北京大兴区营养工程同步 物理必修2
第3章第4节 人造卫星 宇宙速度（练习题）
1． 关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是：（ ） A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度又叫逃逸速度 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 【答案】A
【解析】第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，也是绕地球运动卫星的最大环绕速
Mmv2度，A正确；第二宇宙速度才叫逃逸速度，故B、C错误；在近地轨道上有：G2?mg?m，由于
RR为近地轨道所以有：r?R，故有v?GM?gR，D错误。 R2． 两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，对轨道半径较大的卫星，下列说法正确的是：（） A．线速度一定大 B．角速度一定大 C．周期一定大 D．动能一定大 【答案】C
Mmv24?22【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，G2?m?m?r?m2r，
rrT可知轨道半径较大的卫星线速度小，角速度小，周期大，由公式GC正确。
3． 如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则这两颗卫星相比：（）
Mm12?mv知动能小，A、B、D错，2r2
A．卫星A的线速度较大 C．卫星A的角速度较大 【答案】B
B．卫星A的周期较大 D．卫星A的加速度较大
GMMmmv24?22?m?r?m2r?ma可知v?【解析】根据G2?、rrrTGM??,T?2r选项B正确。 4?2r2GM,a?2可知，半径越大，线速度越小，周期越大，角速度越小，加速度越小，GMr4．“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道。观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ （弧度），如图所示。已知引力常量为G，由此可推导出月球的质量为：（）
l3l3?ll2A． B．2 C． D． 222G?tGtG?tG?t
【答案】A
【解析】“嫦娥三号”运转线速度为：v?，运转半径为：r?ltl?，根据万有引力定律可得：
Mmv2v2rl3，选项A正确。 G2?m，解得：M??rrG?t2G5． 若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球的18倍，半径是地球的2倍，这行星的第一宇宙速度为：（）
A．16km/s B．24km/s C．32km/s D．72km/s 【答案】B
Mmv2【解析】设地球质量M，行星质量18M，地球半径r，行星半径2r，由G2?m解得卫星在圆轨道运
rr行的线速度为v=
6．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g。下列说法正确的是：（） A．人造卫星的最小周期为?GMGM18GM，所以v地球=，v行星=，解得v行星=3v地球=24km/s，选择B。 rr2rR gB．卫星在距地面高度R处的绕行速度为gR 2C．卫星在距地面高度R处的加速度为D．以上说法都不正确
1g 4【答案】C
Mm4?2rMm【解析】根据 解得：T＝2?，所以当r?R时，卫星周期最小，G2＝m2r，G2＝mg和 rTgr2gRMmv2R2所以最小周期为：Tm＝2?，故A错误；根据 ，及解得：，故v＝GM?gRG＝m2(2R)22RgB错误；根据公式g?GM1GM可得当时，g'??g，故C正确，D错误。 r?2R224R4R7． 星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2?2v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加
速度g的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为：（ ）
A．gr B．【答案】B
111gr C．gr D．gr 363Mmv2GM【解析】该星球表面的第一宇宙速度满足：G2?m，即v?；又在星球表面：rrrG1Mm1'''，则，则该星球的第二宇宙速度为v?2v?gr，选项B正确。 ?mgv?gr?gr36r28． 一同学为探月宇航员估算环绕月球做匀速圆周运动的卫星的最小周期，想出了一种方法：在月球
表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度为h，假设物体只受月球引力作用，又已知该月球的直径为d，则卫星绕月球做圆周运动的最小周期为：（）
A．?v0d2? B．hv0?d C．v0hdh D．2?v0dh
【答案】D
【解析】设月球表面的重力加速度为g，通过在月球表面竖直上抛运动可以得出月球表面的重力加速度，
vd根据竖直上抛公式?2gh?0?v0得出月球表面的重力加速度g?0，由题意可知月球的半径为R?，
2h222v0根据万有引力提供向心力列方程得：G，当卫星在月球表面做近月飞行时圆周运动的?mg?m22h?d????2?Mm24?2?m2周期最小，根据牛顿第二定律得出：G2T?d????2?Mm所以D项正确；A、B、C项正确。
2??d???，联立两方程可以求出最小周期T?v0?2?dh，
9． 已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍。在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7．9km／s，则在某星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是_____________
【答案】23．7km/s
GMMmv2【解析】万有引力等于卫星做圆周运动的向心力，则G2?m，解得v?，故RRRv星?v地M星R地1??81??3，故v星=3v地=23．7km/s。 M地R星910． 英国某媒体推测：在2020年之前，人类有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中国人。假如你有幸成为人类登陆火星的第一人，乘坐我国自行研制的、代表世界领先水平的神舟x号宇宙飞船，通过长途旅行，可以亲眼目睹了美丽的火星。为了熟悉火星的环境，你的飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了n圈，测得所用的时间为t．已知火星半径为R，试求火星表面重力加速度g．
4π2n2(R+H)3【答案】g=
t2R2t【解析】设火星和飞船的质量分别为M、m，飞船绕火星做匀速圆周运动的周期为：T=
nMm4π2=m(R+H)2 火星对飞船的万有引力提供飞船做匀速圆周运动的向心力，有：G(R+H)2TMm0对放在火星表面质量为m0的物体有：G=m0g
R24π2n2(R+H)3联立①②③得：g=
t2R2
3.4 人造卫星 宇宙速度(练习题)-2015-2016学年高一物理下册(解析版)
