第八章 2重力势能
A组：合格性水平训练
1．(重力做功特点)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功 B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功 C．从A到B重力做功mg(H＋h) D．从A到B重力做功mgH 答案 D
解析 重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，D正确。
2．(重力势能)关于重力势能，以下说法中正确的是( ) A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的 B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功 C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变 D．只要重力做功，重力势能一定变化 答案 D
解析 选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，A错误；重力势能为零只是表明物体处于零势能面上，它对其他物体同样可以做功，B错误；物体若在竖直方向做匀速直线运动，则物体的高度变化，重力势能也会发生变化，C错误；重力做功是重力势能变化的量度，即若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确。
3．(重力势能的变化)(多选)有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( ) A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J
B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的
C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的
D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J 答案 ABC
解析 根据重力做功的特点：重力做功与经过路径无关，与是否受其他力无关，与其他力做功多少无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知A、B、C正确，D错误。
4．(弹性势能的认识)(多选)下列物体中，具有弹性势能的是( ) A．被拉长的橡皮筋 C．被拉细的铜丝 答案 AD
解析 拉伸的橡皮筋、弯曲的钢片具有弹性势能，自由下落的小球、被拉细的铜丝无弹性势能，A、D正确，B、C错误。
5．(弹力做功与弹性势能的变化)(多选)关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是( )
A．弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能 B．克服弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能 C．弹力所做的功等于弹簧弹性势能的减少 D．克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加 答案 CD
解析 弹力做功的过程是弹簧弹性势能变化的过程，克服弹力做多少功，表明弹性势能变化了多少，与物体具有多少弹性势能无关，A、B错误；弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，做负功则弹簧的弹性势能增加，C、D正确。
6．(综合)(多选)图甲是玩蹦极游戏的示意图，将弹性绳子的一端系在人身上，另一端固定在高处，然后人从高处跳下。图乙是人到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是人所到达的最低点，对于人离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是( )
B．在空中自由下落的球 D．被弯曲的钢片
A．重力对人一直做正功 B．人的重力势能一直减小
C．人通过B点之后，弹性绳子具有弹性势能 D．从A点到D点，弹性绳子的弹性势能一直增加 答案 ABC
解析 整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，A、B、C正确，D错误。
7．(综合)(多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下4
落的加速度为5g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是( )
A．物体重力做的功为mgh mgh
B．物体所受阻力做功为5 C．物体重力势能减少了mgh mgh
D．物体克服阻力所做的功为5 答案 ACD
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解析 因物体的加速度为5g，由牛顿第二定律可知，mg－Ff＝ma，解得空气
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阻力Ff＝5mg。重力做功WG＝mgh，阻力做功Wf＝－5mgh，A、D正确，B错误；重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力势能减小mgh，C正确。
8. (重力做功与重力势能的变化)如图所示，质量为m的小球从曲面左侧上的A点滚下，经过最低点后滚到曲面右侧上的B点。已知A点距最低点的高度为h1，B
点距最低点的高度为h2。求小球从A点滚到B点的过程中，重力做了多少功？小球的重力势能变化了多少？
答案 mg(h1－h2) 减少了mg(h1－h2)
解析 重力做的功为W＝mgΔh＝mg(h1－h2)，因为高度减小，重力做正功，所以重力势能减少，且减少的重力势能等于重力所做的功，故小球的重力势能减少了mg(h1－h2)。
9. (链条问题)如图所示，总长为2 m 的光滑匀质铁链，质量为10 kg，跨过一光滑的轻质定滑轮。开始时铁链的两底端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，求：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？(g取10 m/s2，不计滑轮大小)
答案 50 J 减少50 J
解析 开始时链条重心在A处，离开滑轮时重心位置在B处，即重心下降了0.5 m。所以重力做功WG＝mgΔh＝10×10×0.5 J＝50 J。重力势能减少50 J。
B组：等级性水平训练
10．(重力做功与重力势能的变化)(多选)大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点(两点高度相同)的过程中，以下说法中正确的是( )
A．由A到B的过程中，汽车的重力势能不变，重力始终不做功
B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的总变化量为零，重力做的总功等于零
C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功，总功为零
D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时重力做正功，总功为零
答案 BD
解析 因为A、B在同一高度上，汽车在运动过程中，位置先升高后降低，所以重力先做负功，后做正功，总功为零，重力势能先增大后减小，总的变化量等于零，A、C错误，B、D正确。
11．(综合)质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间重力势能减少量为( )
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A.2mg2t2sinα C．mg2t2 答案 D
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解析 物体下滑的加速度a＝gsinα，t时间内物体下滑的距离s＝2at2＝21
gsinα·t2，下滑的高度h＝ssinα，物体重力势能的减少量为mgh＝2mg2t2sin2α，D正确。
12．(弹力做功特点)如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为( )
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B.2mg2t2 1
D.2mg2t2sin2α
2024高中物理人教版(2024)第二册作业：第八章 2重力势能 Word版含解析
