最新高考物理动量守恒定律练习题及答案
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以v0=8 m/s的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回．已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10 m/s2．求：
(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN；
(2)当β=53°时，物体Q刚好不从gh边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；
(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的β值．
?2【答案】(1)FN?4.6?10N (2)B1?1.25T (3)t?127?s,?1?900和?2?1430 360【解析】 【详解】
解：(1)设P碰撞前后的速度分别为v1和v1?，Q碰后的速度为v2 从a到b，对P，由动能定理得：-?m1gl?解得：v1?7m/s
?碰撞过程中，对P，Q系统：由动量守恒定律：m1v1?m1v1?m2v2
11m1v12?m1v02 22取向左为正方向，由题意v1???1m/s， 解得：v2?4m/s
v22b点：对Q，由牛顿第二定律得：FN?m2g?m2
R?2解得:FN?4.6?10N
(2)设Q在c点的速度为vc，在b到c点，由机械能守恒定律：
11m2gR(1?cos?)?m2vc2?m2v22
22解得：vc?2m/s
?2进入磁场后：Q所受电场力F?qE?3?10N?m2g ，Q在磁场做匀速率圆周运动
m2vc2由牛顿第二定律得：qvcB1?
r1Q刚好不从gh边穿出磁场，由几何关系：r1?d?1.6m 解得：B1?1.25T (3)当所加磁场B2?2T，r2?m2vc?1m qB2要让Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh边或ef边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：
设最大圆心角为?，由几何关系得：cos(180???)?解得：??127? 运动周期：T?d?r2 r22?m2 qB2则Q在磁场中运动的最长时间：t??360?T?1272?m2127???s 360qB2360?1?90?和?2?143? 此时对应的?角：
2．如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L处静止着质量m1=1kg的小球A，质量m2=2kg的小球B以速度v0运动，与小球A正碰．两小球可看作质点，小球与
小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求
(1)第1次碰撞后两小球的速度；
(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间； (3)两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离． 【答案】(1)【解析】 【分析】
（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；
（2）小球A与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，分析好位移关系即可求解；
（3）第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解． 【详解】
（1）设第1次碰撞后小球A的速度为v1，小球B的速度为v2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律:m2v0?m1v1?m2v2
6L14v0 v0 方向均与v0相同 (2) (3)9L
5v33011122m2v0?m1v12?m2v2 222整理得：v1?解得v1?2m2m?m1v0，v2?2v0
m1?m2m1?m241v0，v2?v0，方向均与v0相同． 33（2）设经过时间t两小球发生第2次碰撞，小球A、B的路程分别为x1、x2，则有
x1?v1t，x2?v2t
由几何关系知：x1?x2?2L 整理得：t?6L 5v0（3）两小球第2次碰撞时的位置与挡板的距离：x?L?x2?以向左为正方向，第2次碰前A的速度vA?3L 514v0，B的速度为vB??v0，如图所示． 33
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