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A．输出i＋2 B．输出i C．输出i－1 D．输出i－2 【答案】D 【解析】 【分析】
根据框图，写出每一次循环的结果，进而做出判断. 【详解】
根据程序框图得到循环是：
M=
……
之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是i-2.
故答案为：D. 【点睛】
这个题目考查了循环结构的程序框图，这种题目一般是依次写出每一次循环的结果，知道不满足或者满足判断框的条件为止.
10．设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，a3]，都有y∈[1＋loga2－a3，2－a]满足方程axay＝c，则a的取值集合为( )
A．{4} B．{，2} C．{2} D．{} 【答案】C 【解析】
试卷第6页，总22页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
【分析】
首先将函数变形为
是减函数，x∈[a，a3]时
，问题转化为
值，进而得到参数a的值. 【详解】
再由c的唯一性得到c
……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………方程axay＝c,变形为
是减函数，当x∈[a，a3]时
，因为对于任意的x∈[a，a3]，都有y∈[1＋loga2－a3，2－a]满足
axay＝c，故得到因为c的唯一性故得到进而得
到a=2. 故答案为：C. 【点睛】
这个题目考查了指对运算，考查了函数的值域的求法，以及方程的思想，综合性比较强. 11．已知正方形ABCD内接于⊙O，在正方形ABCD中，点E是AB边的中点，AC与DE交于点F，若区域M表示⊙O及其内部，区域N表示△AFE及△CDF的内部，如图所示的阴影部分，若向区域M中随机投一点，则所投的点落入区域N中的概率是( )
A． B． C． D．
【答案】B 【解析】 【分析】
设出正方形的边长，表示出圆的面积，进而得到阴影部分的面积，根据几何概型的概率公式求解即可.
试卷第7页，总22页
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【详解】
设正方形的边长为2，则圆的半径为
根据△AFE及△CDF的相似性得到△AFE的高为△CDF高为，面积之和为
所投的点落入区域N中的概率是：
故答案为：B. .
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本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．
12．设函数f（x）是定义在区间（1，＋∞）上的函数，f'（x）是函数f（x）的导函数，且xf'（x）lnx＞f（x）（x＞1），f（e2）＝2，则不等式f（ex）＜x的解集是( ) A．（－∞，2） B．（2，＋∞） C．（1，2） D．（0，2） 【答案】D 【解析】 【分析】
构造函数，对函数求导，得到函数的单调性，进而得到解集.
【详解】
构造函数，定义在区间（，＋∞）上,对函数求导得到：
xf'（x）lnx＞f（x）（
），即xf'（x）lnx-f（x）>0,故得到
，函数单调递增，
不等f（ex）＜x即
，，根据函数的定义域以
及函数单调性得到.
故答案为：D.
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○………… 【点睛】
直接比较自变量的大小即可.
这个题目考查了导数在研究函数的单调性中的应用，对于解不等式的问题，比较简单的
题目，可以直接解不等式；直接解比较困难的问题，可以研究函数的单调性，奇偶性等，
……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：…装名姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………试卷第9页，总22页
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第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
13．向量＝（1，1）在＝（2，3）上的投影为________．
【答案】
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根据投影的定义得到向量＝（1，1）在＝（2，3）上的投影为计
算得到结果即可. 【详解】
设两个向量的夹角为，向量＝（1，1）在＝（2，3）上的投影为 根据向量的点积的坐标公式得到，代入得到结果为.
故答案为：.
【点睛】
这个题目考查了向量的点积公式的应用，以及模长的计算，投影的定义，题目基础. 14．为了解世界各国的早餐饮食习惯，现从由中国人、美国人、英国人组成的总体中用分层抽样的方法抽取一个容量为m的样本进行分析．若总体中的中国人有400人、美国人有300人、英国人有300人，且所抽取的样本中，中国人比美国人多10人，则样本容量m＝________． 【答案】100 【解析】 【分析】
根据分层抽样的定义，根据条件建立比例关系即可得到结论． 【详解】
根据分层抽样的概念得到三国的人抽得的比例为4：3：3，设中国人抽取x人，则美国
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………
[校级联考]河南省九师联盟2024届高三1月质量检测文科数学试题
