【加油站】
平面几何常用技巧
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正十二边形的做法:
一、做正六边形
二、以正六边形每边为边长向外做六个正方形 三、依次连接正方形外面的十二个顶点。 则所构成的是正十二边形。
常见正多边形:
正三 正方形 正五边 正六 正八边形 正十边形 正十二
角形 形 边形 边形
图形
内角和 每个 内角
【例1】(★★★)
如图所示,正八边形中的阴影部分面积是125平方厘米,那么 正八边形的面积是多少?
【例2】(★★★)
如图所示,一个正十二边形的边长是1厘米,空白部分是等边三
角形,一共有12个.请算出阴影部分的面积.
1cm
1
【例3】(★★★★)
如右图,正十二边形和中心白色的正六边形的边长均为12,图 中阴影部分的面积_________。
【例4】(★★★)
按照图中的样子,在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个 直角三角形.已知甲三角形两条直角边分别为2 和 4,乙三角
形两条直角边分别为3 和 6,求图中阴影部分的面积.
甲
3 乙 4
6
【例5】(★★★★)
如图,三角形ABC是等腰直角三角形, P是三角形外的一点, 其中AP= 10厘米,∠BPC=90°,求四边形ABPC 的面积.
Q
【例6】(★★★)
如图所示的四边形ABCD 中, ∠A=∠C=45°
∠ ABC=105°, AB=CD=10厘米,连接对角线 , ∠ABD =30° .求四边形 ABCD的面积.
C D D B
C P A 2
【例7】 (★★)
如图,大正方形边长是6厘米,小正方形边长是4厘米,两块阴 影的面积差是多少?
(★★★)华杯赛复赛试题 【例8】
右图中的正方形的边长为10厘米, 则阴影部分的面积为多少平 方厘米?
【本讲总结】 一、特殊图形的性质
二、割补法、差不变:化不可求为可求 三、平移、旋转、对称:动态几何
——改变位置不改变形状
重点例题:例3、例4、例5、例6、例8
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