教学资料范本 【2020】最新高三高考数学二轮复习专题训练+22+Word版含答案 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 9 精品资料，名师推荐 1、长度为的线段的两个端点分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且为常数且.。a(a?0)ABA,Bxy （1）求点的轨迹方程，并说明轨迹类型； （2）当时，已知直线与原点的距离为，且直线与轨迹有公共点，求a直线的斜率的取值范围.。l1O2l1Cl1k 解：（1）设、、，则，由此及，得，即；P(x,y)A(x0,0)B(0,y0)?x0?(1??)xuuuruuur?x?x0???x?AP??PB????1??y22?y??(y0?y)?y0?|AB|?a?x0?y0?a2??2??1????y2?a?22?(1??)x?????y??ax?2????1????????? 22①当时，方程的轨迹是焦点为，长轴长为的椭圆；0???1②当时，方程的轨迹是焦点为，长轴长为的椭圆； (?1??a,0)1?? a③当时，方程的轨迹是焦点为以点为圆心，为半径的圆.。??1O2 （2）设直线的方程：，据题意有，即.。l1y?kx?h 由，得，因为直线与椭圆有公共点，所以，又把代入上式得：.。 2 / 9 精品资料，名师推荐 2、已知椭圆经过点，两个焦点为.。（1）求椭圆的方程； （2）是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.。 解：（1）由题意，可设椭圆方程为， ∵在椭圆上，∴，解得，（舍）A ∴椭圆的方程为.。C （2）设的方程为：，代入得：AE，设，，EF ∵点在椭圆上，∴，A 又直线的斜率与的斜率互为相反数，在上式以代，AFAE 可得 ∴直线的斜率，EF 即直线的斜率为定值.。EF 3 / 9 精品资料，名师推荐
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