课题 §3.1.1一元一次方程（一） 课型 新授 教知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 学过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 目标 情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 重点 教学重点：从实际问题中寻找相等关系 难教学难点：从实际问题中寻找相等关系 点 教三角尺、彩笔 具 教 师 活 动 一、情境引入 提出教科书第78页的问题，并用多媒体直观演示： 问题1：从题中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。） 可以在学生回答的基础上做回顾小结 问题2：你会用算术方法求出A,B两地的距离吗？列算式试试。 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 二次修案 1h，而卡车所用的时间为70教 111h；所以1km，客车比卡车少用的（）h。路程多少千-学 6060702、对于客车，1km所用的时间为过 米时客车才比卡车少用1h呢？ 程 11答案为（）km -1? 6070问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？ 二、学习新知 1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量． 匀速运动中，时间=路程/时间，如果设A,B两地间的路程为x千米，那客车行驶时间 为 h，卡车行驶时间为 h． 2、引导学生寻找相等关系，列出方程． 问题1:题目中的客车、卡车行驶时间有什么关系？ 卡车时间-客车时间=1h 问题2：根据卡车时间-客车时间=1h，你能列出方程吗？ 依据“根据卡车时间-客车时间=1h”可列方程： xx-?1 ， 60701 / 22
3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念． 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程． 三、举一反三，讨论交流 1、比较列算式和列方程两种方法的特点． 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 2、思考：对于上面的问题，上面我们是直接设元，可列方程xx-?1。你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个6070相等关系？ 如果设客车行驶时间为xh，则卡车行驶时间为（x+1）h，那?x?1? 。70x?60 么可以列方程：求出时间x后，则路程为70xkm或60（x+1）km。 依据：客车行驶路程=卡车行驶路程 说明：要求出A,B两地路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习． 四、初步应用 1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍． 本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评． 解：（1）x＋18=54；（2）1（27－x）＝4x. 22、练习（补充）： (1) 列式表示： ① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和； ③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和． (2)根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6. 五、作业设计课本P83：1、5 板 书 设 计 教 学反思 课题 一元一次方程 1、 定义 2、 例 3、 练习 3.1.1 一元一次方程（二） 课型 新授 2 / 22
教学目标 知识与技能 ：1.理解一元一次方程、方程的解等概念； 过程与方法：掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 情感价值感：培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。 重教学重点：寻找相等关系、列出方程． 点 教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也难点 需要一定的估计能力 教三角尺、彩笔 具 教 师 活 动 问题1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗? 答： 叫做方程。 问题2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”： ①x?3；（ ） ②3+4=7；（ ） ③2x?13?6?y；（ ）④ 二次修案 1?6；（ ） x⑤2x?8??10；（ ） ⑥ ?2x?3?1；（ ） 问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多教 少？ 学 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校过 程 有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为 ， 男生数为 ，依题意得方程： ③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？ 解：设小明买了x本，列方程得： 。 小结：象上面问题3的①、②、③中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。 （即方程的一边或两边含有未知数） 归纳：问题3的分析过程可以表示如下： 3 / 22
实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 **分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 练习一判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①x?3=4；（ ） ② ?2x?3?1；（ ）③2x?13?6?y； （ ）④1?6；（ ） x⑤2x?8??10； （ ） ⑥3+4x=7x；（ ） 问题4：如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？ 如方程x?3=4中，x=？ 方程?2x?3?1中的x呢？ 请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。 **解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 例 检验2和-3是否为方程2x?3?3x?1的解。 练习二 1、检验3和-1是否为方程x?1?2(x?1)的解。 2、x=1是下列方程（ ）的解： A）1?x?2， B）2x?1?4?3x， C3?(x?1)?4）， D）x?4?5x?2 3、已知方程(1?a)x?2x?3?2是关于x的一元一次方程，则a= 。 板 书 设 计 教 学反思 课题 23.1.2等式的性质 课型 新授 4 / 22
教学质）一元一次方程； 目过程与方法：培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想． 标 情感态度价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 重点 重点：等式的性质 难 难点：用等式的性质解简单方程 点 [来源:Z#x知识与技能：①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性教三角尺、彩笔 具 教 师 活 动 二次修案 【自主学习，基础过关】 阅读课本第 81 页至 82 页，完成以下问题： 1.回忆：什么是方程？什么是一元一次方程？ 2.我们用估算的方法，我们可以求出一些简单的一元一次方程的解。试一试？ （1）x+1=3 （2）3x-5=22 那方程3-0.13y=0.27y+1呢？我们发现，仅靠此法来解较复杂的方程是困难的。为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ 1.等式的性质一：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________； 如果a?b，那么a?c? 2.等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个_______教 的数，结果仍_______； 学 如果a?b，那么ac? ； 过 我的疑惑 a如果a?b，c?0那么? 。 程 【合作探究，释疑解惑】 c1.利用等式的性质回答下列问题： （1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？ （2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？ （3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？ （4）从ac=，能否得到a=c，为什么？ bb（5）从xy=1，能否得到x=1，为什么？ y1x-5=4． 32.利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-（1）分析：根据等式性质____，两边同________，得：____________ （2）分析：如何把-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变5 / 22
第三章一元一次方程集体备课
