个人收集整理 仅供参考学习
《电路》总复习
实际电路：由电路部件和电器器件按预期的目的连接构成的电流通路 电路模型：反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合 理想电路元件：有某种确定电磁性能的理想元件 集总参数电路：由集总元件构成的电路
集总元件：假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行 集总条件：元件尺寸 d???正常工作频率对应的波长
集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为确定值。个人收集整理 勿做商业用途 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。个人收集整理 勿做商业用途 电流的参考方向：任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。 电压的参考方向：高电位指向低电位的方向。
关联参考方向：元件或支路的u，i采用相同的参考方向称为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。
电功率：单位时间内电场力所作的功。 电路吸收或发出功率的判断： （1） u, i取关联参考方向：
p=ui表示元件吸收的功率
p>0 吸收正功率（实际吸收） p<0 吸收负功率（实际发出）
（2）u，i取非关联参考方向： P=ui 表示元件发出的功率
p>0 发出正功率（实际发出） p<0 发出负功率（实际吸收） 电路元件：是电路中最基本的组成单元 5种理想的电路元件：
电阻元件：表示消耗电能的元件。
电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。
电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件。 电压源的功率：
（1）非关联参考方向： （2）关联参考方向： 电流源的功率： （1） 非关联参考方向： （2） 关联参考方向： 受控电源(非独立源)： 1) 电压控制电流源VCCS： 2) 电压控制电压源VCVS： 3) 电流控制电压源CCVS： 4) 电流控制电流源CCCS：
1 / 18
个人收集整理 仅供参考学习
如表征元件端子特性的数学式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。 基尔霍夫定律：
KCL：在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。
KVL：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。 总结：
① KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。 ② KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。
③ KCL表明在每一结点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径
无关)。
④ KCL、KVL方程是按参考方向列写的，与实际方向无关。 ⑤ KCL、KVL只适用于集总参数的电路 电阻电路：仅由电源和线性电阻构成的电路
二端网络：任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流，则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)个人收集整理 勿做商业用途 等效电路：两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。电路等效变换的条件： 电路等效变换的对象： 电路等效变换的目的：
求解串、并联电路的一般步骤
① 求出等效电阻或等效电导。
② 应用欧姆定律求出总电压或总电流。
③ 应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压。 电阻的串联：
等效电阻：总电阻等于各分电阻之和 串联电阻分压： 电阻的并联：
等效电阻：总电导等于各分电导之和 并联电阻分流： 电阻的串并联：
求等效电阻（含电压源）：电压源置零、外加导线 理想电压源的串并联： 并联： 串联：
理想电流源的串并联： 并联： 串联：
实际电源的两种模型及其等效变换： 电压源变换为电流源： 电流源变换为电压源：
受控源和独立源一样可以进行电源的转换：转换过程中不能失去控制量；保存控制量在支路，而不要把它消掉。 输入电阻 计算方法：
2 / 18
个人收集整理 仅供参考学习
① 如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和?-Y变换等方法求它的等效
电阻。
② 对含有受控源和电阻的二端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电
压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。个人收集整理 勿做商业用途 （1） 先把含独立源网络的独立源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻。 （2） 若一端口内部除电阻之外还含有受控电源，但不含有独立源，可以证明，不论内部
如何复杂，端口电压与电流成正比。个人收集整理 勿做商业用途 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件的电压与电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、网孔电流法、回路电流法和结点电压法。个人收集整理 勿做商业用途 1) 支路电流法： 2) 网孔电流法：以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
称网孔电流法。它仅适用于平面电路。个人收集整理 勿做商业用途 注意：
a) 自电阻总为正。
b) 当两个网孔电流流过相关支路方向相同，互电阻取正号，否则取负号 c) 当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号；反之取正号。
3) 回路电流法：以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析
电路的方法。它适用于平面和非平面电路。个人收集整理 勿做商业用途 方程的标准形式：
对于具有 l=b-(n-1)个回路的电路，有 Rkk:自电阻(总为正)
Rjk： 互电阻 +：流过互电阻的两个回路电流方向相同；
-：流过互电阻的两个回路电流方向相反
理想电流源支路的处理：
引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。
选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即 IS 。 受控电源支路的处理：
对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。
4）结点电流法：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。
结点法标准形式的方程：
G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2
?
Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,n-1un,n-1=iSn,n-1 Gii——自电导，总为正。
Gij= Gji——互电导，结点i与结点j之间所有支路 电导之和，总为负。 iSni—— 流入结点i的所有电流源电流的代数和。
无伴电压源支路的处理：
① 以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的关系。 ② 选择合适的参考点
3 / 18
个人收集整理 仅供参考学习
当两个结点之间出现串联电阻，则取电导为各电阻之和的倒数，而不是各电导之和。 叠加定理：
在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。个人收集整理 勿做商业用途 注意：
① 叠加定理只适用于线性电路。 ② 一个电源作用，其余电源为零：
电压源为零 —— 短路。 电流源为零 —— 开路。
③ 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。 ④ u, i叠加时要注意各分量的参考方向。
⑤ 含受控源(线性)电路亦可叠加，但受控源应始终保留。 替代定理：
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。个人收集整理 勿做商业用途 戴维宁定理 ： 任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻）Req。个人收集整理 勿做商业用途 （1） 开路电压uoc的计算：
戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。个人收集整理 勿做商业用途 （2） 等效电阻的计算 ：
等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得不含独立源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：个人收集整理 勿做商业用途 ① 当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和?－Y互换的方法计算等效电
阻。
② 外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）。 ③ 开路电压，短路电流法。 注意：
① 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络
的等效电路不变(伏安特性等效)。
② 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分
电路中。
③ 计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题
具体分析，以计算简便为好
诺顿定理：
任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻。
个人收集整理 勿做商业用途 注意：
4 / 18
个人收集整理 仅供参考学习
① 若一端口网络的等效电阻 Req= 0，该一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿
等效电路。
② 若的等效电阻 Req=∞，该一端口网络一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁
等效电路
最大功率传输定理：
2uoc最大功率的匹配条件：负载电阻 RL?Req输入电阻 Pmax?
4Req一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是50%。个人收集整理 勿做商业用途 电容器：在外电源作用下，正、负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的元件。个人收集整理 勿做商业用途 电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。 电容元件VCR的微分形式:i?dqdCudu ??Cdtdtdt注意：
① 某一时刻电容电流i 的大小取决于电容电压u的变化率，而与该时刻电压u 的
大小无关。电容是动态元件。
② 当 u为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用。 ③ 实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函数。
1t电容元件VCR的积分形式: u(t)?u(t0)??i(?)dξ
Ct0① 当电容的 u，i为非关联参考方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ② 上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为
初始状态。
电容的功率和储能： 功率：p?ui?uCdu dt① 当电容充电时， p >0, 电容吸收功率。 ② 当电容放电时，p <0, 电容发出功率。
③ 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段
时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量。个人收集整理 勿做商业用途 储能：WC(t)?12Cu(t)?0 2① 电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变。 ② 电容储存的能量一定大于或等于零。
电感线圈：把金属导线绕在一骨架上可构成一实际电感线圈。当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的元件个人收集整理 勿做商业用途 电感元件VCR的微分关系：u(t)?d?di(t) ?Ld td t注意：
① 电感电压u的大小取决于i 的变化率, 与 i的大小无关，电感是动态元件。 ② 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路。
5 / 18
电路总复习
