全心全意 因才思教 2015年中央财经大学区域经济学考研真题及答案讲解
三、计算题
1.关于某垄断厂商短期生产和销售的计算. 围绕生产成本,收益,需求的价格弹性,需求曲线等展开
【才思教育解析】（注意垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的即可）
2 假设某个消费者只消费两种商品，并总是花光他的全部收入。试证明这两种商品不可能都
是奢侈品。（本题8分）
【才思教育解析】I=PxX+PyY 对I求导得到：1=Px（?x/?I）+Py(?y/?I) 对上式做代数变换，得到1=Sx*Ex,i+Sy*Ey,I (#)
其中Sx=Px*X/I，即收入中用于购买X商品的比例 Ex,I 为X商品的需求收入弹性
Sy=Py*Y/I，即收入中用于购买Y商品的比例 Ey,I 为Y商品的需求收入弹性 且Sx+Sy=1
若这两种商品都是奢侈品，则Ex,I 和 Ey,I 均大于1，又有Sx+Sy=1。则
Sx*Ex,i+Sy*Ey,I>1,不可能有1=Sx*Ex,i+Sy*Ey,I 所以这两种商品不可能都是奢侈品
3关于IS-LM均衡的静态分析和比较静态分析的两个方程组的简单计算,最后归结其挤出效应。以下题为例：
假设在货币市场上，货币需求为L=0.25y-10r，货币供给为M/P=400。在产品市场上，IS
曲线为y=2000-40r。（本题10分）
(1) 如果支出乘数k=2，政府购买增加200，求两个市场再度均衡时，收入和利率各自变化了多少。（7分）
(2) 求政府购买增加后挤出了多少投资？（3分） 【才思教育解析】
（1） IS：y=2000-40r
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联立解得y=1800
r=5
LM：0.25y-10r =400
全心全意 因才思教 如果支出乘数k=2，政府购买增加200, 则y=1800+200*2=2200
原LM为y=1600+40r, 把现在的y=2200代入原LM得2200=1600+40r，解得r=15
两个市场再度均衡时，收入增加了400，利率上升了10.
(2)政府购买增加后，将y=2200, r=15代入IS’,即y=m-40r ,得m=2800.所以新的IS为y=2800-40r
将r=5代入y=2800-40r ，得y=2600。所以挤出投资为2600-2200=400.
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