甘肃省金昌市2019-2020学年高考模拟化学试题（校模拟卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某高中高三（1）班为了冲刺高考，营造良好的学习氛围，向班内同学征集书法作品贴在班内墙壁上，小王，小董，小李各写了一幅书法作品，分别是：“入班即静”，“天道酬勤”，“细节决定成败”，为了弄清“天道酬勤”这一作品是谁写的，班主任对三人进行了问话，得到回复如下： 小王说：“入班即静”是我写的；
小董说：“天道酬勤”不是小王写的，就是我写的； 小李说：“细节决定成败”不是我写的.
若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“入班即静”的书写者是（ ） A．小王或小李 B．小王
C．小董
D．小李
【答案】D 【解析】 【分析】
根据题意，分别假设一个正确，推理出与假设不矛盾，即可得出结论. 【详解】
解：由题意知，若只有小王的说法正确，则小王对应“入班即静”， 而否定小董说法后得出：小王对应“天道酬勤”，则矛盾； 若只有小董的说法正确，则小董对应“天道酬勤”， 否定小李的说法后得出：小李对应“细节决定成败”， 所以剩下小王对应“入班即静”，但与小王的错误的说法矛盾； 若小李的说法正确，则“细节决定成败”不是小李的， 则否定小董的说法得出：小王对应“天道酬勤”，
所以得出“细节决定成败”是小董的，剩下“入班即静”是小李的，符合题意. 所以“入班即静”的书写者是：小李. 故选：D. 【点睛】
本题考查推理证明的实际应用. 2．已知函数f?x??2cosx?sin??x????6???m（m?R）的部分图象如图所示.则x0?（
） A．C．
3? 2B．
5? 67? 6D．?4? 3【答案】C 【解析】 【分析】 由图象可知f??2??3??1??fx?sin2x???1m????,,可解得利用三角恒等变换化简解析式可得???,令
62???f?x?=0,即可求得x0.
【详解】 依题意，f??2??32?5????12cos?sin?m??1, ，即?36??3?1??111?fx?2cosx?sinx???2cosx?sinx?cosx? 解得m??；因为????????6?222??2?2?3sinxcosx?cos2x?所以2x0?故选:C. 【点睛】
131????sin2x?cos2x?sin?2x?? 2226??7?. 6?6?2k???2，当k?1时，x0?本题主要考查了由三角函数的图象求解析式和已知函数值求自变量,考查三角恒等变换在三角函数化简中的应用,难度一般.
3．已知三棱锥P?ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA?平面ABC,?ABC是边长为23的等边三角形,若球O的表面积为20?,则直线PC与平面PAB所成角的正切值为( ) A．
3 4B．
7 3C．37 7D．
7 4【答案】C 【解析】 【分析】
设D为AB中点,先证明CD?平面PAB，得出?CPD为所求角,利用勾股定理计算PA,PD,CD,得出结论． 【详解】
设D,E分别是AB,BC的中点AEICD?F
QPA?平面ABC ?PA?CD
Q?ABC是等边三角形 ?CD?AB
又PAIAB?A
\\CD^平面PAB ??CPD为PC与平面PAB所成的角
Q?ABC是边长为23的等边三角形
?CD?AE?3，AF?2AE?2且F为?ABC所在截面圆的圆心 3Q球O的表面积为20? ?球O的半径OA?5 ?OF?OA2?AF2?1
QPA?平面ABC ?PA?2OF?2 ?PD?PA2?AD2?7 ?tan?CPD?CD337 ??PD77本题正确选项：C 【点睛】
本题考查了棱锥与外接球的位置关系问题，关键是能够通过垂直关系得到直线与平面所求角，再利用球心位置来求解出线段长，属于中档题．
4．设x1,x2为f?x??3sin?x?cos?x???0?的两个零点，且x1?x2的最小值为1，则??（ ） A．? 【答案】A 【解析】 【分析】
先化简已知得f(x)?2sin(wx?【详解】
由题得f(x)?2sin(wx?B．
? 2C．
? 3D．
? 4?6),再根据题意得出f（x）的最小值正周期T为1×2，再求出ω的值．
?6),
设x1，x2为f（x）=2sin（ωx﹣
?）（ω＞0）的两个零点，且x1?x2的最小值为1， 6∴∴
T=1，解得T=2； 22??=2，
解得ω=π． 故选A． 【点睛】
本题考查了三角恒等变换和三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题． 5．若a?0,b?0，则“a?b?4”是 “ab?4”的（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】
本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取a,b的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 【详解】
当a>0, b>0时，a?b?2ab，则当a?b?4时，有2ab?a?b?4，解得ab?4，充分性成立；当a=1, b=4时，满足ab?4，但此时a+b=5>4，必要性不成立，综上所述，“a?b?4”是“ab?4”的充分不必要条件. 【点睛】
易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取a,b的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
6．单位正方体ABCD-A1B1C1D1，黑、白两蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→‥，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→‥，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（i?N*）.设白、黑蚂蚁都走完2020段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（ ） A．1 【答案】B 【解析】 【分析】
根据规则，观察黑蚂蚁与白蚂蚁经过几段后又回到起点，得到每爬1步回到起点，周期为1．计算黑蚂蚁爬完2020段后实质是到达哪个点以及计算白蚂蚁爬完2020段后实质是到达哪个点，即可计算出它们的距
B．2
C．3 D．0
离． 【详解】
由题意,白蚂蚁爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA， 即过1段后又回到起点， 可以看作以1为周期， 由2020?6?336L4，
白蚂蚁爬完2020段后到回到C点；
同理,黑蚂蚁爬行路线为AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA， 黑蚂蚁爬完2020段后回到D1点，
所以它们此时的距离为2. 故选B. 【点睛】
本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离问题，考查空间想象与推理能力，属于中等题. 7．已知集合A?{x|?2?x?4}，集合B?{x|x2?5x?6?0}，则AIB? A．{x|3?x?4} B．{x|x?4或x?6} C．{x|?2?x??1} D．{x|?1?x?4}
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由x2?5x?6?0可得(x?6)(x?1)?0，解得x??1或x?6，所以B?{x|x??1或x?6}， 又A?{x|?2?x?4}，所以A?B?{x|?2?x??1}，故选C．
na8．若???3x?1?*xx?的展开式中含有常数项，且n的最小值为a??n?N?，则a2?x2dx?（??aA．36? B．
81?2 C．
25?2 D．25?
【答案】C
）
甘肃省金昌市2019-2020学年高考模拟化学试题(校模拟卷)含解析
