首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案． 【详解】
解：∵多边形的每个内角都是108°， =72°∴每个外角是180°﹣108°， ÷72°=5， ∴这个多边形的边数是360°∴这个多边形是五边形， 故选C. 【点睛】
此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠BDE+∠DEC =360°-105°=255°. 【详解】
：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°， ∴∠B+∠C=180°-∠A=105°， ∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°， ∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°； 故答案为：C． 【点睛】
本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）?180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
先将a2?3a?1?0变形为a?3?【详解】
∵a2?3a?1?0，∴a?3?∴a?11?0，即a??3，再代入求解即可. aa11?0，即a??3， aa1?2?3?2?1.故选B. a【点睛】
本题考查分式的化简求值，解题的关键是将a2?3a?1?0变形为a?1?3. a7．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可． 【详解】
：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC， ∴DF=DE=2，
11?BC?DF??4?2?4； 22故答案为：A． 【点睛】
∴SVBCD?此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
8．B
解析：B 【解析】
分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等． 详解：乙和△ABC全等；理由如下：
在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS， 所以乙和△ABC全等；
在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS， 所以丙和△ABC全等； 不能判定甲与△ABC全等； 故选B．
点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案． 【详解】
(x?2)21(x?2)211x??????1解∵2．
x?4x?4x?1(x?2)2x?1x?1x?11x(x?2)21＜1，故表示2又∵x为正整数，∴?的值的点落在②． ?2x?1x?4x?4x?1故选B．
【点睛】
本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
由等边三角形有三条对称轴可得答案． 【详解】
如图所示，n的最小值为3．
故选C． 【点睛】
本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．
11．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】
B、原式＝2x4－x,故B的结果不是2x3 . C、原式＝x6,故C的结果不是2x3. D、原式＝2x4,故D的结果不是2x3. 故选A. 【点睛】
本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据四边形的内角和为360°、平角的定义及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质． 【详解】
∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°， -∠2)+(180°-∠1)=360°则2∠A+(180°，
∴可得2∠A=∠1+∠2． 故选：B 【点睛】
本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质．
二、填空题
13．a3b2【解析】试题解析：∵32n＝b∴25n=b∴23m＋10n＝(2m)3×(25n)2=a3b2故答案为a3b2
解析：a3b2
【解析】
试题解析：∵32n＝b， ∴25n=b
＋m35n232
∴23m10n＝(2)×(2)= ab
故答案为a3b2
14．2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x≠0易得x=2【详解】∵分式的值为0∴x?2=0且x≠0∴x=2故答案为2【点睛】本题考查了分式的值为零的条件解题的关键是熟练的掌握分式的值
解析：2 【解析】 【分析】
根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x≠0，易得x=2． 【详解】
x?2的值为0， x?1∴x?2=0且x≠0， ∴x=2. 故答案为2. 【点睛】
∵分式
本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.
15．120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°∴正六边形的每个内角为：=120°考点：多边形的内角与外角
解析：120 【解析】
试题解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°， ∴正六边形的每个内角为：考点：多边形的内角与外角.
=120°.
16．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x?21=21×20解得：
x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28
解析：28 【解析】
设这种电子产品的标价为x元， 20%， 由题意得：0.9x?21=21×解得：x=28，
所以这种电子产品的标价为28元． 故答案为28.
17．【解析】【分析】【详解】因为大正方形边长为小正方形边长为m所以剩余的两个直角梯形的上底为m下底为所以矩形的另一边为梯形上下底的和：+m= 解析：2m?4
【解析】 【分析】 【详解】
因为大正方形边长为m?4，小正方形边长为m，所以剩余的两个直角梯形的上底为m，下底为m?4，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：m?4+m=2m?4.
18．(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y)(x-4y)
解析：(x+4y) (x-4y)
【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y) (x-4y).
19．【解析】【分析】易证∠CAD=∠CBF即可求证△ACD≌△BED可得DE=CD即可求得AE的长即可解题【详解】解：∵BF⊥AC于FAD⊥BC于D∴∠CAD+∠C=90°∠CBF+∠C=90°∴∠CA
解析：【解析】 【分析】
易证∠CAD=∠CBF，即可求证△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的长，即可解题． 【详解】
解：∵BF⊥AC于F，AD⊥BC于D， ∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°， ∴∠CAD=∠CBF， ∵在△ACD和△BED中，
??CAD??CBF? ?AD?BD??ADC??BDE?90??∴△ACD≌△BED，（ASA） ∴DE=CD，
∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2； 故答案为2．
2020-2021上海民办新复兴初级中学八年级数学上期末一模试题（带答案）
