交轴电枢磁动势所产生的电枢反应称为交轴电枢反应。
由于交轴电枢反应，使气隙合成磁场B与主磁场B0在空间形成一定的相角差，如图6—1 2d所示。对于同步发电机，当Ψ0=0°时，主磁场将超前于气隙合成磁场，于是主极上将受到一个制动性质的电磁转矩。所以交轴电枢磁动势与产生电磁转矩及能量转换直接相关。
从图6-12a和b可见，用电角度表示时，主磁场B0与电枢磁动势Fa之间的空间相位关
系，恰好与链过A相的主磁通中Φ0A与A相电流IA之间的时间相位关系相一致，且图a的空间矢量与图b的时间相量均为同步旋转。于是,若把图b中的时间参考轴与图a中A相绕组的轴线取为重合(例如均取为水平)，就可以把图a和图b合并，得到一个时-空统一矢量图，如图c所示。由于三相电动势和电流均为对称，所以在统一矢量图中，仅画出A相一相的激磁电动势、电流和与之匝链的主磁通，并把下标A省略，写成E0、I和Φ0。在统一矢量图中，Ff既代表主极基波磁动势的空间矢量，亦表示时间相量A相电流相量，又表示电枢磁动势Fa的空间相位。
0的相位；
????Φ???I既代表
??与E0不同相时 I势E0达到正的最大值。若电枢电流滞后于激磁电动势某一相角Ψ0(90°>Ψ0>0°)，则A相电流在经过t＝Ψ0／ω1这段时间后才达到其正的最大值；换言之，在t＝Ψ0／ω1秒后，电枢磁动势的幅值才与A相绕组轴线重合。所以在图6—13a所示瞬间，电枢磁动势Fa应在距离A相轴线Ψ0电角度处，即Fa滞后于主极磁动势Ff以90°+Ψ0电角度。由于Fa与Ff同向、同速旋转，所以它们之间的相对位置将始终保持不变。不难看出，此时Fa可以分成两个分量，一为交轴电枢磁动势Faq另一为直轴电枢磁动势Fad，即
Fa=Faq+Faq (6—3)
其中
Fad=FasinΨ0， Faq=FacosΨ0 (6—4)
交轴电枢磁动势所产生的交轴电枢反应，其作用已在前面说明。直轴电枢磁动势所产生的直轴电枢反应，对主极而言，其作用可为去磁，亦可为增磁，视Ψ0角的正、负而定。从图6
??与E0不同相时的情况。在图6—13a所示瞬间，A相绕组的激磁电动下面进一步分析I??滞后于激磁电动势E0，则直轴电枢反—13b和c不难看出，对于同步发电机，若电枢电流I??超前于E0，直轴电枢反应将是增磁性。直轴电枢反应对同步电机的运行应是去磁性；若I性能影响很大。若同步发电机单独供电给一组负载，则负载以后，去磁或增磁性的直轴电枢反应将使气隙内的合成磁通减少或增加，从而使发电机的端电压产生变动。如果发电机接在电网上，从6.8节可知，其无功功率和功率因数是超前还是滞后与直轴电枢反应的性质密切相关。
?图6-14表示负载时隐极同步发电机内的磁场分布图。
6.3 隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路
上面分析了负载时同步发电机内部的磁场。在此基础上，即可导出隐极同步发电机的电压方程，并画出相应的相量图和等效电路。
一、不考虑磁饱和时
同步发电机负载运行时，除了主极磁动势Ff之外，还有电枢磁动势Fa。如果不计磁饱和(即认为磁路为线性)，则可应用叠加原理，把Ff和Fa的作用分别单独考虑，再把它们的的激磁电动势E0和电枢反应电动势Ea，把
效果叠加起来。设Ff和Fa各自产生主磁通Φ0和电枢磁通Φa，并在定子绕组内感应出相应
????E?0，和
?Ea相量相加，可得电枢一相绕组的合成
?(亦称为气隙电动势)。上述关系可表示为： 电动势E?减去电枢绕组的电阻压降I?Ra和漏抗压降jI?Xσ (Xσ为电枢绕组的漏电再把气隙电动势E?。采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时，抗)，便得电枢绕组的端电压U
电枢的电压方程为
??E??I?(R?jX)?U?E0aa? (6—5)
因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通Φa不计磁饱和时，Φa又正比于电枢磁动势Fa和电枢电流I，即
Ea??a?Fa?I
????因此Ea正比于I；在时间相位上，Ea滞后于Φa以90°电角度，若不计定子铁耗，Φa与I???以90°电角度。于是Ea亦可写成负电抗压降的形式，即 同相位，则Ea将滞后于I???jI?XEaa (6—6)
式中，Xa是与电枢反应磁通相应的电抗，称为电枢反应电抗。将式(6—6)代人式(6—5)，经过整理，可得
??U??I?R?jI?X?jI?X?U??I?R?jI?XE0a?aas (6—7)
式中，Xs称为隐极同步电机的同步电抗，Xs=Xa+Xσ，它是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的一个综合参数。不计饱和时，Xs是一个常值。
图6—15a和b表示与式(6—5)和式(6—7)相对应的相量图，图6—15c表示与式(6—7)相应的等效电路。从图6—15c可以看出，隐极同步发电机的等效电路由激磁电动势E0和同
?步阻抗Ra+jXs串联组成，其中E0表示主磁场的作用，Xs表示电枢反应和电枢漏磁场的作用。
二、
考虑磁饱和时
考虑磁饱和时，由于磁路的非线性，叠加原理不再适用。此时，应先求出作用在主磁
?及相路上的合成磁动势F，然后利用电机的磁化曲线 (空载曲线) 求出负载时的气隙磁通Φ?，即 应的气隙电动势E
?，即 ?减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，使得电枢的端电压U再从气隙电动势E或
??I?(R?jX)?U?Ea?
??U??I?(R?jX)Ea? (6—8)
相应
的矢量图、相量图和F～E间的关系如图6—16a和b所示。图6-16a中既
有电动势相量，又有磁动势矢量．故称为电动势—磁动势图。
这里有一点需要注意，通常的磁化曲线习惯上用励磁磁动势Ff的幅值 (对隐极电机，
励磁磁动势为一梯形波，如图6—17所示) 或励磁电流值作为横坐标，而电枢磁动势Fa的幅值则是基波的幅值，因此在Ff和Fa矢量相加时，需要把基波电枢磁动势Fa乘上换算系数ka以换算为等效梯形波的作用。ka的意义为，产生同样大小的基波气隙磁场时，一安匝的电枢磁动势相当于多少安匝的梯形波主极磁动势。通常ka≈0.93～1.03。
考虑饱和效应的另一种方法是，通过运行点将磁化曲线线性化，并找出相应的同步电抗饱和值Xs(饱和)。引，把问题化作线性问题来处理。
6.4 凸极同步发电机的电压方程和相量图
凸极同步电机的气隙沿电枢圆周是不均匀的，因此在定量分析电枢反应的作 用时，需要应用双反应理论。
一、双反应理论
凸极同步电机的气隙是不均匀的，极面下气隙较小，两极之间气隙较大，故直轴下单位面积的气隙磁导λd (λd＝μ0／λd) 要比交轴下单位面积的气隙磁导λq (λq＝μ0／λq) 大很多，如图6—18a所示。当正弦分布的电枢磁动势作用在直轴上时，由于λd较大，故在一定大小的磁动势下，直轴基波磁场的幅值Bad1相对较大。当同样大小的磁动势作用在交轴上时，由于λq较小，在极间区域，交轴电枢磁场出现明显下凹，相对来讲，基波幅值Baq1
将显著减小，如图6—18c中所示。一般情况下，若电枢磁动势既不在直轴、亦不在交轴而是在空间任意位置处，可把电枢磁动势分解成直轴和交轴两个分量(如图6—18b)，再用对应的直轴磁导和交轴磁导分别算出直轴和交轴电枢反应，最后把它们的效果叠加起来。这种考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理的方法，就称为双反应理论。实践证明，不计磁饱和时，这种方法的效果是令人满意的。
在凸极电机中，直轴电枢磁动势Fad和交轴电枢磁动势Faq，换算到励磁磁动势时，分别应乘以直轴和交轴换算系数kad和kaq。
二、凸极同步发电机的电压方程和相量
图
不计磁饱和时，根据双反应理论，把电枢磁动势Fa分解成直轴和交轴磁动势Fad、Faq，分别求出其所产生的直轴、交轴电枢磁通Φad、Φaq和电枢绕组中相应的电动势Ead、Eaq，
?????(通常称为再与主磁通Φ0所产生的激磁电动势E0相量相加，便得一相绕组的合成电动势E气隙电动势)。上述关系可表示如下：
再从气隙电动势云减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，便得电枢的端电压u．采用 发电机惯例，电枢的电压方程为
????E??E??I?(R?jX)?U?E0adaqa?
(6—9)
与隐极电机相类似，由于Ead和Eaq分别正比于相应的?ad、?aq，不计磁饱和时，
?ad和?aq又分别正比于Fad、Faq，而Fad、Faq又正比于电枢电流的直轴和交轴分量Id、Iq
于是可得
Ead?Id， Ead?Id
这里Iad=IsinΨ0，Iaq=IcosΨ0；在时间相位上，不计定于铁耗时，Ead和Eaq分别滞后于Id、
??
????Iq以90°电角度，所以Ead和Eaq可以用相应的负电抗压降来表示，
???jI?X???jI?XEEqaqaddad，aq (6—10)
式中，Xad称为直轴电枢反应电抗；Xaq称为交轴电枢反应电抗。将式(6—10)代入式(6—9)，并考虑到
??I??I?Idq，可得
??U??I?R?jI?X?jI?X?jI?XE0a?dadqaq??I?R?jI?(X?X)?jI?(X?X)?Uad?adq?aq??I?R?jI?X?jI?X?Uaddqq (6—11)
2019年整理同步电机的基本结构和运行状态 - 图文
