2020届江苏省南通市、泰州市高三上学期期末联考数学试题
一、填空题
1．已知集合A＝??1，0，2?，B＝{?1，1，2}，则A∩B=________. 【答案】??1,2?
【解析】根据交集的定义求解即可 【详解】
由题,A?B???1,2?, 故答案为：??1,2? 【点睛】
本题考查交集的运算,属于基础题
2．已知复数z满足?1? i? z＝2i，其中i 是虚数单位，则z的模为_______. 【答案】2
【解析】利用复数的除法法则可得z?1?i,进而求得模即可 【详解】 由题,z?2i?1?i?2i2i?2???1?i, 1?i?1?i??1?i?22, 所以z?12?12?故答案为：2 【点睛】
本题考查复数的模,考查复数除法法则的应用,属于基础题
3．某校高三数学组有5名党员教师，他们一天中在“学习强国”平台上的学习积分依次为35，35，41，38，51，则这5名党员教师学习积分的平均值为_______. 【答案】40
【解析】根据平均数的公式计算即可 【详解】
由题,则平均值为??35?35?41?38?51??40, 故答案为：40 【点睛】
15本题考查求平均数,考查运算能力,属于基础题 4．根据如图所示的伪代码，输出的a的值为_______.
【答案】11
【解析】根据已知中的语句可知,该程序的功能是循环计算a,i并输出满足条件的a的值,模拟程序的运行过程,即可得答案 【详解】
当a?1时,i?1?4,
则a?1?1?2,i?1?1?2?4, 则a?2?2?4,i?2?1?3?4, 则a?4?3?7,i?3?1?4?4, 则a?7?4?11,i?4?1?5?i, 所以输出a?11, 故答案为：11 【点睛】
本题考查循环结构和算法语句,当程序的运行次数不多时,采用模拟程序运行结果的办法进行解答即可
5．已知等差数列?an?的公差d不为0，且a1，a2，a4成等比数列，则【答案】1
【解析】由等比中项可得a2?a1?a4,再根据等差数列?an?可得
2a1的值为_____. d?a1?d?2?a1?a1?3d?,即可求得a1与d的关系
【详解】
由d?0的等差数列?an?,
因为a1,a2,a4成等比数列,则a2?a1?a4,即?a1?d??a1?a1?3d?,
22可得a1?d,则故答案为：1 【点睛】
a1
?1, d
本题考查等差数列定义的应用,考查等比中项的应用,属于基础题
6．将一枚质地均匀的硬币先后抛掷3次，则恰好出现2次正面向上的概率为______. 3【答案】
8【解析】先求得正面向上的概率,再求得恰好出现2次正面向上的概率即可 【详解】
设“正面向上”为事件A,则P?A??111,则PA?1??, 222???1?3, 2?1?所以恰好出现2次正面向上的概率为P?C3???????2??2?83故答案为：
82【点睛】
本题考查独立重复试验求概率,属于基础题
AA1＝AB＝2 ，7．在正三棱柱ABC ? A1B1C1 中，则三枝锥A1 ? BB1C1 的体积为______. 【答案】23 3【解析】根据正三棱柱的性质可得各棱长均为2,则VA1?BB1C1?VB?A1B1C1,进而求解即可 【详解】
因为正三棱柱ABC?A1B1C1,则BB1?底面A1B1C1,△A1B1C1是等边三角形 又因为AA1?AB?2,则三棱柱各棱长均为2, 则VA?BBC?VB?ABC?1111111?1223?, ???2?sin60???2?3?23?故答案为：【点睛】
23 3本题考查三棱锥的体积的计算,考查正三棱柱的性质应用,考查转化思想 8．已如函数f(x)?sin??x?的最小值为______.
?????(??0).若当x＝6时，函数f ?x?取得最大值，则?3??
2020届江苏省南通市泰州市高三上学期期末联考数学试题
