山东省德州市2024-2024学年中考数学仿真第五次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．估计11?2的值在（ ） A．0到l之间
B．1到2之间
C．2到3之间
D．3到4之间
2．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据：
≈1.732，
≈1.414）
A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里
3．在平面直角坐标系中，将点 P (﹣4，2)绕原点O 顺时针旋转 90°，则其对应点Q 的坐标为( ) A．(2，4)
B．(2，﹣4)
C．(﹣2，4)
D．(﹣2，﹣4)
4．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（ ） A．x2?x?1?0
B．4x2?6x?9?0 C．x2??x
D．x2?mx?2?0
5．方程x2﹣3x＝0的根是（ ） A．x＝0
B．x＝3
C．x1?0，x2??3 D．x1?0，x2?3
6．已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是( ) A．0
B．2
C．4
D．8
7．若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则
??+的值是（ ）. ??D．
A．
4 27B．－
4 27C．－
58 2758 278．小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s（单位：千米）与他所用的时间t（单位：分钟）的关系如图所示，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，下列说法： ①小明家距学校4千米；
②小明上学所用的时间为12分钟； ③小明上坡的速度是0.5千米/分钟； ④小明放学回家所用时间为15分钟． 其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2024的坐标是（ ）
A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）
10．下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
11．下列各数中是无理数的是（ ） A．cos60°
B．1.3·
C．半径为1cm的圆周长 D．38
12．一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根
D．以上答案都不对
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．
14．如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_____．
3）两
15．分解因式：x2–4x+4=__________． 16．计算：cos245°-tan30°sin60°=______．
17．如图，正△ABC 的边长为 2，顶点 B、C 在半径为2 的圆上，顶点 A在圆内，将正△ABC 绕点 B 逆时针旋转，当点 A 第一次落在圆上时，则点 C 运动的路线长为 （结果保留π）；若 A 点落在圆上记做第 1 次旋转，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转，当点 C 第一次落在圆上记做第 2 次旋转，再绕 C 将△ABC 逆时针旋转，当点 B 第一次落在圆上，记做第 3 次旋转……，若此旋转下去，当△ABC 完成第 2017 次旋转时，BC 边共回到原来位置 次．
18．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于点F，则∠AFE＝___度.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）（2013年四川绵阳12分）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
?的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积． （2）若E是AC20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动
点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点P作PF⊥OP且PF＝PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP＝t．
（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）： ；
（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值； （3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．
21．（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：BF=CD；
（2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=23，求平行四边形ABCD的周长．
22．（8分）计算：2sin30°﹣（π﹣2）0+|3﹣1|+（
1﹣1
） 223．（8分）我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集 到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______°. (2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人.
(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.
24．（10分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角cos64°≈0.44，tan64°≈2.05） 为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为 m．
（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）
m交于A、B两点,A在B的左边. xm(1)若b1=4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式：并直接写出不等式＜k1x?b1的解集；
x25．（10分）如图,直线y?k1x?b1与第一象限的一支双曲线y?(2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC、BC,设直线BC解析式为y?kx?b；当AC⊥AB时,求证：k为定值.
26． （12分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应数分别为a、b、c、d、e．
（1）若a+e=0，则代数式b+c+d= ； （2）若a是最小的正整数，先化简，再求值：
；
（3）若a+b+c+d=2，数轴上的点M表示的实数为m（m与a、b、c、d、e不同），且满足MA+MD=3，则m的范围是 ．
27．（12分）某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的
山东省德州市2024-2024学年中考数学仿真第五次备考试题含解析
