花360元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：（1）120×9＝1080（元）， 120×0.8×10＝960（元）． ∵1080＞960，
∴小赵他们买10人的团体票省钱． （2）设小赵他们一共有x人，
当x＜10时，有120x﹣120×0.8×10＝360， 解得：x＝11（舍去）；
当x≥10时，有120x﹣120×0.8x＝360， 解得：x＝15．
答：小赵他们一共有15人．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 六、解答题（本大题共1小题，共10分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（10分）如图，OC、OD为∠AOB内部的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD． （1）若∠AOB＝90°，∠MON＝70°，求∠COD的度数；
（2）若∠AOB＝α，∠M0N＝β，求∠COD的度数（用含有α、β的式子表示）．
【分析】由OM平分∠AOC，ON平分∠BOD可知∠AOC＝2∠AOM，∠BOD＝2∠BON．
（1）将∠AOB＝90°，∠MON＝70°代入可得∠AOM+∠BON＝20°，那么∠AOC+∠BOD＝40°，∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝50°；
（2）将∠AOB＝α，∠MON＝β代入可得∠AOM+∠BON＝α﹣β，那么∠AOC+∠BOD＝2（α﹣β），∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝2β﹣α． 【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD， ∴∠AOC＝2∠AOM，∠BOD＝2∠BON． （1）∵∠AOB＝90°，∠MON＝70°， ∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝20°，
∴∠AOC+∠BOD＝2∠AOM+2∠BON＝2（∠AOM+∠BON）＝40°， ∴∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝90°﹣40°＝50°；
（2）∵∠AOB＝α，∠MON＝β，
∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝α﹣β，
∴∠AOC+∠BOD＝2∠AOM+2∠BON＝2（∠AOM+∠BON）＝2（α﹣β）＝2α﹣2β， ∴∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝α﹣（2α﹣2β）＝2β﹣α．
【点评】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想． 七、解答题（本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（12分）已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：
运动时间 对应位置 A点的位置（A在数轴上对应的
数） B点的位置（B在数轴上对应的
数）
（1）请你将上面表格补充完整；
（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间； （3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间． 【分析】（1）根据两点之间的距离，从而可填写表格； （2）根据相遇的路程和时间的关系，求解即可； （3）根据两种情况分别列式求解即可．
【解答】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，
故答案是：﹣12；﹣4；
（2）能相遇，理由如下：
A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB＝10， 根据题意可得：10÷（3+2）＝2（秒）， 答：能在第2秒时相遇；
（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位． （10﹣5）÷（2+3）＝1，
第二种：A、B相遇后相距9个单位． （10+5）÷（2+3）＝3， 能在第1或3秒时相距5个单位．
【点评】考查了一元一次方程的应用，数轴，解答本题的关键是表示出时间和位置的关系，注意分类讨
﹣4
2
8
6
﹣3
﹣12
0秒
3秒
6秒
论．
[精选]2017-2018学年盘锦市兴隆台区七年级上期末数学试卷（有答案）
