专题03 不等式（组）及其应用
1．（2024·上海）如果m>n，那么下列结论错误的是 A．m+2>n+2 【答案】D
【解析】A．两边都加2，不等号的方向不变，故A正确； B．两边都减2，不等号的方向不变，故B正确； C．两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确； D．两边都乘以–2，不等号的方向改变，故D错误， 故选D．
【名师点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则．
B．m-2>n-2
C．2m>2n
D．-2m>-2n
c?0，那么下列不等式成立的是 2．（2024·桂林）如果a?b，A．a?c?b C．ac?1?bc?1 【答案】D
【解析】∵c?0，∴c?1??1， ∵a?b，∴a(c?1)?b(c?1)， 故选D．
【名师点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于中等题型． 3．（2024·长春）不等式?x?2?0的解集为 A．x??2 【答案】D
【解析】移项得：?x??2 系数化为1得：x?2． 故选D．
【名师点睛】考核知识点：解不等式．掌握不等式性质是关键． 4．（2024·镇江）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组?B．x??2
C．x?2
D．x?2
B．a?c?b?c D．a(c?1)?b(c?1)
?x?2?a的解集的是
?(2a?1)x?6?0
A． B．
C．【答案】B
【解析】由x+2>a得x>a–2，
D．
A．由数轴知x>–3，则a=–1，∴–3x–6<0，解得x>–2，与数轴不符； B．由数轴知x>0，则a=2，∴3x–6<0，解得x<2，与数轴相符合； C．由数轴知x>2，则a=4，∴7x–6<0，解得x<
6，与数轴不符； 7D．由数轴知x>–2，则a=0，∴–x–6<0，解得x>–6，与数轴不符， 故选B．
【名师点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握不等式组的解集在数轴上的表示及解一元一次不等式的能力．
5．（2024·大连）不等式5x?1?3x?1的解集在数轴上表示正确的是 A．C．【答案】B
【解析】5x?1?3x?1， 移项得：5x?3x??1?1， 合并同类项得：2x??2， 系数化为1得，x??1， 在数轴上表示为：故选B．
【名师点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>，≥向右画；<，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”“≤”要用实心圆点表示；“<”“>”要用空心圆点表示．
B．D．
?3(x?1)?x?1?6．（2024·广元）不等式组?x?7的非负整数解的个数是
?2x?1??2A．3 【答案】B
B．4
C．5
D．6
?3(x?1)?x?1①?【解析】?x?7，
?2x?1②??2解①得：x??2， 解②得：x?3，
则不等式组的解集为?2?x?3． 故非负整数解为0，1，2，3共4个， 故选B．
【名师点睛】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．
?x?2?4?7．（2024·雅安）不等式组?x的解集为
?4??2A．6?x?8 【答案】B
B．6?x?8
C．2?x?8
D．2?x?8
?x?2?4①?【解析】?x，
?4②??2由①得x?6， 由②得x?8，
∴不等式组的解集为6?x?8， 故选B．
【名师点睛】本题考查了解一元一次方程组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 8．（2024·襄阳）不等式组??2x?x?4的解集在数轴上用阴影表示正确的是
3?x?3x?9?
A．C．【答案】C
B．D．
【解析】不等式组整理得：??x?4，
?x??3∴不等式组的解集为x??3，
故选C．
【名师点睛】此题考查了解一元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
?xx?1?0??9．（2024·内江）若关于x的代等式组?2恰有三个整数解，则a的取值范围是 3??3x?5a?4?4(x?1)?3aA．1?a?【答案】B 【解析】解不等式
3 2B．1?a?3 2C．1?a?32
D．a?1或a?3 2xx?12??0，得：x??， 235解不等式2x?5a?4?4(x?1)?3a，得：x?2a， ∵不等式组恰有三个整数解， ∴这三个整数解为0、1、2， ∴2?2a?3， 解得1?a?故选B．
【名师点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握运算法则．
3， 2?2x?6?m?010．（2024·永州）若关于x的不等式组?有解，则在其解集中，整数的个数不可能是
4x?m?0?A．1 【答案】C
B．2
C．3
D．4
【解析】解不等式2x-6+m<0，得：x?解不等式4x-m>0，得：x?∵不等式组有解， ∴6?m， 2m， 4m6?m?， 421?m<2，整数解为x=1，有1个； 217?m?，整数解为x=0，1，2，3，有4个， 42解得m<4，
如果m=2，则不等式组的解集为如果m=0，则不等式组的解集为0 【名师点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 11．（2024·呼和浩特）若不等式 2x?5?1?2?x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式33(x﹣1)?5?5x?2(m?x)成立，则m的取值范围是 A．m??3 5B．m??1 5C．m??3 5D．m??1 5【答案】C 【解析】解不等式∵不等式2x?54?1?2?x得：x?， 352x?5?1?2?x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式33(x?1)?5?5x?2(m?x)成立， 1?m， 21?m4?， ∴253解得：m??， 5∴x?故选C． 【名师点睛】本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键． 12．（2024·怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种
精选2024年中考数学最全真题分类汇编全集之专题03 不等式（组）及其应用（第02期）（解析版）
