关于提高数学课堂教学有效性的思考
福建南平第二实验小学 杨英景 邮编
【摘要】在数学课堂教学中，教师应抓住数学的本质，把握其内涵，遵循儿童认知规律，充分提供学生探索的时间、思辨的空间和交流的平台，促使学生满怀信心地参与探索数学，建构数学，获得学习成功的体验，以此提高课堂教学有效性。
【关键词】数学课堂 有效性 思考 在《数学课程标准（年版）》中“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”突显了“以学生的学为中心”的数学课堂教学新理念。明确阐述了学生主体地位的重要性，同时也肯定了教师主导作用的重要性。教师充分合理地利用分钟的课堂时间，正确处理好“教”与“学”的关系，给予学生探索数学的时空平台，指向数学的本质，开展有意义的学习活动，经历有深度的数学思考和感悟，并获得一些学习成功的情感体验，以此提高课堂教学的有效性，越来越得到老师们的重视。那么，如何在课标理念的指导下提高课堂教学有效性呢？当下有许多不同的思考角度和不同的方法策略，这里，笔者想谈谈自己的一些思考：
一、给予学生自主的时间，开展有目的的探究 蒙台梭利曾说过：“我听过了，我就忘了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了”。十分生动地诠释了学习者不是被动地接受知识，而是主动地去获取知识，从中体验获取知识的经历，这比单纯的靠老师的答疑、解惑更加有效。所以，我们教师应摈弃传统“填鸭式”的教学方式，树立以“学生的学为中心”的教学理念，读懂学生的学习需要，贴近学生已有的学习经验，为学生设计“量身定做”的数学课堂。给学生创设必要的学习情境，并给予充分的时间，引领学生开展数学探究活动。当然有效的探究并非是漫无目的的，而应该是有层次的、有目的的探究数学，让学生从头到尾地思考问题，这样才能让课堂充满生命的灵动，提高课堂教学的有效性。
如以《平行四边形面积》一课为例，教师引领学生经历以下探究过程： .猜测。平行四边面积可能与它的什么有关系？有什么样的关系？如何计算？激发学生产生浓厚的探究兴趣。
.判断。创设情境，一个底为4cm，对应高为2cm；另一底为3cm的平行四边形图形，出现三种计算：×＝，×＝，×＝，哪种计算对？学生知道这个平行四边形的面积唯一的，三种计算不可能同时都对，有可能某种计算是对的，也有可能三种计算都错，如果都错，又怎么计算呢？要究其原因，必须通过验证来说明。
.验证。学生先用边为4cm×3cm的长方形卡片与这个平行四边形重叠对比，发现长方形面积明显大于这个平行四边形，可以排除×＝的计算；再用1cm×1cm的正方形卡纸摆一摆，摆上个小正方形时，平行四边形的两端都有余出部分，说明平行四边形面积大于平方厘米，可以排除×＝的计算。继续摆上个小正方形，这时平行四边形出现了两边余缺现象，并且两边的余缺部分完全相同，可用割余补缺的方法，得出这个平行四边形面积正好是平方厘米，肯定了×＝这个计算是正确的，初步发现用平行四边形面积＝底×高。
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.概括。在此认识基础上，老师追问“这个平行四边形是用底乘高计算出它的面积，是否所有的平行四边形面积都可以用底乘高计算？”，诱发学生进一步探究，用大小形状不同的平行四边形通过割补平移，发现转化后的长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的相对应关系，肯定了平行四边形面积＝底×高。
二、提供学生合作的平台，开展有意义的交流
新理念下的数学课堂是开放的，数学思考是多元的。然而每个学生对新知的思考和认识又具有一定的个体性和局限性。学生在学习中产生了困惑和质疑，仅依赖于老师的讲解，没有多大的效果。所以教师要适时抓住生成性的问题，为学生提供合作交流的平台，让学生展示自己的学习思考，发表自己的学习见解，传递学习中的疑难困惑，同伴之间互帮互学，取长补短，彼此分享数学智慧。由此进一步引发学生更加理性的数学思考，提升对数学理解的深度与广度。但是所开展合作交流应该是有意义的，否则会陷入流于形式的误区，起不到＞的学习效果。
以北师版《生活中的比》一课为例，针对讨论“球赛中的 ：” 是不是比的问题。教师大可不必急于下结论，不妨先给学生设计这样两个问题组织学生讨论交流：“为什么无论每一面大小不同的国旗都像我们的国旗？”，“继续比赛，下个球，他们的比分会怎样变？”。学生由此展开有意义的讨论交流，学生深刻体会到国旗不变形，是因为国旗的长宽比都是 ：，其中一个变了，另一个也跟着变，长宽的比值始终保持不变；而球赛中的比分变化是一个变了，另一个是不变的，比值也会随之而变。通过两个事例的分析比较，学生理解了球赛中的比分是记录得分的，是表示两个球员之间得分差距。数学中的比是表示两个数之间的倍比关系，有其本质的区别，进一步体悟深化比的意义。
三、创设学生参悟的空间，开展有深度的思辨 数学之道在于思悟。由于学生容易受已有认知水平的制约，通过自主学习建构起来的知识模型往往是一种表层性的。教师如何恰如其分的发挥主导作用，以学定教。针对学生的质疑，巧妙点拨，引领学生经历对数学问题的思辨、参悟的过程，帮助学生进一步理解数学方法、概念、规律的本质含义，可谓是课堂教学中的重要环节，能为学生的学习带来事半功倍的效果。
如学生对分数表示率和量的辨析中，常常模糊不清，许多学生会出现久学不会、一做就错的情况，针对这个问题设计两个变式题，如：.一根绳子，第一次用去它的，第二次用去米，哪一次用得多？（选项：Ａ第一次 Ｂ第二次 Ｃ同样多 Ｄ无法确定）.两根同样长的绳子，第一根用去它的，第二根用去米，哪一根用去的多？（选项：Ａ第一根 Ｂ第二根 Ｃ同样多 Ｄ无法确定）。学生通过分析思辨，充分认识到第一个问题的结果是可确定的，而第二个问题的结果是不可确定的。从而让学生更有效地思考分数在表示量和率的本质含义，进一步增强数感。
总之，数学是一门理性的思维学科。教师在教学中应抓住数学的本质，把握其内涵，遵循儿童认知规律，充分提供学生探索的时间、交流的平台和思辨的空间，给孩子呈现一种朴实而又美丽的数学，调动学生学习数学的积极性，使之在自我挑战中建构数学，获得学习成功的体验，以此提高数学课堂教学的有效性。
注：本文发表于《当代教研论丛》，年第期
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