高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2.2分段函数与映射课时训练无答案新人教A版(

1.2.2（二）分段函数与映射

一、选择题

1．下列从集合A到集合B的对应中为映射的是 ( ) A．A＝B＝N＋，对应关系f：x→y＝|x－3|

??0，x≥0，

B．A＝R，B＝{0,1}，对应关系f：x→y＝?

?1，x＜0.?

C．A＝{x|x＞0}，B＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y＝±x 1

D．A＝Z，B＝Q，对应关系f：x→y＝ x2．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则四个图形中较符合该学生走法的是 ( )

3．下列给出的函数是分段函数的是 ( )

??x＋1，1

?2x，x≤1，???x＋1，x∈R，

②f(x)＝?2

?x，x≥2，?

2

??2x＋3，1≤x≤5，

③f(x)＝?2

??x，x≤1，?x＋3，x＜0，?

④f(x)＝?

??x－1，x≥5.

2

A．①② B．①④ C．②④ D．③④

4．已知集合A中元素(x，y)在映射f下对应B中元素(x＋y，x－y)，则B中元素(4，－2)在A中对应的元素为 ( )

A．(1,3) B．(1,6) C．(2,4) D．(2,6)

5．某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致

1

为下列图中的( )

2

6．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应为f：x→y＝x－2x＋2，若对实数k∈B，在集合中没有元素对应，则k的取值范围是 ( )

A．(－∞，1] B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)

?x，x≥0，?

7．若函数f(x)＝?

??x，x＜0，

2

2

?x，x≥0，?

φ(x)＝?2

??－x，x＜0，

则当x＜0时，f[φ(x)]为

( )

A．－x B．－x C．x D．x

8．已知集合A=?a,b,c?,集合B=?0,1?，映射f:A?B满足f(a)?f(b)?f(c),那么这样的映射f:A?B的个数为（ ）

A 0 B 2 C 3 D 4 二、填空题

??1，x≥0，

9．已知f(x)＝?

?0，x＜0，?

2

则不等式xf(x)＋x≤2的解集是________.

??2，x∈[－1，1]，

10．已知函数f(x)＝?

?x，x?[－1，1]，?

若f(f(x))＝2，则x的取值范围是________.

11．若集合M={－1，0，1} ，N={－2，－1，0，1，2}，从M到N的映射满足：对每个x∈M，恒使x＋f(x) 是偶数， 则映射f有__ _个； 12.设f(x)??

三、解答题

2

?x?3,x?10，则f(6)的值为 .

f[f(x?5)],x?10?13．如图，函数f(x)的图象是由两条射线y1＝k1x＋b1(x≤1)，y2＝k2x＋b2(x≥3)及抛物线y3＝a(x－2)＋2(1＜x＜3)的一部分组成，求函数f(x)的解析式.

2

??x＋bx＋c，x≤0，

14．设函数f(x)＝?

?2，x＞0，?

2

若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，求关于x的方程f(x)＝x的解的个数.

15.设集合A＝{1,2,3，k}，B＝{4,7，a，a＋3a}，其中a，k∈N，映射f：A→B使B中的元素y＝3x＋1与A中的元素x对应，求a及k的值.

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