第一章
思考题
1. 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区
别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，
称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。 在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真 空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。
2. 以热流密度表示的傅立叶定律、 牛顿冷却公式及斯忒藩-玻耳兹曼定律是应当熟记的传 热学公式。试
写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
联系是：
q
答：① 傅立叶定律：
—
dt
q
dt
—
—导热系数；dx —沿x方
dx，其中， —热流密度；
向的温度变化率，“一”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：q h
体的温度。
③ 斯忒藩—玻耳兹曼定律：
q T
（tw
f
t），其中，q —热流密度；h —表面传热系数；tw —固体表面温度； —流
tf
，其中，q —热流密度；
—斯忒藩—玻耳
兹曼常数；T -辐射物体的热力学温度。
3. 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么哪些是物性参数，哪些与过程有关
答：① 导热系数的单位是： W/ :② 表面传热系数的单位是：
W/ :③ 传热系数的单位
是：W/。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4. 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以
通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的） 它是“换热器热工计算的基本公式” 中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5. 用铝制的水壶烧开水时， 尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。 而一旦壶内的水烧干后， 水壶很快就
烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。
答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大） 的热量被很快传走而不至于温度升得很高； 坏。
6. 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显着地感 到热。试分析其原
因。
答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热， 自热对流换热的表面传热系数小，
当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，
表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显着地感觉到热。
7. 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立以固体中的导热为例，试讨论有哪些情 况可能使热量传递
方向上不同截面的热流量不相等。
答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节 的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过 圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热 流量不相等。 8?有两个外形相同的保温杯 A与B,注入同样温度、同样体积的热水后不久，
就可以感觉到热，而 B杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好
答：E:杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部 散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。
1-4对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同如果要通 过实验来测定夹层
A杯的外表面
，壶底
当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，
，但本章中又引入了传热方程式，并说
。试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中， 进行热量交换的冷、 热流体也常处于固体壁面的两侧， 是工程技术
因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温 很快，容易被烧
中流体的导热系数，应采用哪一种布置
解：（a）中热量交换的方式主要为热传导。
（b ）热量交换的方式主要有热传导和自然对流。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（
a）布置。
1-5 一个内部发热的圆球悬挂于室内，对于附图所示的三种情况，试分析： （1）圆球表面散 热的方式；（2）圆球表面与空气之间的换热方式。 解：（2）圆球为表面传热方式散热。
（1）换热方式：（a）自然对流换热；（b）自然对流与强制对流换热相当的过渡流传热； （c） 强制对流换热；
1-6 一宇宙飞船的外形示于附图中， 其中外遮光罩是凸出于飞船体之外的一个光学窗口， 表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。 船体表面各部分的表面温度与遮光罩的表面 解：一遮光罩与外界发生辐射换热及遮光罩外表与船体外表进行辐射。传热方式为（辐射） 1-7热电偶常用来测量气流温度。如附图所示，用热电偶来测量管道中高温气流的温度
Tf 其
温度不同。试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些换热的 方式是什么
，壁管温度Tw Tf。试分析热电偶结点的换热方式。
解：具有管道内流体对节点的对流换热，沿偶丝到节点的导热和管道内壁到节点的热辐射。
1-8热水瓶胆剖面的示意图如附图所示。 瓶胆的两层玻璃之间抽成真空， 内胆外壁及外胆内 壁涂了反射率很低的银。试分析热水瓶具有保温作用的原因。 如果不小心破坏了瓶胆上抽气 口处的密闭性，这会影响保温效果吗
解：保温作用的原因：内胆外壁外胆内壁涂了反射率很低的银， 则通过内外胆向外辐射的热 量很少，抽真空是为了减少内外胆之间的气体介质， 以减少其对流换热的作用。 如果密闭性 破坏，空气进入两层夹缝中形成了内外胆之间的对流传热，从而保温瓶的保温效果降低。 思考题
1试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。
t
答：傅立叶定律的一般形式为：-
q
=
gradt ixn
，其中：
gradt为空间某点的温度梯度；n是通过该点的等温线上 的法
向单位矢量，指向温度升高的方向；q为该处的 热流密度矢量。第二章
2已知导热物体中某点在 x,y,z三个方向上的热流密度分别为 qx，qy及qz，如何获得该点的 热密度矢量 答：q qx i qy j qz k，其中i,j,k分别为三个方向的单位矢量量。
3试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。 答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。
4试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答：① 第一类边界条件：
②第二类边界条件：
0时， 0时
tw f1() (w
)
t x
f2()
③第三类边界条件：
()w x
h(tw tf)
则各串联环节的总
5试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。 答：在一个串联的热量传递过程中， 如果通过每个环节的热流量都相同， 热阻等于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。
7?通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热 量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解
答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关， 阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。
而通过球壳的导热热
6发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理 答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。
8扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么有人认为，只要扩展表面细 长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗
答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均 时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。
9肋片高度增加引起两种效果： 肋效率下降及散热表面积增加。 因而有人认为，随着肋片高 度的增加会出现一个临界高度， 超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。 试分析这 一观点的正确性。 答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。 已达到最大值，不会因为高度的增加而发生变化。
通过肋片的热流
10在式（2-57）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。 答：由于式（2-57）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿 x方向和y方向的数值 相等并为常数。
11有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个 边绝热，其余三个边均与温度为 热边的中心线对称分布。
tf
的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗
矩形物体内部的温度分布应为关于绝
答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，
第三章
思考题
1. 试说明集总参数法的物理概念及数学处理的特点
答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。而内部 由于热阻很小而温度趋于均匀，
以至于不需要关心温度在空间的分布，
温度只是时间的函数，
数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。 2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时
，怎么才能改善热电偶的温度响应特性
CV
C
答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数 上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。
hA，形状
3. 试说明”无限大平板”物理概念，并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限
大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。
4. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段这一阶段在物理过程及数学处理上都有
些什么特点
答：非稳态导热过程进行到一定程度 ,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍
（x/ ）和边界条件 （Bi 数）
随时间变化 ,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置
的函数， 亦即无量纲温度分布不变， 这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。 这一阶段 的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。
5. 有人认为 ,当非稳态导热过程经历时间很长时 ,采用图 3-7 记算所得的结果是错误的 .理由 是： 这个图
表明 ,物体中各点的过余温度的比值与几何位置及 当时间趋于无限大时 ,物体中各点的温度应趋近流体温度 同意这种看法 ,说明你的理由。
答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变 但各点温度的绝对值在无限接近。这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。 6. 试说明 Bi 数的物理意义。 Bi o 及 Bi 各代表什么样的换热条件有人认为 ,
Bi 有关 ,而与时间无关 .但
,所以两者是有矛盾的。你是否
Bi 代表了绝热工况 ,你是否赞同这一观点 ,为什么
答；Bi数是物体内外热阻之比的相对值。
Bi o时说明传热热阻主要在边界，内部温
度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解； Bi 时，说明传热热阻主要在内部，可 以近似认为壁温就是流体温度。认为
Bi o代表绝热工况是不正确的，该工况是指边界热
阻相对于内部热阻较大，而绝热工况下边界热阻无限大。 7. 什么是分非稳态导热问题的乘积解法
,他的使用条件是什么
答；对于二维或三维非稳态导热问题的解等于对应几个一维问题解的乘积，其解的形式
是无量纲过余温度， 这就是非稳态导热问题的乘积解法， 其使用条件是恒温介质， 第三类边 界条件或边界温度为定值、初始温度为常数的情况。
8. 什么是 ”半无限大 ”的物体半无限大物体的非稳态导热存在正规阶段吗
答：所谓“半大限大”物体是指平面一侧空间无限延伸的物体：因为物体向纵深无限 延 伸，初脸温度的影响永远不会消除，所以半死限大物体的非稳念导热不存在正规状况阶段。 9?冬天，72 C的铁与600 C的木材摸上去的感觉一样吗，为什么 10.本章的讨论都是对物性为常数的情形作出的 非稳态导热的温度场
2
,对物性温度函数的情形 ,你认为怎样获得其
答：从分析解形式可见，物体的无量纲过余温度是傅立叶数（
/l
）的负指数函数，
即表示在相同尺寸及换热条件下， 导温系数越大的物体到达指定温度所需的时间越短、 这正
说明导温系数所代表的物理含义。
第五章
复习题
1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此
薄层之外，流体的温度梯度几乎为零， 固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为 温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么
2 / 2 答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率
A X ，因此
仅
适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（
2 — 17）有什么区别
h
0
(5— 4)
答：
()h(tw
h
tf)
(2—11)
式（5—4）中的h是未知量，而式（ 2—17）中的h是作为已知的边界条件给出,
此外（2 —17）中的 5— 4）将用来导出 为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（
一个包括h的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把 牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、 式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流 体的流动起什么作用
答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关， 流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小
5、 对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容既然对大多数实际对流传热问题尚无法求 得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义
答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件 包括，（1）初始条件 （2 ）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述 目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量， 能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
第六章
复习题
1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性
答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时 刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应 相等。 1） 初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
传热学杨世铭第四版思考题答案
