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x2y2【例1】已知F1,F2为椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点,以原点O为圆心,半焦距为半径的圆与椭圆相交于
ab四个点,设位于y轴右侧的两个交点为A,B,若?ABF1为等边三角形,则椭圆的离心率为( )
②过A,B两点分别作曲线E的切线l1,l2,两切线交于点N,求?ACN与?BDN面积之积的最小值.
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【综合演练】1.已知抛物线y2?2px的准线方程为x??1焦点为F,A,B,C为该抛物线上不同的三点,
FA,FB,FC成等差数列,且点B在x轴下方,若FA?FB?FC?0,则直线AC的方程为 .
【规律总结】
3?12?1 A. 2?1 B. 3?1 C. D.
32【课堂笔记】
【规律总结】
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【例6】已知函数f?x??lnx?x?a?1?a?R?. x (1)讨论f?x?的单调性与极值点的个数;
(2)当a?0时,关于x的方程f?x??m?m?R?有2个不同的实数根x1,x2,证明:x1?x2?2.
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x2【例2】已知函数f(x)?ax?lnx?有三个不同的零点x1,x2,x3(其中x1?x2?x3),则
x?lnxlnx3lnx12lnx2(1?)(1?)(1?)的值为( )
x1x2x3A.1?a B.a?1 C.?1 D.1
?x2?4x,x?0【综合演练】2.已知函数f?x???图象上有且只有4个不同的点关于直线y?e的对称点在函数
?xlnx,x?0【课堂笔记】 【规律总结】
g?x??kx?2e?1的图象上,则实数k的取值范围为( )
A. ?1,2? B. ??1,0? C. ??2,?1? D.??6,?1? 【规律总结】
??m?m?n?【例3】已知函数h?x??x?ax?b在?0,1?上有两个不同的零点,记min?m,n???,则min?h?0?,h?1????n?m?n?2的取值范围为 .
【课堂笔记】 【规律总结】
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【例4】下表是一个由n2个正数组成的数表,用aij表示第i行第j个数?i,j?N?,已知数表中第一列各数从上到下依
次构成等差数列,每一行各数从左到右依次构成等比数列,且公比都相等.已知a11?1,a31?a61?9,a35?48. (1)求an1和a4n; (2)设bn?a4nn???1?an1?n?N??,求数列?bn?的前n项和Sn.
?a4n?2??a4n?1?2【例5】在平面直角坐标系中动点P?x,y?到圆F:x2??y?1??1的圆心F的距离比它到直线y??2的距离小1.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹为曲线E,过点F的直线l的斜率为k,直线l交曲线E于A,B两点,交圆F于C,D两点(A,C两点相邻).
①若BF?tFA,当t?[1,2]时,求k的取值范围;
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2018高考数学压轴题含答案
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