相遇问题（相向而行） 例1.甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求： （1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？ （2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？ （3）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？ 分析：在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等量关系 （1）①等量关系： 解（1）设x小时可以相遇 则由题意可列： （2）设x小时两车相距270千米，则由题意可列： 解答： （3）a.等量关系： 货车行驶的时间=客车行驶的时间 + 货车先行驶的时间① 货车行驶的路程+客车行驶的路程=甲乙两站的路程 ② b.若设经过x小时两车相遇，则货车总共行驶的时间为 _____ 小时，货车行驶的路程 ________ km，客车行驶的路程_____km，两车行驶的路程 ________ km。 c.根据（a）中等量关系建立方程： 解：设再过x小时两车可以相遇，则由题意可列： 一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 2、不同时出发 （三段 ） 二、相遇问题的等量关系 s甲?s乙?s总s先?s甲?s乙?s总 追及问题（同向而行、同时不同地出发 ） 例2：甲、乙两站的路程为100km，一列慢车从甲站开出，行驶速度为65km/h，一列快车同时从乙站开出，行驶速度为85km/h，两车同向而行（快车在后面），经过多长时间快车追上慢车？ （1）等量关系： 慢车行驶的时间=快车行驶的时间 ① 慢车行驶的路程+甲乙两站路程=快车行驶路程 ② （2）若设经过x小时快车追上慢车，则慢车行驶的路程_____km，快车行驶的路程_____km。 （3）根据②式建立方程： 【检测反馈，学以致用】 环形跑道 小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰21 / 22
每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 【总结提炼，知识升华】 1、学习收获 2、需要注意的问题 【课后训练，巩固拓展】 1、必做题：教科书 页练习 题 2、悬赏题 甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求： （1）若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？ （2）若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？ 评价与反思： 板 书 设 计 教 学反思
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第三章一元一次方程集体备课
