黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期
期末考试数学（文）试题
考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．
考试时间为120分钟；
（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第 I卷 （选择题, 共60分）
一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的． 1. 若sin?? A．
3，且?为第二象限角，则tan?的值等于 54433 B．? C． D．? 55442. 利用计算机产生?0,1?之间的均匀随机数a，则事件“3a?2?0”发生的概率为
A．
1112 B． C． D． 23433. 总体由编号为01,02,03，?，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取
方法是从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 A
．
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 98 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 08 B．
07
C．02 D．01 4. 为了得到函数y?sin?2x?A．向右平移C．向右平移
?????的图象，可以将函数y?sin2x的图象 6??6个长度单位 B．向左平移
?6个长度单位
??个长度单位 D．向左平移个长度单位 12125. 把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张 ,事件“甲分
1
得红牌”与“乙分得红牌”是
A．对立事件 B．两个不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．两个概率不相等的事件 6. 已知?ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b?7,c?4,cosB?则?ABC的面积等于 A．
3， 437 2B．37 C． 9 D．
9 27. 从装有3个红球、2个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球都是红球的概率是
A.
1339 B． C． D． 10105108. 已知函数f(x)?sin(2x?A．??6)?cos2x，则f(x)的一个单调递减区间为
??7???5?????2????5??,? B．??,? C．??,? D．??,? ?1212??66??1212??33?9. 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到直线l的距离为其短轴长的
的离心率为 A.
1，则该椭圆41132 B． C． D． 324310. 总体的样本数据的频率分布直方图如图所示.
总体中50％的数据不超过a, 总体中的数据不超过b. 则a, b的估计值为
频率/组距 0.09 0.08 0.03 0.02 80％
1007017267, B．, 93936717270, C．22, D．
393A．
样本数据 10 14 18 22 26 30 o 11. 如果函数y?sin2x?acos2x的图象关于直线x??12对称，那么该函数的最大值为
A．2 B．3 C．2 D．3
x2?1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线l相交于M,N两点，线段MN12. 已知双曲线y?22 2
的中点为P，设直线l的斜率为k1，直线OP的斜率为k2，则k1k2? A．
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上． 13. 函数f(x)?3sinx?cosx的最小正周期是 .
14. 某同学4次三级跳远成绩(单位：米)分别为x，y,11,9，已知这四次成绩的平均数为10，标准
差为2，则xy的值为________.
15. 甲、乙二人约定某日早上在某处会面，甲在7:0011 B．? C．2 D．-2 227:20内某一时刻随机到达，乙在
7:057:20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是________.
16. 过抛物线C:y2?2px?p?0?的焦点F的直线l与抛物线交于M ， N两点，若
MF?4FN，则直线l的斜率为 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知?ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，3bsinA?acosB?2a?0.
(1)求角B的大小;
(2)若b?7,?ABC的面积为
18. 哈三中群力校区高二、六班同学用随机抽样的办法对所在校区老师的饮食习惯进行了一次调查,
饮食指数结果用茎叶图表示如图, 图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主. (1)完成下列2×2列联表：
3
3, 求a,c的值. 2 不超过45岁 45岁以上 总计 主食蔬菜 主食肉类 总计
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
