2024—2024学年度湖南师大附中高一第一学期期中考试
数学试题
题 答 要 不 内 线 封 密 号位座____________ 号场考____________ 号 学____________ 名 姓____________ 级 班____________ 级 年 湖南师大附中2024—2024学年度高一第一学期期中考试
数 学
时量：120分钟 满分：150分
得分：____________
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
*
1．已知集合A＝{x|x－2≤1，x∈N}，则集合A的真子集个数是
A．3 B．6 C．7 D．8
2．图中阴影部分所表示的集合是
A．B∩?U(A∪C) B.(A∪B)∪(B∪C) C.(A∪C)∩(?UB) D．?U(A∩C)∪B
2
3．函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是
x
A.(1，3) B.(1，2) C.(0，3) D.(0，2)
1
4．函数f(x)＝＋9－x2的定义域为
ln(x＋1)
A.[－3，0)∪(0，3] B.(－1，0)∪(0，3] C.[－3，3] D.(－1，3]
5．下列幂函数中，既是奇函数，又在区间(－∞，0)上为减函数的是
11
A．y＝x B．y＝x
2321
C．y＝x D．y＝x－
33
a－2)x，x≥2，??(
6．已知f(x)＝?1x是R上的增函数，则实数a的取值范围是
?????2?－1，x<2
13－∞，? A.(－∞，2) B.?8??
13?
C.(2，＋∞) D.??8，2?
－
ex－ex
7．函数f(x)＝的图象大致为
x2
8．下列命题中错误的个数为
11
①f(x)＝＋x的图像关于(0，0)对称；
22－1
②f(x)＝x3＋x＋1的图像关于(0，1)对称；
1
③f(x)＝2的图像关于直线x＝0对称．
x－1
A．1 B．2 C．3 D．0
1?x?9．已知函数f(x)＝?2?，则函数f(x＋1)的反函数的图象可能是
10．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－1)＝0，若对于任意x1，x2∈(－∞，0)，
x1f(x1)－x2f(x2)
且x1≠x2时，都有<0成立，则不等式f(x)<0的解集为
x1－x2
A.(－∞，1)∪(1，＋∞) B.(－1，0)∪(0，1) C.(－∞，－1)∪(0，1) D.(－1，0)∪(1，＋∞)
11．已知函数f(x)＝|1－|1－x||，若关于x的方程f2(x)＋af(x)＝0有n个不同的实根，则n的值不可能为
A．3 B．4 C．5 D．6
12．已知定义域为D的函数f(x)，若对任意x∈D，存在正数M，都有|f(x)|≤M成立，则称函数f(x)是定义域D上的有界函数．
3＋x5
已知下列几个函数：①f(x)＝2；②f(x)＝1－x2；③f(x)＝；④f(x)＝1－3x.
2x－4x＋34－x
其中有界函数的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4 答题卡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题 号 答 案 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 1?1?0
13．化简0.064－＋?－8?＋21＋log25的结果为________．
3
＋
14．已知函数f(x)＝a|x＋1||x－2a|(a>0，a≠1)为偶函数，则a＝________．
3?5
?2?5，c＝?2?5，则用“<”连接a，b，c为________． 15．设a＝?，b＝?5??5??5?16．设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)，记集合S
2
3
2
＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}，若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论可能成立的是________．
①|S|＝1，|T|＝0；②|S|＝1，|T|＝1；③|S|＝2，|T|＝2；④|S|＝2，|T|＝3.
三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)
1???x－1
?，B＝{y|y＝3}. 已知集合A＝?x?y＝
x－1???
(Ⅰ)求A∩B；
(Ⅱ)若M＝{x|mx＋4<0}且(A∩B)?M，求实数m的取值范围．
2024-2024学年湖南师大附中高一上学期期中考试 数学
