最新人教版高中数学必修四单元测试题及答案全套
阶段质量检测(一)
(A卷 学业水平达标)
(时间：90分钟，满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是( ) A．330° B．210° C．150° D．30°
答案：B
2．若－π
2<α<0，则点P(tan α，cos α)位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：B
3．已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(sin 120°，cos 120°)，则α可以是( A．60° B．330° C．150° D．120° 答案：B
4．若sin2θ＋2cos θ＝－2，则cos θ＝( ) A．1 B.1
2 C．－12 D．－1 答案：D
5．函数f(x)＝tan??x＋π
4??的单调增区间为( ) A.??
kπ－π2，kπ＋π
2??，k∈Z B．(kπ，(k＋1)π)，k∈Z C.??
kπ－3π4，kπ＋π
4??，k∈Z D.??kπ－π4，kπ＋3π
4??，k∈Z 答案：C
6．已知sin?π?4＋α??＝32，则sin?3π?4－α??的值为( ) A.1
B．－1
2
2
) C.
3 2
D．－
3 2
答案：C
ππ
－≤x≤?的最大值与最小值之和为( ) 7．函数y＝cos2x＋sin x?6??63
A. 2答案：A
π5π
－，?上的8．如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间??66?到这个函数的图象，只要将y＝sin x(x∈R)的图象上所有的点
π
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原
3坐标不变
π
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
3π1
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
62π
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
6答案：A
9．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的一段图象如数的解析式为( )
π2x－? A．y＝2sin?4??
π3π2x－?或y＝2sin?2x＋? B．y＝2sin?4?4???3π2x＋? C．y＝2sin?4??3π2x－? D．y＝2sin?4??答案：C
1119
x－?＝f?x＋?，且f?－?＝－a，那么f??等于( ) 10．函数f(x)＝Asin ωx(ω>0)，对任意x有f??2??2??4??4?A．a C．3a 答案：A
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
π2
－，0?，则tan(2π－α)＝________. 11．已知sin(π－α)＝－，且α∈??2?32
解析：sin(π－α)＝sin α＝－，
3
B．2a D．4a
图所示，则函图象，为了得( ) 1
来的倍，纵
2
3
B．2 C．0 D.
4
π
－，0?， ∵α∈??2?∴cos α＝
1－sin2α＝
sin α255
，tan(2π－α)＝－tan α＝－＝. 3cos α5
25
答案：
5
π4
0＜θ＜?，则sin θ－cos θ的值为________． 12．已知sin θ＋cos θ＝?4?3?4
解析：∵sin θ＋cos θ＝，
3
16
∴(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝，
97π
∴2sin θcos θ＝.又0＜θ＜，∴sin θ＜cos θ.
94∴sin θ－cos θ＝－＝－
?sin θ－cos θ?2
2
. 3
1－2sin θcos θ＝－2 3
答案：－
??a?a≤b?，
13．定义运算a*b为a*b＝?例如1] .
?b?a>b?，?
解析：由题意可知，这实际上是一个取小的自定义函数，结合函数的图象可得其值域为－1，答案：－1，
?
?2?. 2?
??2? 2?
图，则
π
14．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜，y＝f(x)的部分图象如
2π?f??24?＝________.
3ππ2ππ
解析：由图象可知，此正切函数的半周期等于－＝＝，即周期
88843π?3π
，0，所以0＝Atan?2×＋φ?， 以ω＝2.由题意可知，图象过定点?8?8???
即
3π3π
＋φ＝kπ(k∈Z)，所以φ＝kπ－(k∈Z)， 44
π
为，所2
ππ
又|φ|＜，所以φ＝.再由图象过定点(0,1)，
24π
2x＋?. 所以A＝1.综上可知f(x)＝tan?4??π??2×π＋π?＝tan π＝3. 故有f?＝tan?24??244?3
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