专题训练《三角形》提高测试
一 判断题（本题10分，每小题2分） １．三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外…………………………………（ ） ２．如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形
的最短边为7（ ）
３．一个三角形的一个外角小于和它相邻的一个内角，那么这个三角形是钝角三角形
（ ） ４．三角形的外角中，至少有1个是钝角………………………………………………（ ） ５．三条线段a，b，c中，a＝5，b＝3，c的长是整数，以a，b，c为边组成三角形的个数共有5个（ ）
二 填空题（本题20分，每小题4分）： １．△ABC中，∠A＝2∠B，∠C＝∠A＋∠B＋12°，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ； ２．如图1，l1∥l2， ∠?＝142°，∠?＝73°，则∠?＝ ； ３．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为 ；
４．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，AB＝10，则BC＝ ；
５．如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠CAD＝40°，∠CEA＝70°，则∠EAB＝ . B l1 l2
D
E ?
?
A C
?
图1 图2 图5
三 选择题（本题20分，每小题5分）：
１．在下列四个结论中，正确的是……………………………………………………（ ）
（A）三角形的三个内角中最多有一个锐角（B）等腰三角形的底角一定大于顶角 （C）钝角三角形最多有一个锐角（D）三角形的三条内角平分线都在三角形内 ２．四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为……………（ ）
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
３．在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD交于G，
B AG的延长线交BC于F，那么图中全等三角形的对数是……………………
（ ）
（A）4对 （B）5对 （C）6对 （D）7对 ４．如图4，∠B＝60°，∠C＝40°，∠BDC＝3∠A，则∠A的度数为…………（ ） D
（A）80° （B）30° （C）50° （D）无法确定
A
５．如图5，AE与BF交于C，且AB＝AC，CE＝CF．∠E＝?．那么，∠A用?可以表示成（ ）（A）180°－? （B）180°－ 4? （C）2?－180°
（D）4?－180° 图4
四 （本题10分）
如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．
C
C 2 1 A E B
D
五 如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．∠A＝60°．求∠ECF、∠FEC的度数．
A F
G
E 1 4 5 6 3 2 B C D
六 在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，求证：AE＝BG．
A
E F G
C B D
参考答案
一 判断题（本题10分，每小题2分）
答案：１．×；２．√；３．√；４．×；５．√． 二 填空题（本题20分，每小题4分）： １．△ABC中，∠A＝2∠B，∠C＝∠A＋∠B＋12°，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ； ２．如图1，l1∥l2， ∠?＝142°，∠?＝73°，则∠?＝ ； ３．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为 ；
４．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，AB＝10，则BC＝ ；
５．如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠CAD＝40°，∠CEA＝70°，则∠EAB＝ . l1 l2
B ? D ?
E
? A C
图1 图2
答案：１．56°，28°，96°；
２．35°；３．135°；４．5；５．20°． 三 选择题（本题20分，每小题5分）：
答案：１．Ｄ；２．Ｂ；３．Ｄ；４．Ｃ；５．Ｄ． 四 （本题10分）
如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．
C 2 1 A E B D C 2 1 A F E B
D 提示：
作CF⊥AB于F，则∠ACF＝45°， 在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AD， 于是，由∠ACG＝∠B＝45°，AB＝AC ， 且易证∠1＝∠2，
由此得△AGC≌△CEB（ASA）．
再由CD＝DB，CG＝BE，∠GCD＝∠B， 又可得△CGD≌△BED（SAS）， 则可证∠CDA＝∠EDB．
五 如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．∠A＝60°．求∠ECF、∠FEC
数学专题训练《三角形》提高测试
