【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证△ACD≌△BED是解题的关键．
20．±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】∵9y2+my+1是完全平方式∴m=±2×3=±6故答案为：±6【点睛】此题考查完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键
解析：±6 【解析】 【分析】
利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可． 【详解】
∵9y2+my+1是完全平方式， 2×3=±6， ∴m=±6. 故答案为：±【点睛】
此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
三、解答题
21．70° 【解析】
试题分析：由AD是BC边上的高可得出∠ADE=90°．在△ADE中利用三角形内角和可求出∠AED的度数，再利用三角形外角的性质即可求出∠BAE的度数；根据角平分线的定义可得出∠BAC的度数．在△ABC中利用三角形内角和可求出∠C的度数． 试题解析：解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADE=90°．
-∠ADE-∠DAE=180°-90°-15°=75°∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°． -40°=35°∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED-∠B=75°． 35°=70°∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×．
-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°．
点睛：本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在△ADE中利用三角形内角和求出∠AED的度数；利用角平分线的定义求出∠BAC的度数． 22．两种机器人需要10小时搬运完成 【解析】 【分析】
先设两种机器人需要x小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间，结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，得出方程并且进行解方程即可. 【详解】
解：设两种机器人需要x小时搬运完成， ∵900kg+600kg=1500kg，
∴A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg．
900600=30， -xx解得：x=10，
依题意，得：
经检验，x=10是原方程的解，且符合题意． 答：两种机器人需要10小时搬运完成． 【点睛】
本题主要考察分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.
23．证明见解析. 【解析】
试题分析：首先根据AB∥DE可得∠B=∠DEF．再由BE=CF可得BC=EF，然后再利用SAS证明△ABC≌△DEF． 试题解析：∵AB∥DE， ∴∠B=∠DEF． ∵BE=CF， ∴BE+EC=FC+EC， 即BC=EF． 在△ABC和△DEF中，
?AB＝DE???B＝?DEF， ?BC＝EF?∴△ABC≌△DEF（SAS）． 24．4ab，﹣4． 【解析】 【分析】
原式利用平方差公式，以及完全平方公式进行展开，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】
（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2 =a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2 =4ab， 当a=﹣2，b=【点睛】
本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握乘法公式以及整式混合运算的运算顺序及运算法则是解本题的关键．
1时，原式=﹣4． 25x2?125．；﹣
2x【解析】
【分析】
先分解括号内的第一部分，再算括号内的加法，同时把除法变成乘法，约分后代入求出即可． 【详解】
(x?1)211解：原式=[+]÷
x?1(x?1)(x?1)x=（
x?11+）?（x+1） x?1xx2?1=?（x+1） x(x?1)x2?1=，
x(?2)2?1当x=﹣2时，原式=
?2=﹣
5． 2【点睛】
本题考查了分式的混合运算和求值，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好．
2020-2021上海民办新复兴初级中学八年级数学上期末一模试题（带答案）
