指数与对数运算练习题
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2024GT
指数运算与对数运算练习题
基础题
1、用根式的形式表示下列各式(a?0)
（1）a= （2）a= （3）a= （4）a2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）xy= （2）
31534?35???32=
43m2m?(m?0)
（3）3ab2?ab?= （4）3a?4a= ； （5）aaa = ；
3、求下列各式的值
16?41?3（1）8= ；（2）100= ； （3）()= ；（4）()=
814?23123
（5）[(?2)2]= （6）??1?3??= （7）64?
????2?121223一、选择题
1、以下四式中正确的是（ ）
A、log22=4 B、log21=1 C、log216=4 D、log22、下列各式值为0的是（ ）
A、10 B、log33 C、（2－3）° D、log2∣－1∣ 3、2
log21511= 24的值是（ ）
11A、－5 B、5 C、 D、－
554、若m＝lg5－lg2，则10m的值是（ ）
5A、 B、3 C、10 D、1
25、设N＝
11＋，则（ ） log23log53A、N＝2 B、N＝2 C、N＜－2 D、N＞2
6、在b?loga?2(5?a)中，实数a的范围是（ ）
A、 a?5或a?2 B、 2?a?5 C、 2?a?3或3?a?5 7、 若log4[log3(log2x)]?0，则x A、 8、3log3D、 3?a?4
?12等于（ ）
C、 8
D、 4
12 4 B、
12 24的值是（ ） A、 16 B、 2 C、 3 D、 4
（n＋1－n）等于（ ） A、1
B、－1
C、2 D、－2
9、 logn?1?n二、填空题
10、用对数形式表示下列各式中的x
10x=25：＿＿＿＿； 2x＝12：＿＿＿＿；4x=11、lg1++=_____________
12、Log155=m,则log153=________________
13、lg22?lg4?1＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 14．（1）．log32?（2）．(log63)2?1?a, 则 log12 3= a1：＿＿＿＿ 6log618= ． log262lg5?lg2?lg50?____________； （3）
（4）2log32?log332?log38?3log55 =________ 9（5）lg5?lg20?lg2?lg50?lg25=__________
15 、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________ 19、 3a＝2，则log38－2log36＝________
16、 若loga2?m,loga3?n,a2m?n?_______ 21、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题 17、求下列各式的值
⑴2log28 ⑵3log39 ⑶218、求下列各式的值 ⑴lg10－5 ⑵ ⑶log2提升题 4.化简 （1）a?a?a3234log152 ⑷3
log173
1 ⑷log181 8271334712? （2）a?a?a? （3）
3234563a?(?a)?9a?
8a?3?3) = （4）= （5）(62327ba?aa21?（7）??ab?5.计算
856?5?????12?5a4?5b3?a?0,b?0?=
（1）325?125?45 (2) 23?31.5?612
11?3??1? （3）()?1?4?(?2)?3?()0?9 (4) ?2??2?2??2?24?4??4?1?20?12??0.01?
0.537?7??10? （5）?2??0.1?2??2??3?0?
48?9??27?41??323 （6）(?3)3?0.042?[(?2)]3?16?0.75
86.解下列方程
0.5?23（1）x???131? （2）2x4?1?15 （3）(0.5)1?3x?42x?1 812?1237.(1).已知a?a?1?3，求下列各式的值（1）a?a?1= ；（2）a2?a?2=
12?12（2）.若a?a?3，求下列各式的值：（1）a?a= ；
（2）a2?a?2= ； (3).使式子(1?2x)有意义的x的取值范围是 _. (4).若3a?2，3b?5?1,则33a?2b的值= . 8、求lg25+lg2·lg25+lg22的值 9、化简计算：log2
111·log3·log5 2589?34
10、 化简：?log25+log40.2??log52+log250.5?.
11、 若lg?x?y??lg?x?2y??lg2?lgx?lgy，求的值． 12、 .已知 log23 = a， log37 = b，用 a，b 表示log4256.
13、计算，（1）51?log0.23xy； （2）log43?log92?log1432； （3）（log25+log4125）
2?log32
log35
指数与对数运算练习题
