，0?和?，（2）由y?1得3ax?2bx?c?1，
2?1?3????4b2?12a(c?1)
?4b2?12a(?a?b)?4b2?12ab?12a2?4(b2?3ab?3a2)----------------------5分
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33?4[(b?a)2?a2]，Qa?0,?V?0--------------------------------7分
24所以方程3ax?2bx?c?1有两个不相等实数根，
即存在两个不同实数x0，使得相应y?1．-------------------------8分 （3）a?21,c?b?2，则抛物线可化为y?x2?2bx?b?2，其对称轴为x??b， 32当x??b＜?2时，即b?2，则有抛物线在x??2时取最小值为-3，此时-3?(?2)?2?(?2)b?b?2，解得b?3，合题意--------------10分
当x??b＞2时，即b??2，则有抛物线在x?2时取最小值为-3，此时-3?2?2?2b?b?2，解得
29b??，不合题意，舍去.--------------12分
5当?2≤?b≤2时，即?2≤b≤2，则有抛物线在x??b时取最小值为-3，此时
?3?(?b)2?2?(?b)b?b?2，b?b2?b?5?0，化简得：解得：
--------------14分 综上：b?3或b?1?211?21b?（不合题意，舍去），.
221?21 225.（本题满分14分）
解：解：（1）MN?EC,MN?1EC.------------2分 2BMFE（2）连接EM并延长到F，使EM=MF，连接CM、CF、
BF. ------------3分
∵BM=MD,∠EMD=∠BMF， ∴△EDM≌△FBM
∴BF=DE=AE，∠FBM=∠EDM=135° ∴∠FBC=∠EAC=90°---------5分 ∴△EAC≌△FBC
∴FC=EC, ∠FCB=∠ECA---------6分
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