中职初等教育校本教材-数学

由天下分享时间：2024/9/13 13:19:49 加入收藏我要投稿点赞

第12课时轴对称

一、基础知识：

1、轴对称

（1）定义：如果两个图形关于一条对称，那么这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做。（2）性质：

①关于某条直线对称的两个图像是形；

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的； ③当两个图形关于某条直线对称时，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在上。 2、轴对称图形

（1）定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

（2）性质；①轴对称图形的对应线段相等，对应角相等; ②轴对称图形对称点连接线段被对称轴垂直平分。 3、中心对称

（1）定义：把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。性质： ①关于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 4、中心对称图形

（1）定义：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。而这个中心点，叫做中心对称点。（2）性质：①中心对称图形上每一组对应点连线段都被对称中心；②任何一条经过对称中心的直线都把这个中心对称图形分成两个的图形。二、练习：

1、请写出英文字母中的轴对称字母

2、请写出英文字母中既是轴对称又是中心对称的字母

3、请写出五个关于轴对称汉字

4、线段是轴对称图形，它有条对称轴，分别是和

第13课时实数

一、基础知识：

1．平方根和立方：

（1）平方根：如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根；a的平方根记作，其中a叫做。

（2）开平方：求数a (a≥0) 的平方根的运算，叫做开平方。正数 a有两个平方根，它们互为；0的平方根是；负数没有。（3）算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即的算术平方根记为

；0的算术平方根是0.

，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a

(4)立方根:如果一个数的等于a那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，也就是说，如果x3=a,那么x叫做a的立方根。a的立方根记作其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。

（5）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方，正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.

（6）开平方与平方互为逆运算，开立方与互为逆运算。 2.实数

（1）实数：有理数和无理数统称实数。（2）实数的性质：实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的；实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。数； 3.二次根式（1）一般地，形如

（a≥0）的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。（2）基本性质： ①②

(a≥0)； =

;

③=∣a∣=

（3）最简二次根式：当被开方数不含，被开方数中每个因数的指数小于时，这样的二次根式叫做最简二次根式。

（4）同类二次根式：化简后的几个二次根式，如果相同，就叫做同类二次根式。（5）二次根式运算。

①加减法法则：先化简，再同类二次根式。 ②乘法法则：

③除法法则：

二、练习：

1、小明最近购买了一套新房，其客厅有20平方米，经过全家的商议，打算用地板砖铺设地面，小明计算了一下，可以用80块正方形的地板砖铺设面积是20 平方米的客厅，你能知道小明家购买的正方形地板砖的边长吗？

2、星期天，张明的妈妈和张明做了一个小游戏，张明的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若x表示的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱是（

+x）y元，你猜一猜这个纸包里的钱是多少？