全国教师教育网络联盟入学联考
（专科起点升本科）
高等数学备考试题库
2012年
一、选择题
1. 设
f(x)的定义域为?0,1?，则f(2x?1)的定义域为（ A: ??1?2,1??? B: ??1?2,1??? C: ??1?2,1??? D: ??1?2,1??? 2. 函数f()x?arcsin?sinx?的定义域为（ ）. A: ???,???
B: ??????2,?2?? C: ???????2,2?? D: ??1,1?
3.下列说法正确的为（ ）.
A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界.
4.函数f(x)?sinx不是（ ）函数. A: 有界
B: 单调 C: 周期 D: 奇
5.函数y?sin3e2x?1的复合过程为（ ）.
A: y?sin3u,u?ev,v?2x?1 B: y?u3,u?sinev,v?2x?1 C: y?u3,u?sinv,v?e2x?1
D: y?u3,u?sinv,v?ew,w?2x?1 .
）4x?sinx?0?6.设f(x)??x，则下面说法不正确的为( ).
??1x?0A: 函数f(x)在x?0有定义； B: 极限limx?0f(x)存在；
C: 函数f(x)在x?0连续；
D: 函数f(x)在x?0间断。
7. 极限limsin4x= ( ).
x?0xA: 1
B: 2 C: 3 D: 4 8.lim(11n???n)n?5?（ ）. A: 1 B: e C: e?5 D: ?
9.函数y?x(1?cos3x)的图形对称于（ ）.A: ox轴； B: 直线y=x； C: 坐标原点; D: oy轴
10.函数f(x)?x3sinx是（ ）.
A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数.
11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（ A: y???2x2x?0?2x?1x?0
B: y?2x?cosx
C: y?x
D: y?sinx 12.函数y?sinx?cosx是（ ）.
A: 偶函数；
B: 奇函数； C: 单调函数； D: 有界函数 13.limsin4xx?0sin3x?（ ）.
A: 1
B: C:
D: 不存在
.
）14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（ ）. A:
1?2xx,当x?0 B: 1ex?1,当x?? C: 1?xx2?9,当x?3 D: lgx,当x?0? 15.lim(1?1)n?3?（ ）. n??nA: 1 B: e
C: e3 D: ?
16.下面各组函数中表示同一个函数的是（ ）. A: y?xx(x?1),y?1x?1;
B: y?x,y?x2;
C: y?2lnx,y?lnx2 D: y?x,y?elnx; 17. limtan2xx?0sin3x?（ ）.
A: 1
B: 23 C: 32
D: 不存在
?118.设f(x)???sinx?0，则下面说法正确的为( ?x?1x?0A: 函数f(x)在x?0有定义； B: 极限limx?0f(x)存在；
C: 函数f(x)在x?0连续；
D: 函数f(x)在x?0可导.
19. 曲线 y?4?x4?x 上点 (2, 3)处的切线斜率是（ ）.
A: -2 B: -1 C: 1 D: 2
20. 已知y?sin2x，则d2ydx2x???（ ）.
4A: -4 B: 4 C: 0
). D: 1
21. 若y?ln(1?x),则dydxx?0? ( ).
A: -1
B: 1 C: 2 D: -2
22. 函数y= e?x在定义区间内是严格单调（ ）. A: 增加且凹的 B: 增加且凸的 C: 减少且凹的 D: 减少且凸的 23.
f(x)在点x0可导是f(x)在点x0可微的（ ）条件.
A: 充分 B: 必要 C: 充分必要 D: 以上都不对 24. 上限积分
?x ）.
af(t)dt是（ A: f?(x)的一个原函数 B: f?(x)的全体原函数 C: f(x)的一个原函数 D: f(x)的全体原函数
25.设函数f(x?y,xy)?x2?y2?xy，则?f(x,y)?y?（ ）. A: 2x; B: -1
C: 2x?y D: 2y?x 26. y?lnsinx的导数
dydx? ( ). A:
1sinx B: 1cosx
C: tanx D: cotx
27. 已知 y?lnsinx，则y'|x?4?( ).
A: 2
B:
14cot2 C: 14tan2
D: cot2
28. 设函数f(x)在区间?a,b?上连续，则?bf(x)dx?ba?af()tdt （A: ?0 B: ?0 C: ?0
. ）D: 不能确定
?e229.
dx1xlnx?1?（ ）. A: 23?2 B: 3?2 C: 23?1 D: 43?2
30. 设z?xy，则偏导数?z?x?（ ）. A: yxy?1
B: yxy?1lnx
C: xylnx D: xy
31. 极限limex?sinx?1ln(1?x)=（ ）.
x?0A: 1
B: 2 C: 0 D: 3 32. 设函数y?arctanxx，则 y'|x?1?（ ）。A:
12??4 B:
12??4 C:
?4 D:
33. 曲线y?6x?24x2?x4的凸区间是（ A: (?2,2) B: (??,0) C: (0,??)
D: (??,??) 34.
?cosxdx?（ ）
A: cosx?C B: sinx?C C: ?cosx?C D: ?sinx?C 35.
?x1?x2dx?（ ）. A: 13??31?x22?C
B: 23223?1?x??C
）
专升本高数试题库
