第十一章 第4节
1．(多选)(2024·北京师大附中高二下学期期中)下图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象，从图象可知( CD )
A．两摆球的质量相等 C．两单摆相位相差π/2
B．两单摆的振幅相等 D．两单摆的摆长相等
解析：单摆的周期与质量无关，故A错误；由振动图线可看出两单摆的振幅不同，相π
位差相差，故B错，A对；由图线知两单摆的周期都是T＝8 s，由周期公式可知两单摆的
2摆长相等，故D对。
2．(2024·浙江省嘉兴一中、湖州中学高二下学期期中)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆，你认为他应选用乙图来做实验；
(2)实验过程小博同学分别用了图(a)、(b)的两种不同方式悬挂小钢球，你认为b(选填“a”或“b”)悬挂方式较好；
(3)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为1.89s；
θ
(4)若单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T＝T0[1＋asin2()]，式中T0为摆角趋近
2
于0°时的周期，a为常数；为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有T(或t、n)、θ；1某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图线的斜率表示。
aT0解析：(1)单摆在摆动过程中，阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选铁球；悬线要无弹性，直径小，摆长不能过小，一般取1 m左右的细线。故选乙；
(2)如果选a装置，摆动过程中，摆长在不断变化，无法准确测量，故选b装置； 75.6
(3)由图可知，单摆完成40次全振动的时间是75.6 s，所以单摆的周期为：T＝ s＝
401.89 s；
θθ
(4)根据T＝T0[1＋asin2()]可知，需要测量的物理量有T(或t、n)、θ，由T＝T0[1＋asin2()]，
22θ111
sin2()＝T－，所以图线的斜率为。
2aT0aaT0
3. (2024·山东省青岛市高三模拟)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度(如图)。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，则该气球此时离海平面的高度h是多少？(把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体)
T
答案：h＝(－1)R
T0
解析：根据单摆周期公式，有 T0＝2πl
，T＝2πg0
l， g
GM
R2根据万有引力公式，得g0＝
MT
g＝G，解得h＝(－1)R。 2T0?R＋h?
2024-2024学年新素养同步人教版高中物理选修3：第11章 第4节
