云南省2019年1月普通高中学业水平考试数学试卷(会考真题)

由天下分享时间：2024/9/13 19:59:42 加入收藏我要投稿点赞

云南省普通高中学业水平考试

数学试卷

[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(AUB)?P(A)?P(B). 球的表面积公式：S?4?R,体积公式：V?24?R3,其中R表示球的体积. 3 柱体的体积公式：V?Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高. 锥体的体积公式：V?1Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高. 3选择题（共51分）

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合S=｛1，2｝集合T=｛1，2，3｝则M∩N= ( ) A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3}

2.一个空间几何体的正视图与侧视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为3的圆，那么这个几何体的体积为 ( )

A. 36? B. 27? C.18? D. 9? 3.在四边形ABCD中，AB-AC等于( ) A.BC B. BD C.DB D.CB 4. log2?log2的值为( ) A.

45512 B. 2 C.

1029 D. 29105.要得到函数y?sin(x??6)的图象，只需要将函数y?sinx的图象（）

A. 向左平平移

???? B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 66331544 B. C. D. 9995第 1 页共 4 页

6.一盒中装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个，从中任意取出一个球，那么取出的球是红球的概率是（） A.

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7.若运行图1所示的程序，则输出n的值是（）

A.61 B. 51 C. 41 D. 31 8.sin56cos26?cos56sin26?（）

0000A.

3311 B. C. - D. -

22229.在?ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且a则b等于（）A. 10 B.

?2,c?3,cosB=1,

410 C. 13 D. 4

10.已知线段MN的长度为6，在线段MN上随机取一点P，则P到点M、N的距离都大于2的概率为（） A.

12 B.

123 C. D. 33411.过点P(1,2)，且与直线2x?y?3?0平行的直线的方程为（） A. 2x?y?0 B. 2x?y?1?0 C. 2x?y?1?0 D.2x?y?0 12.下列函数是偶函数的是( )

xA.y?2 B.y?lnx C. y?log3 D. y?log4

xx?x?2?13.已知实数x,y满足?y?2,则Z?x?2y的最大值是( )

?x?y?2?A. 6 B.5 C.4 D. 2 14.等差数列

?an?的前n项和为sn,若a3?5,则s5的值为( )

A. 15 B.20 C.25 D.30

15.某校学生2000人，其中高三年级学生500人，为了解学生的身体素质情况,现采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取200人的样本,则该样本中高三学生的人数为( ) A. 60 B.50 C.40 D.30

16.过点p(3,3),且与圆C:(x?3)?(y?2)?1相切的直线方程为( ) A. 3x?4y?3?0 B.3x?4y-21?0 C. x?3 D.y?3

17.设x1,x2是常数,f(x)?(x?x1)(x?x2)?2017,x3,x4是f(x)的零点.若x1?x2，x3?x4,则下列不等式,正确的是( )

A.x1?x3?x2?x4 B. x1?x2?x3?x4 C. x3?x1?x2?x4 D.x1?x3?x4?x2

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非选择题（共49分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 18.函数f(x)?x?1(x?0)的最小值是 xb是平面向量,若a?(1,3),b?(x,?23),a?b,则x的值等于 19.已知a、20.在某五场篮球比赛中,甲乙两名运动员得分的茎叶图如下,则在这五场比赛中,甲 2 1 0 乙平均得分比较好的运动员是 .

0 1 21.在十进制方面,中国古代数学对人类文明有特殊的贡献,若将二进制

2 1101（2）表示为十进制数,结果为 .

8 9 3 22.设f(x)?lgx?152?1?2，则关于x的不等式f[x(x?1)]?116的解集为 . 三、解答题：本大题共4小题，共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

23.（本小题满分5分）

已知圆C:x2?y2?2x?4y?1?0 （1）求圆心C的坐标和半径的值.

（2）若直线l:x?y?2与圆C相交于A、B两点，求AB.

24（本小题满分7分）

已知函数f(x)?2sinxcosx?1 （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)的最大值

25（本小题满分6分）

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如图2所示，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是平行四边形，E为PA的中点，（1）求证：PC//平面EBD