旗开得胜 第二章 圆锥曲线与方程
§2.1 椭 圆 2.1.1 椭圆及其标准方程
课时目标 1.了解椭圆的实际背景,经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.
1.椭圆的概念:平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于________(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做________.这两个定点叫做椭圆的________,两焦点间的距离叫做椭圆的________.当|PF1|+|PF2|=|F1F2|时,轨迹是__________,当|PF1|+|PF2|<|F1F2|时__________轨迹.
2.椭圆的方程:焦点在x轴上的椭圆的标准方程为________________,焦点坐标为________________,焦距为________;焦点在y轴上的椭圆的标准方程为________________.
一、选择题
1.设F1,F2为定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则动点M的轨迹是( )
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段
2.椭圆+=1的左右焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于A、B两点,则△ABF2
167的周长为( )
A.32 B.16 C.8 D.4
1
x2y2
读万卷书 行万里路
旗开得胜 3.椭圆2x2+3y2=1的焦点坐标是( )
?6??? B.(0,±1) A.0,±?6?????6??C.(±1,0) D.?±,0?
?6?
4.方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是( )
|a|-1a+3A.(-3,-1) B.(-3,-2) C.(1,+∞) D.(-3,1)
x2y2
?53?
5.若椭圆的两焦点为(-2,0),(2,0),且该椭圆过点?,-?,则该椭圆的方程是( )
22??
A.+=1 B.+=1
84106C.+=1 D.+=1 48610
6.设F1、F2是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且P到两个焦点的距离
1612之差为2,则△PF1F2是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.斜三角形 D.直角三角形 题号 答案 二、填空题 7.椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|=________,
92∠F1PF2的大小为________.
1
y2x2y2x2
y2x2y2x2
x2y2
1 2 3 4 5 6 x2y2
读万卷书 行万里路
旗开得胜 8.P是椭圆+=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=|PF1|·|PF2|的最大值是
43______,最小值是______.
9.“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆,设其近地点距地面n千米,远地点距地面m千米,地球半径为R,那么这个椭圆的焦距为________千米.
三、解答题
10.根据下列条件,求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
x2y2
?35?
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点?-,?.
?22?
11.已知点A(0,3)和圆O1:x2+(y+3)2=16,点M在圆O1上运动,点P在半
径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的轨迹方程.
1
读万卷书 行万里路
人教a版数学【选修1-1】作业:2.1.1椭圆及其标准方程(含答案)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)