图10
A．a、b、c、d四点的电场强度的方向相同 B．a、b、c、d四点的电势相同
C．a、b两点间的电势差等于c、d两点间的电势差
D．将正试探电荷由b沿ba及ad移到d点的过程中，试探电荷的电势能先增大后减小
AD [根据等量异种电荷电场线的特点可知，a、b、c、d四点的电场强度方向都向右，A正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，中垂线上各点电势为零，连线上的a点
电势高于c 点电势，B错误；a、b两点间的电势差等于a、O两点间的电势差，c、d两点间的电势差等于c、O两点间的电势差，所以UaO＝－UcO，C错误；将正试探电荷由b沿ba及ad移到d点的过程中，电场力先做负功，后做正功，所以电势能先增大后减小，D正确．]
12.如图11所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中( )
图11
A．电场力对液滴a、b做的功相同 B．三者动能的增量相同
C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量 D．重力对三者做的功相同
AD [此题考查带电粒子在电场中的受力运动及能量变化规律，因a、b带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A对，C错；c不带电，不受电场力作用，由动能定理，三者动能增量不同，B错；a、b、c三者穿出电场时，由WG＝mgh知，重力对三者做功相同，D对．]
二、非选择题(本题共4小题，共40分)
13．(8分) 将一个电量为－2×10－9 C的点电荷从电场中的N点移动到M点， 需克服电场力做功1.4 × 10－8 J，求：
(1)N、M 两点间的电势差UNM 为多少？
(2)若将该电荷从M移到N，电场力做什么功？UMN为多少？
【解析】 (1)由题意可知，将点电荷从N移动到M点，电场力做负功，即WNM＝－1.4×10－8 J，
WNM－1.4×10
根据公式UNM＝q＝＝7 V. 9－－2×10
－8
(2)当点电荷从M移到N点时，电场力做正功．根据电势差之间的关系有： UMN＝－UNM＝－7 V.
【答案】 (1)7 V (2)正功 －7 V
14. (10分)在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12所示中的直线A、B所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：
图12
(1)B点的电场强度的大小和方向；
(2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标. 【解析】 (1)由题图可得B点电场强度的大小 F
EB＝q＝2.5 N/C.
因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴的负方向．
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电．
设点电荷Q的坐标为x，则 Q
EA＝k， 2
?x－2?Q
EB＝k. 2
?5－x?
由题图可得EA＝40 N/C，解得x＝2.6 m.
【答案】 (1)2.5 N/C 沿x轴的负方向 (2)负电2.6 m
15. (10分)如图13所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布．)，现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v.已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：
图13
(1)C、O间的电势差UCO； (2)O点处的电场强度E的大小；
(3)小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度． 【解析】 (1)根据动能定理则，从C到O 12
mgd＋qUCO＝2mv
mv2－2mgd
则UCO＝.
2q
Q
(2)A点和B点在O点的电场强度均为E＝kr2，其中r＝AO＝BO＝2d，所Q
以E＝k2d2，根据对称性可知，两点电荷场强在水平方向的分场强抵消，合场强为：
2kQ
E合＝2E·cos 45°＝2d2.
(3)从C到D点，由于电场线的对称性，UCD＝2UCO， 12
则根据动能定理有：mg2d＋2qUCO＝2mvD， 所以vD＝2v.
mv2－2mgd2kQ
【答案】 (1) (2)2d2 (3)2v
2q
16. (12分)如图14所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍(n＞1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
图14
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