【解析】 【详解】
GMMmv2A、C、由万有引力提供向心力：G2?m，解得：v?，可知半径大的线速度小，故M的线
rrr速度较小，故A错误，C正确. B、由GMmGM2?m?r，解得：，可知半径大的角速度小，故M的角速度较小，故B错误. ??23rrMm，可知质量相等，半径小的万有引力大，故N受的万有引力大，故Dr2D、由万有引力表达式F?G正确. 故选CD. 【点睛】
本题就是对万有引力充当向心力的一个公式的综合应用，锻炼公式应用的熟练程度，另有一个简单方法就是，除了周期随半径增大外，其余都是随半径增大而减小．
16． (本题9分)为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球很近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2。则（ ）
4π2r1A．X星球表面的重力加速度为gX?
T124π2r13B．X星球的质量为M? 2GT1C．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2?T1r23 r13D．登陆舱在r1与r2轨道上运动的速度大小之比为【答案】BC 【解析】 【详解】
A．根据圆周运动知识可得
v1m1r2? v2m2r14π2r1a?2
T4π2r1只能表示在半径为r1的圆轨道上的向心加速度，而不等于X星球表面的重力加速度，故A错误； 2TB．研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
GMm12π2?m()r1 1r12T12解得
4π2r13M?
GT12故B正确；
C．研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
G得
Mm2π2?m()r r2Tr3 T?2πGM所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的周期大小之比为
T1r13?3 T2r2则
T2?T1r23 r13故C正确；
D．研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，在半径为r的圆轨道上运动
Mmv2G2?m rr得
v?GM r所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
v1r?2 v2r1故D错误。 故选BC。
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
17．用图示装置来验证机械能守恒定律、实验前首先用游标卡尺测量出小球的直径为d，然后调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束，实验时通过断开电磁铁开关使小球从A点下落，经过光电门B，记录挡光时间△t，测出小球在AB间下落的距离h．接着竖直平移光电门B，重复上述步骤，
测得多组h及相应的△t，已知当地重力加速度为g。
(1)小球通过光电门速度的表达式为v=___________。 (2)小辉根据测量数据描绘出
1-h图象，能否仅依据图象是过原点的直线就得出机械能守恒的结?t2论?___________(填写“能”或“不能”)，理由是___________。 【答案】【解析】 【详解】
2gd 不能 斜率近似等于2，才能判断小球下落过程中机械能守恒 ?tdd； Vt112g第二空.第三空.根据机械能守恒的表达式有：mgh=mv2，即： 2?2h，不能依据图象是过原点的直
2Vtd2g线就得出机械能守恒的结论，当斜率近似等于2，才能判断小球下落过程中机械能守恒；
d第一空.利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故：v?18． (本题9分)某同学用下图所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答下列问题：
（1）在安装实验器材时斜槽的末端应____________．
b质量ma、mb的大小关系应满足ma_____mb，“＜”（2）小球a、两球的半径应满足ra______rb（选填“＞”、或“=”）．
（3）本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示，这时小球a、b两球碰后的平均落地点依次是图中水平面上的________点和_________点．
在本实验中结合图，验证动量守恒的验证式是下列选项中的_____________． A．maOC?maOA?mbOB
B．maOB?maOA?mbOC C．maOA?maOB?mbOC
【答案】（1）保持水平；（2）＞，=；（3）A，C；（4）B 【解析】
（1）小球离开轨道后做平抛运动，在安装实验器材时斜槽的末端应保持水平，才能使小球做平抛运动． （2）为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量ma大于mb，即ma＞mb，为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径要相等，故填＞、=．
（3）由图1可知，小球a和小球b相撞后，被碰小球b的速度增大，小球a的速度减小，
b球在前，a球在后，两球都做平抛运动，由图示可知，未放被碰小球时小球a的落地点为B点，碰撞后a、b的落点点分别为A、C点．
（4）小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有：mav0?mavA?mbvB，
两边同时乘以时间t得：mav0t?mavAt?mbvBt，可得：maOB?maOA?mbOC，故B正确，AC错误．
四、解答题：本题共4题，每题5分，共20分
19． (本题9分)2019年4月，人类史上首张黑洞照片问世，如图，黑洞是一种密度极大的星球。从黑洞出发的光子，在黑洞引力的作用下，都将被黑洞吸引回 去，使光子不能到达地球，地球上观察不到这种星体，因此把这种星球称为黑洞。假设有一光子（其质量m未知）恰好沿黑洞表面做周期为T 的匀速圆周运动，求：
uuuvuuuvuuuv
(1)若已知此光子速度为v，则此黑洞的半径R为多少？ (2)此黑洞的平均密度ρ为多少？（万有引力常量为G） 【答案】（1）R=【解析】 【详解】
(1)此光子速度为v，则vT?2?R 此黑洞的半径：R?vT3? （2）??
GT22?vT 2?(2)根据密度公式得：
??MM?43 V?R3GMm4?2R根据万有引力提供向心力，列出等式：?m2 2RT4?2R3 解得：M?2GT代入密度公式，解得：??3? 2GT20． (本题9分)地球和月球的质量之比为81:1，半径之比4:1,求： (1)地球和月球表面的重力加速度之比；
(2) 在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比. 【答案】（1）81/16 （2）9/2 【解析】
（1）根据万有引力提供向心力可知
GMm?mg R2M地g地R2地81181==?= 则
Mg月11616月R2月（2）根据发射卫星的最小速度v?gR
v地?可知v月g地R地g月R月=8149?= 1612故本题答案是：（1）81:16 （2）9:2
点睛：根据万有引力提供向心力求星球表面的重力加速度．
21．“嫦娥四号”卫星从地球经地一月转移轨道，在月球附近制动后进入环月轨道，然后以大小为v的速度绕月球表面做匀速圆周运动，测出其绕月球运动的周期为T，已知引力常量G，月球的半径R未知，求： （1）月球表面的重力加速度大小； （2）月球的平均密度。 【答案】 (1)g?【解析】 【详解】
（1）在月球表面，万有引力等于重力，重力加速度等于向心加速度g?an
2?v3? (2)?? TGT2g???v
??2? T2?v T以上各式联立得g?（2）“嫦娥四号”卫星绕月球表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
(3份试卷汇总)2019-2020学年天津市滨海新区物理高一第二学期期末达标检测模拟试题
