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2008年安徽省中考数学试卷
注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）
1.－3的绝对值是…………………………………………………………………………………………【 】 A.3 B.－3 C.
11 D. ? 332
2
2
2
2. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………【 】 A.x－xy
2
B. x＋xy
2
C. x－y D. x＋y
3. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为………………………………………………【 】
A.0.135×10 B.1.35×10 C.0.135×10 D.1.35×10
4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于……………………………………………………【 】 A.50° B.80° C.90° D. 100°
万吨6
6
7
7
2003－2007年粮食产品及其增长速度 粮食产量比上年增长%
A52000500004800050150201510498004840246947
5. 分式方程
第4题图BOC46000440004200040000－5.89.0430703.12.90.750－5－10第6题图
3800020032004200520062007第9题图
x1?的解是…………………………………………………………………………【 】 x?12 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2
6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………………【 】 A. a＞c B. b＞c C. 4a+b=c D. a+b=c
2
2
2
2
2
2
k
的图象经过点（1，－2），则k的值为…………………………………………………【 】 x11A. B. ? C. 2 D. －2
227.函数y?
8. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………………………………【 】 A.
1111 B. C. D. 65439. 如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是…………【 】 ．．．
文案
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A．这5 年中，我国粮食产量先增后减 B．后4年中，我国粮食产量逐年增加 C．这5 年中，我国粮食产量年增长率最大 D．这5 年中，我国粮食产量年增长率最小
10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于…………………【 】
A691216A. B. C. D. 5555二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11. 化简NC??4?2=_________ BM12.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________。
AB的长为______cm . 13.如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧?14.如图为二次函数y=ax＋bx＋c的图象，在下列说法中：
①ac＜0； ②方程ax＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。 正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)
第12题图
第13题图
第14题图
2
2
三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15. 解不等式组， 【解】
第15题图
16.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，3?1.732) 【解】
文案
并把它的解集表示在数轴上：
第16题
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四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 【解】
18. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________ （2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。 【解】
五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）
第18题图
19.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。 【解】
20. 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。 ⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)； 【解】
(2)求BP∶PQ∶QR 【解】
文案
ADPBCQRE第20题图
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六、（本题满分 12 分）
21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=－x＋3x＋1的一部分，如图。 （1）求演员弹跳离地面的最大高度； 【解】
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？
第21题
请说明理由。 【解
七、（本题满分 12 分）
22. 已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。 （1）如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；
【证】 A
BCO
第22题图1
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
【证】
（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示。 【解】
文案
A352OBC第22题图2
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八、（本题满分 14 分）
23．刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。
⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？ 【解】
⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？ 【解】
⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。
第23题图
【解】
文案
2008年安徽省中学考试数学试卷含问题详解
