02197概率论与数理统计（二）201504 - 图文

2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计(二) 试卷

(课程代码02197)

本试卷共4页，满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答. 4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。

第一部分 选择题

一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。

1．设A，B为随机事件，且B A，P(A)=0．4，P(B)=0．2，则P(B∣A)= A．O．2 B．0．4 C. 0．5 D．1 2．设随机变量X～B(3，0．2)，则P{x>2}=

A．0．008 B．0．488 C．0．512 D．0．992

3．设随机变量X的概率密度为，则X～

A．N(-2，2) B．N(-2，4) C．N(2，2) D．N(2，4) 4．设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列结论中不一定成立的是

A．F(-∞)=0 B．F(+∞)=1 C．0≤F(x)≤1 D．F(x)是连续函数 5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为

则P(X≤Y)=

A．O．25 B．0．45 C．O．55 D．0．75

6．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E(2x—1)=

A．0 B．1 C．3 D．4 7．设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=4，则D(3X-Y)= A．8 B．16 C．32 D．40

8．设总体X服从正态分布N(0，1)，xl，x2，…，xn是来自X的样本，则x1+x2+…2

+xn～

22

9．设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，且E(X)=

，则

．记

的无偏估计是

，

10

．设总体X～N(

)，

已知，x1，x2，…，xn为来自X的样本，

为样本均值．假

设HO：

平a，则拒绝HO的理由是

，已知，检验统计量u=，给定检验水

第二部分 非选择题

二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分) 请在答题卡上作答。

11．设事件A与B相互独立，P(A)=0．3，P(B)=0．5，则P(AB)=_______． 12．设A，B为随机事件，且P(A)=0．6，P(B)=0．3，P(B∣A)=0．2，则

=_______．

13．设某射手命中率为0．7，他向目标独立射击3次，则至少命中一次的概率为_______． 14．设随机变量X的分布律为

则常数C=________．

15．设随机变量X～B(2，0．1)，则P{X=1}=______． 16．设随机变量X服从区间 F(x)=_______．

上的均匀分布，则当a

17. 设随机变量X与Y相互独立，且P{x≤2)= ，P{Y≤1)= ，则P{X≤2，Y≤1)=____.

18．设随机变量X与Y相互独立，X服从区间[-2，2]上的均匀分布，Y服从参数为1的 指数分布．则当-20时，(X，Y)的概率密度f(x，y)=_______．

19．设随机变量X与Y，的相关系数为0．4，且D(X)=D(Y)=9，则Cov(X，Y)=______． 20．设随机变量X服从参数为

的泊松分布，E(X)=5，则

=_______．

21．设随机变量X与Y相互独立，且X～N(2，4)，Y～U(-1，3)，则E(XY)=______． 22．设二维随机变量(X，Y)的分布律为

则P{X+Y≤2}=______．

23. 设随机变量X的方差D(X)存在，则对任意小正数________．

，有P{︱X-E(X)|<

}≥

24. 设x1,x2，…xn为来自正态总体N(1，4)的样本，则25. 设总体X～N(

)，检验假设H0：

～________．

已知，

给定检验水平a，则拒绝H0的可信度为______．

三、计算题(本大题共2小题，每小题8分。共16分) 请在答题卡上作答。

26. 盒中有4个白球，2个红球．从中连续不放回地取两次，每次取1个球．求第二次取 到红球的概率．

27. 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)= 其概率密度为f(x)．

求：(1)f(5)：(2)p{X>5}．

四、综合题(本大题共2小题，每小题l2分，共24分) 请在答题卡上作答。

28．设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为

且X与Y相互独立．

求：(1)X的概率密度fx(x)；(2)(X，Y)的概率密度f(x,y)；(3)P{X+Y≤1}． 29．设二维随机变量(X，Y)的分布律为

求：(1)E(X)，E(Y)；(2)D(X)，D(Y)；(3)E(XY)，Cov(X，Y)． 五、应用题(本大题共l小题，共l0分) 请在答题卡上作答。 30．设随机变量X的概率密度为

X1，x2，…，xn为来自总体X的样本，求未知参数的极大似然估计

．