∑ (θ 为残差矩阵 . 使 F ULS 达到最小的估计称为非加权最小二乘估计 . 要使 F ULS 达到最小 , 必须使 (S -∑ (θ 2最小 , 也就是使矩阵 ∑ (θ 中的每一个元素与矩阵 S 中对应的元素差距最小 .
非加权最小二乘估计对观测变量的分布不作限定 , 不要求观测变量总体服从正态分布 因而一般情况下 得不到参数估计的标准误差 , 无法进行参数的显著性检验 . ULS , 并非总体真值 的渐近有效估计 , 有的软件给出 ULS 估计的误差 , .
(3 广义最小二乘法 (G LS F G LS 2 ]-1}2(4 F G 2 [I -∑ (θ S -1]2, (5 其中 , S -
∑ (θ 为残差矩阵 , W 是一个加权矩阵 , 是一个正定矩阵或依概率收敛于正定矩阵的随机矩阵 . 使 F G LS 达到最小的估计称为广义最小二乘估计 . 实际应用中通常取 W
-1=S -1(S -1为样本协方差矩阵 , 使广义 最小二乘估计法的拟合函数变为如式 (5 所示 , 即 F G LS 以 S -1为加权矩阵 .
广义最小二乘法的观测变量服从多元正态分布 , 具有量纲不变性 . 在大样本下 , G LS 估计是一致估计 , 且 渐近有效 , 当加权矩阵 W =I , ML 估计成为 G LS 估计的特例 , F G LS 与 F ML 很接近 , 估计的结果也很接近 .
3种参数估计方法都是通过构造一个模型估计协方差与样本协方差的拟合函数 , 然后采用迭代方法得 到使拟合函数值最优的参数估计 . 3种方法的估计都具有一致性 , 但不同的方法适用于不同的情况 . 当多元 正态性假设不成立或变量分布具有偏度时 ,ML 和 G LS 方法的估计是近似有效的 . 可以采用 2种处理方法 , 一是首先对观测变量的抽样数据进行变换 , 使其近似于正态分布 , 然后用 ML 和 G LS 方法处理 ; 二是采用有 偏参数估计方法 , 如 ULS 方法 , 但需要大样本以得到一致估计 . 也
可采用偏最小二乘法 (Partial Least 2Squares Method, P LS 处理 . 偏最小二乘法 (P LS 也是一种流行的结构方程模型参数估计方法 , 具有收敛速度快 , 可以
处理非线性关系 、 非正态分布 、 小样本指标 [9], 是将主成分分析与多元回归相结合进行迭代估计的一种多元
数据分析方法 . 4 应用案例
本文以某小型零售企业为实证对象 , 通过在该企业网站上发放客户满意度调查问卷表采集数据 . 共收集 问卷 248份 , 通过有效性筛选 , 确定样本数据 231份 . 采用 AMOS 7进行模型设定 、 模型估计和模型评价 , 建 立了图 3所示的模型路径图 .
从信度检验来看 , 各潜变量 Cr onbach α系数的值均大于 0. 7, 模型的整体 Cr onbach α系数的值为 0. 926, 说明模型中各结构变量的观测变量具有很好的一致性 , 模型具有可靠性 . 从效度分析来看 , 样本充分性 K MO 测试系数为 0. 718, 样本额分布的 Bartlett 球形检验卡方值为 224. 252, 显著性水平为 0, 表明适合做因子分析 .
由于观测变量为连续变量且数据分布近似正态分布 , 模型参数估计方法选择最大似然估计 . 从客户满意 度结构方程模型的拟合指数来看 , 拟合优度指数 GF I 的值是 0. 952, 大于参考值 0. 9; 调整的拟合优度指数 53第 2期 向坚持等 :基于结构方程模型的客户满意度建模及参数估计方法
36 湖南师范大学自然科学学报 32 卷 第 AGF I的值是 0. 937,远高于 0. 8 的最低要求 ; 规范拟合指数 NF I为 0. 975,大于参考指数 0. 9,比较拟合指数 CF I是 0. 985,高于参考值 0. 9; 近似误差均方根 RM SEA 为 0. 039,小于 0. 05 的标准值 . 以上各项指标显示 , 该模型拟合程度较好 . 图 3 客户满意度结构方程模型路径图 5 结束语 本文根据客户满意度基本原理和客户关系管理基本理论 ,结合国内外客户满意度指数模型研究 ,提出了 由客户细分 、 客户期望 、 客户感知 、 客户满意度 、 客户忠诚和客户流失 6 个潜变量 18 个观测变量构成的客户 满意度结构方程模型 . 在对客户满意度模型进行检验时 ,需
要选择相关软件进行模型参数估计 、 模型评价和 模型修正等数据分析工作 . 参数估计方法的选择对模型检验影响很大 , 通过对常用模型参数估计方法的探 讨 ,提出应针对实际问题和数据特征 ,选用合适的参数估计方法或方法组合 ,提高模型拟合的精度 ,为企业提 高客户满意度战略提供更准确 、 科学的有价值信息 . 本文最后将该结构方程模型进行一个实例验证 ,证明该 模型是可行的 . 参考文献 : [ 1 ] D I MANT A OPOULOS A, SIG UAW J A . Introducing L ISREL: a guide for the uninitiated [M ]. London: Sage Publications (CA , 2000. [2] 柯惠新 ,沈 . 调查研究中的统计分析方法 [M ]. 北京 : 中国传媒大学出版社 , 2005. 浩 [3] 易丹辉 . 结构方程模型方法与应用 [M ]. 北京 : 中国人民大学出版社 , 2008. [ 4 ] OL I ER R L. A cognitive model of the antecedents and consequences of satisfaction decisions [ J ]. Journal of M arketing Re2 V [ 5 ] CHURCH I L G A , SURPRENANT C. An investigation into the determ inants of customer satisfaction [ J ]. Journal ofM arketing L [ 6 ] OL I ER R L. Cognitive, affective and attribute bases of the satisfaction response [ J ]. Journal of Consumer Satisfaction, 1993, V 20 (Dec : 418 2 430. Research, 1982, X IX, 491 2 504. 1992, 56 ( Jan : 6 2 21. [ 7 ] FORNELL C, JOHNSON M D. A national customer satisfaction barometer: the Swedish experience [ J ]. Journal of M arketing, [ 8 ] FORNELL C, M I CHAEL D , JOHNSON E W , et a l The american customer satisfaction index: nature, purpose and findings . [ 9 ] . 结构方程模型构建方法比较 [ J ]. 统计与决策 , 2007, ( 9 : 137 2 张 军 139. [ J ]. Journal of M arketing, 1996, 60: 7 2 18. search, 1980, XV Ⅱ, 460 2 469.
基于结构方程模型的客户满意度建模及参数估计方法(精)
