高二第二学期艺体班数学检测题
姓名________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合A??x|log2x?1?，B???2,?1,0,1,2?，则AIB?（ ） A. ?1? B. ?1,2?
C. ??1,0,1?
D. ??2,?1,0,1,2?
2．在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（ A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
3．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值等于( )
A.18 B.20 C.21 D.40
4已知x,y的取值如表所示:
x 2 3 4 y 6 4 5
若y与x线性相关,且线性回归方程为y=bx+6.5,则b的值为( ) A.-0.5 B.0.5
C.-0.1
D.0.1
5．复数
i
1－i
的共轭复数为( ) A．－111111112＋2i B. 2＋2i C. 2－2i D．－2－2i
） 6．某工科院校对A,B两个专业的男、女生人数进行调查统计,得到以下表格:
专业A 专业B 合计 46
如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关,那么有把握的程度为( ) A.99.5% C.97.5% 注:χ=2
女生 12 男生 合计 50 84 100 B.99% D.95%
.
P(χ2≥k0) 0.10 k0 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 7．观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,……,则a10+b10=( ) A.28
B.76
C.123
D.199
8．一支医疗救援队里的医生和护士,包括我在内,总共是13名.下面讲到的人员情况,无论是否把我计算在内,都不会有任何变化.在这些医务人员中:①护士不少于医生;②男医生多于女护士;③女护士多于男护士;④至少有一位女医生.”由此推测这位说话人的性别和职务是( ) A.男护士
B.女护士 C.男医生 D.女医生
9．已知命题p:?x?0,ex?1，则?p为（ ） A. ?x?0,ex?1
B. ?x?0,ex?1
C. ?x?0,ex?1
D. ?x?0,ex?1
10.某产品的组装工序图如图，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（单位：小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最
短时间为（ ）
A. 12 B. 13 C. 15 D. 17
11.x2?4的一个充分不必要条件是（ ） A. x?2
B. x?2
C. 0?x?2
D. ?2?x?2
212．已知命题p：?x?R，?m?1??x?1??0，命题q：?x?R，x2?mx?1?0恒成立.若p?q为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A. m?2
C. m??2或m?2
13．已知i为虚数单位，实数x，y满足?B. m??2或m??1 D. ?1?m?2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
x?2i?i?y?i，则
x?yi?______
14．某学校推行体育选修课.甲、乙、丙、丁四个人分别从太极拳、足球、击剑、游泳四门课程中选择一门课程作为选修课，他们分别有以下要求: 甲：我不选太极拳和足球； 乙：我不选太极拳和游泳；
丙：我的要求和乙一样； 丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳.
已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，那么选击剑的是___________.
15．利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得K2?7.432，参照下表：
P?K2?k0? 0.25 k0 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 1.323 得到的正确结论是（ ） 16．下列说法正确的是( )
①“f(0)?0”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件
2p：?x?R，x2?x?1?0 ② 若 p：?x0?R，x0?x0?1?0，则￢ .③ “若???6，则sin??11?”的否命题是“若??，则sin??”
226.④ 若p?q为假命题，则p，q均为假命题
三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分） ①已知复数z=②满足
是z的共轭复数,求z·的值;
=i(i为虚数单位)的复数z;
18．（本小题满分12分）
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)求出y关于x的线性回归方程y=bx+a; (2)试预测加工10个零件需要的时间.
零件的个数x 加工的时间y(小时) 2 3 4 4 5 4.5
2.5 3 19．（本小题满分12分）
.某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表： 分数分组 文科频数 理科频数 [0，30） [30，60） [60，90） [90，120） 2 3 4 7 8 12 3 [120，150] 3 8 （1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）； （2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下： 概念 其它 文 15 5 理 30 20 问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（参考独立性检验临界值表：）
n?ad?bc?2参考公式：K?，其中n?a?b?c?d.
?a?b??c?d??a?c??b?d?P（K?k) 0.10 22的20 0.05 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
20．（本小题满分12分）
如果a,b都是正数,且a≠b,求证:a6+b6>a4b2+a2b4; 21．（本小题满分12分）
已知数列{an}是等差数列，且a1，a2(a1＜a2)分别为方程x－6x＋5＝0的两个实根. (1)求数列{an}的前n项和Sn； (2)在(1)中，设bn＝
1
，求证：当c＝－时，数列{bn}是等差数列． n＋c2
2
Sn22．（本小题满分12分）
某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到1名“25周岁以下组”工人的概率;
高二第二学期艺体班数学检测题
答案
一选择题
二填
题号 答案 1 B 2 B 3 B 4 A 5 D 6 D 7 C 8 A 9 D 10 A 11 C 12 B 空题 13.5 14.丙
99%以上的把握认为爱好该项运动与性别有关
16.③
三、解答题 17. 1/4
18.(1)y=0.7x+1.05. (2)故预测加工10个零件需要8.05小时 19.（1）560（2）K2 =1.4没有90%的把握 20. 最大值
2、最小值-1
21.（1）Sn＝2n2－n.
(2)当c＝－1Sn2n2－n2时，bn＝n＋c
＝1＝2n， n－2∴bn＋1－bn＝2(n＋1)－2n＝2，b1＝2.
∴数列{bn}是以2为首项，2为公差的等差数列．
22. 7/10
有
15.
高二下艺术班月考试卷
