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山东省临沂市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 理
2017．5
本试题分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．
第I卷 (共50分)
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1．全集为实数集R，集合M?xx?3，集合N=xx?2,则?CRM??N? (A)xx??3 (B) x?3?x?2 (C)xx?2 2．若z是z的共轭复数，且满足z?1?i??3?i，则z? (A)1+2i
(B)－1+2i
(C)1－2i
(D) －1－2i
??????????(D) x?3?x?2
??3．某地市高三理科学生有30000名，在一次调研测试中，数学成绩?~N100，?2，已知
??P?80???100?=0.45，若按分层抽样的方式取200份试卷进行成绩分析，则应从120分以上的试
卷中抽取
(A)5份 (B)10份 (C)15份 (D)20份 4．“x?1?x?2?5”是“?3?x?2”的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件
(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
5．某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为
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(A) 24? (C) 12?
(B) 16?
(D) 8?
6．将函数f?x??2sin?x?????1??1的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的?6?23倍(纵坐标不变)，得函数y=g(x)的图象，则g(x)图象的一个对称中心为 (A) ??????????
,0? (B) ?,0? (C) ?,1? ?6??6??12?(D) ????,1? 12???x?y?2?0,?27．已知x，y满足?x?y?m?0,若目标函数z??2x?y的最大值不超过5，则实数m的取值范
?x?2,?围是
(A) ??2,2? (B) ?0,2? (C) ??2,0? (D) ??2,2?
8．在平面直角坐标系中，已知点A,B分别为x轴、y轴上的点，且AB?1，若点P?1，?，则
?4??3?AP?BP?OP的取值范围是
(A) ?5,6? (B) ?5,7? (C) ?4,6? (D) ?6,9?
x2y2y22?1的离心率相同，双曲线C1的左、9．已知双曲线C1：2?2?1?a?b?0?与双曲线C2:x?ab2右焦点分别为F1,F2,M是双曲线C1的一条渐近线上的点，且OM?MF2，若?OMF2的面积为
22，则双曲线C1的实轴长是
(A)32 (B)16 (C)8 (D)4
10．已知f?x??xe,又g?x????f?x????tf?x??t?R?，若方程g?x???2有4个不同的根，则
x2t的取值范围为 (A) ???,???11????1??1??2e? (B) ???,?e? (C) ??2e,??? (D) ??e,??? ee????e??e?第1I卷 (共100分)
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上．
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11．已知圆x?y?2x?8y?1?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a?________．
22a??212．设a???2x?1?dx，则二项式?x?展开式中x项的系数为?02x??36____ (用数字作答)．
13．阅读如图的程序框图，若运行此程序，则输出S的值为_______． 14．三国时代吴国数学家赵爽所著《周髀算经》中用赵爽弦图给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包含四个勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股大的锐角?为全等的形中较飞镖落
?3，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则
在黄色的小正方形内的概率为________．
15．定义：如果函数y?f?x?在定义域内给定区间?a,b?上存在x0?a?x0?b?，满足
f?b??f?a?f?x0??，则称函数y?f?x?是?a,b?上的“平均值函数”，x0而是它的一个均值点．
b?a例如y?x是??2，，0就是它的均值点．给出以下命题： 2?上的“平均值函数”①函数f?x??sinx?1是???，??上的“平均值函数”； ②若y?f?x?是?a,b?上的“平均值函数”，则它的均值点x0?2a?b； 2③若函数f?x??x?mx?1是??11，则实数m???2,0?； ，?上的“平均值函数”④若f?x??lnx是区间?a,b??b?a?1?上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点， 则lnx0?1． ab其中的真命题有_________(写出所有真命题的序号)．
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分)
已知向量m?sinx?3cosx,1,n??sin?(I)求f?x?的单调递增区间；
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山东省临沂市2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题理
